小学人教四年级数学《对策问题——田忌赛马》.docx

对策问题教学设计及反思沙县翠绿小学 邓火银教学内容：人教版四年级数学上册教科书第106页例3对策问题田忌赛马。教学目标：1、认知目标：使学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2、能力目标：使学生认识到解决问题策略的多样性，养成学生在解决问题时深思熟虑的意识。3、情感目标：培养学生从不同的角度思考问题和解决问题的多样性。教学重点：通过玩游戏探寻最优的运筹思想。教学难点：使学生从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。教学用具：多媒体课件、扑克牌。教学过程：课前准备：听田忌赛马故事的第一部分 师：同学们，上课前，邓老师做个小调查，你们听过田忌赛马的故事吗？师：哦，没听过没关系，接下来我们就来听听这个故事。（播放课件。）师：田忌和齐王分别把马分成了上，中，下三等。（课件出示） 师：他们是怎样安排这三匹马的出场顺序的？结果如何呢？（生回答后，课件展示） 2. 第一次比赛，田忌输了。而田忌的好朋友孙膑应用策略却帮他转败为胜。想知道他用的什么策略吗？接下来我们就来研究对策问题。孩子们，准备好了吗？上课一、 创设情境，游戏导入二、 带着刚才的问题，我们这节课要研究对策问题（板书）1、师：看，这是？扑克牌师：是的，这是一幅没有大王小王的扑克牌，接下来，我们就用这幅扑克牌玩个游戏。想玩吗？生：想师：那可要认真看（听）游戏规则了。2、出示一副扑克牌游戏规则：老师和同学们各抽一张牌比大小。点数越多牌就越大，不比花色只比点数。师：谁想上来和老师比一比。3、请一位同学上来和老师玩游戏。师：你先抽还是老师先抽呢？师：XX获胜是智慧高，技术好吗？靠的是？（运气好）师：是的，在生活中，有时运气好也能获胜。但这显示不出我们的智慧。 二、互动探究，发现策略1、获胜策略：以弱对强(1)出示：红桃 K 7 4； 黑桃8 5 2这两组扑克牌。说明游戏规则：老师和学生各选一组牌；每次各出一张牌比大小，不重复出牌；采取三局两胜制。师：明白游戏规则了吗？师：你们想选哪组牌和老师比呢？（采访几个，都选红牌吗？选红牌的请举手。统计：大多数人选红牌）师：你为什么选红牌呢？师：老师就奇怪了，明明黑牌的实力更弱，你还选黑牌吗？胆子可真大啊！说说你选黑牌的理由？ (2)请一个同学上来挑战。 师：黑牌实力更弱，可能吗？我不信，你们信吗？用事实说话，上台摆一摆。师：红牌就按这样的出牌顺序，你怎么用黑牌战胜红牌呢？师：我们静静的看，如果XX能获胜，我们要给他掌声的。师：这位同学真的赢啦？我们来找找看。（课件出示表格）K2第一局黑牌输了，我们用X表示输了，87黑牌赢了，我们就用v表示赢了。54又赢了，最终胜者是黑牌。师：明明黑牌的实力更弱，你知道他用了什么策略才能获胜吗？师：要想获胜就像刚才这位同学说的小结：用最小的牌比对方最大的牌，使对方最大的牌发挥着最小的作用。 (板书：以弱对强)师：大家看，虽然第一局输了，却为后面保存了实力。用这一场的输来换取下两局的赢。2、关注多种策略，体会优化思想。师：如果邓老师也选黑牌，你猜！我会怎样出牌呢？（背着出示3张牌）师：邓老师到底有几种出牌对策呢？师：拿出学习单一，先同桌互相讨论讨论，再把讨论结果写在学习单上。红牌出牌顺序不变，黑牌共有多少种可采取的应对策略呢? 第一局第二局第三局最终胜者红桃K74黑牌（1 ）（ ）牌黑牌（2 ）（ ）牌黑牌（ ）（ ）牌黑牌（ ）（ ）牌黑牌（ ）（ ）牌黑牌（ ）（ ）牌黑牌（ ）（ ）牌汇报情况。(选两个学生，一个无序不完整的排列，一个有序排列对比)师: 先停一下笔，我们来看看这个同学写了几种摆法？小结：总共有6种对策，但获胜的策略只有唯一一种，这唯一一种策略都被师：刚才，我们把解决问题的所有可能性一一找出来，然后从中找到最好的应对策略，这是数学中的一种很重要的方法。师：想不想看老师是怎么摆的吗？想先看哪张牌？师：你为什么想先看第一张牌呢？师：如果第一张是2呢？师：只看一张牌，就知道黑牌一定输了？小结：如果是2，就先输了一局，剩下的2跟谁比还会再输一局。所以，不用看了师：我们看看（翻拍）3、探究策略优：对方先出师：刚才，老师输了，我不甘心，想与你们再较量一下，想不想再玩一次呢？老师补充一条规则：谁先选牌就先出牌。选2-3个学生上台挑战，让学生先选牌先出牌。师：你选哪组牌？你先出牌。师：验证一下（老师输了）师：看来想要获胜还应该要-生：老师。师：在比赛中老师就是对方，看来要获胜还必须让对方先出。（板书：对方先出）4、实力悬殊的大小师：同学们用自己的智慧找到了获胜策略的方法，利用这些策略我们再玩一次。这次老师要换一组牌了，谁愿意上来挑战?（1）课件出示另两组扑克牌：“10、6、5”和“7、3、1”进行游戏。师：这次谁先选牌？第一种：老师先选，学生1输了。师：谁还想上来挑战？学生在游戏中发现：“7、3、1”这组扑克牌不管怎么样都战胜不了“10、6、5”。学生质疑：为什么这两组牌运用“以弱对强”这种策略没有用？第二种：学生先选，老师输了。 师：奇怪了，以弱对强（指着牌），对方先出，老师都做到了？为什么还输了？教师引导学生观察比较两组牌的牌面，第二组牌中“3”和“1”比第二组牌中最小的牌5都要小。（5）师小结：看来，再三局两胜比赛中，要想获胜，必须要有2张牌比对方啊，才能确保赢两局。（板书：至少有两张比双方大）。（6）换一张牌比一比师：如果红牌不变，黑牌允许你换一张牌，你准备换哪一张？（问全班人，大多数人想换几）师：想把X换成几？师：换成X可以吗？我们验证一下。（写上数字验证）师：能再小一点吗？新知识总结：在三局两胜中，要想获胜必须做到： 以弱对强 对方先出 至少有2张比对方大。（指着黑板学生说）三、理解并运用策略师：回顾课前，在田忌赛马中，孙膑也采用策略帮田忌获胜，他用了什么对策呢？我们继续听听这个故事。、 播放动画片田忌赛马第二部分师：孙膑帮用了什么策略啊？谁来说一说。师：这种策略和刚才我们玩扑克牌的策略是（一样的）。师：同样的马，只是改变了（ ）就能获胜。看来，同学们，当我们遇到困难不能知难而退，而要开动脑筋，使用策略，有时也能转败为胜。、 提问：在这两次比赛中，都是（齐王）先出马?如果你是齐王，你愿意吗？生：不愿意师：如果你是齐王，在第三场比赛中你会制定什么规则才使比赛更公平？师：还有吗？（师提示：可以抛硬币，抽签决定谁先出）。四、巩固知识，学以致用对策思想不仅在古代中用到了，我们的日常生活中广泛应用。瞧，在你们最喜欢的节目奔跑吧，兄弟也用到了对策。1、排球比赛，一对一，五局三胜。（出示题目）师：谁的的实力比较弱？生：李晨队师：如果比赛中，每个人都发挥正常，你们能不能想想办法，使李晨队获胜？师：拿出学习单二，可以用线连一连对阵情况。学生汇报。小结：看来，获胜的对略不是唯一的，孩子们，真了不起！找到了这么多种获胜的对策。、 吹气球比赛，一对一，五局三胜。（课件出示）师：第二轮吹气球比赛开始了！李晨不小心把成绩单弄脏了，鹿晗和范彬彬的成绩看不到了。师：如果比赛中，每个人都发挥正常，李晨队还想获胜，鹿晗的排球成绩应该是多少？（提示：成绩从高到低排列）小结：五局三胜，要胜3局，至少有3个人的成绩要赢过对方？五、联系生活，