小升初-圆的周长、面积题型 分类(提高版).pdf

第一讲 特殊图形周长 与圆相关 思考与收获 专题解析 1 圆是平面上的曲线图形 也是我们第一次学习曲线图形 在这一讲 中 我们将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用 我们已经知道圆 的周长和面积的基本计算方法 S r C 2 r d 对于教材选学的 扇形 我们也可以得出其面积和周长的计算方法 2 圆是轴对称图形 所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补 平 移 旋转等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决 3 圆周率是一个无限不循环小数 本书中如无特殊说明 圆周率都取 3 14 精讲与精练 典题精讲1 如图 两只蚂蚁都要从A点爬到B点 有两条路可以走 甲蚂蚁爬的是一个大半圆周 图中细线 乙蚂蚁爬的是三个小半圆周 图中粗黑线部分 聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些 吗 结论 几个小圆直径相加等于最大圆的直径时 就可以说小圆的周长 和等于大圆的周长 另外 半圆的周长和圆周长的一半是不相同的 针对精练1 思考与收获 1 老鼠和小花猫同时从A点出发 以同样的速度向B点跑 老鼠沿着图中 的小圆逃跑 小花猫沿着图中的大圆路线追赶 请问小花猫能在B点抓 住老鼠吗 2 如图 AB 20厘米 求图中所有半周长 即A到B的实线部分 和是多少 厘米 典题精讲2 如图 大半圆周的半径是6厘米 求阴影部分的周长是多 少厘米 针对精练2 1 求阴影部分的周长是多少分米 2 两个完全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置 求阴 影部分的周长是多少厘米 典题精讲3 如图 三根直径是0 8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在 一起 接头处有0 4米 求这根粗绳的长度是多少米 思考与收获 针对精练3 1 如图 六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起 求这 根粗绳的长度是多少米 2 有七根直径4分米的圆柱形木棍 用一根绳子把它们捆成一团 最短需 要多少分米长的绳子 重叠打结的部分不计 典题精讲4 求图中阴影部分图形的周长是多少厘米 针对精练4 1 图中每个扇形的半径是3厘米 求阴影部分图形的周长是多少厘米 单位 厘米 思考与收获 2 家庭作业 1 一个大圆内有三个大小不同的小圆 如图 这些小圆的圆心在大圆 的同一条直径上 连 同大圆在内每相邻的两个圆都相切 已知大圆的 半径是10厘米 求三个小圆的周长和是多少厘米 2 求图中所示阴影部分的周长是多少厘米 3 小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒 并且每次售货员 都是将4瓶啤酒捆扎在一起 如图所示 捆2圈至少用绳子多少厘米 思考与收获 4 求图中阴影部分图形的周长是多少厘米 单位 厘米 我来挑战 5 第二讲 阴影图形面积 与圆相关 思考与收获 专题解析 1 基本概念 环形是指一大一小两个同心圆之间的部分 环形的面积是用外圆的面 积减去小圆的面积 即 环形的面积 外圆的面积 内圆的面积 环形的面积 S R 这里 R表示外圆的半径 表示内圆的半径 2 计算圆与扇形的面积时 要经常用到割补法 要善于添加辅助线把图 形分割成几个基本图形 再分别求出它们的面积 3 一些较复杂的平面几何图形 要经常用到平移 翻转等方法 把复杂 的平面几何图形转化成基本图形 再分别求出它们的面积 之间的联系 找到解题的方法 精讲与精练 典题精讲1 如图 阴影部分的面积是25平方米 求圆环面积 取3 14 针对精练1 1 已知下图中正方形的面积是20 cm2 那么圆的面积是多少平方厘米 2 下图中阴影部分的面积是25 cm2 求圆环的面积是多少平方厘米 思考与收获 典题精讲2 求阴影部分面积是多少平方厘米 单位 厘米 针对精练2 1 求阴影部分面积是多少平方厘米 单位 厘米 2 求阴影部分面积是多少平方厘米 单位 厘米 典题精讲3 针对精练3 求阴影部分面积是多少平方厘米 单位 厘米 思考与收获 典题精讲4 两个完全一样的直角三角形重叠在一起 如图所示 求 阴影部分的面积 单位 厘米 针对精练4 如图 两个相同的直角梯形重叠在一起 求阴影部分的 面积是多少平方厘米 单位 厘米 典题精讲5 阴影甲面积比乙大7平方厘米 求三角形的高是多少厘 米 针对精练5 阴影部分面积A B 3平方厘米 圆的半径是多少 取3 14 典题精讲6 如图 正方形的面积是80平方厘米 那么这个圆形的面 积是多少平方厘米 思考与收获 针对精练6 1 如图 等腰直角三角形的面积是20平方厘米 那么阴影部分的面积是 多少平方厘米 2 如图 如果正方形的面积是40平方厘米 那么这个扇形的面积是多少 平方厘米 典题精讲7 如图 如果圆形的面积是18 84平方厘米 那么这个正方 形的面积是多少平方厘米 针对精练7 如图 半圆的面积是15 7平方厘米 求长方形的面积 思考与收获 典题精讲8 求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米 图中单 位 厘米 针对精练8 如下图 OA OB分别是小半圆的直径 且OA OB 6 cm BOA 90 则阴影部分的面积是多少平方厘米 家庭作业 1 一个直径是10 m的喷水池 周围有一条环形小路 路宽3 m 这条小 路的面积是多少平方米 2 已知圆环宽和内圆半径 求圆环的面积是多少平方厘米 思考与收获 3 求阴影部分面积是多少平方厘米 单位 厘米 4 求阴影部分面积是多少平方厘米 单位 厘米 5 如图所示 已知长方形长是6cm 宽是4cm 求图中阴影部分的面积 单位 厘米 取3 14 6 两个相同的直角三角形如图所示 单位 厘米 重叠在一起 求阴影 部分的面积 7 如图 三角形ABC是直角三角形 阴影部分面积甲比乙大75cm BC长 20cm AC是多少厘米 思考与收获 8 如图 如果正方形的面积是50平方厘米 那么这个扇形的面积是多少 平方厘米 9 求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米 图中单位 厘米 我来挑战 10 如图 平行四边形ABCD的边BC长10厘米 直角三角形ECB的直角 边EC长8厘米 已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘 米 求平行四边形ABCD的面积是多少平方