陕西省西安市第七十中学高二数学上学期期中试题 文.doc

高二年级数学（文科） 分值： 150分 时间： 120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设数列则是这个数列的（ ）a第六项 b第七项 c第八项 d第九项2等差数列an的公差d，且s100145，则a1a3a5a99等于（ ）a55 b60 c70 d853两等差数列、的前n项和的比，则的值是（ ）a b c d4设，则（ ）a b c d5已知数列an的首项为1，并且对任意nn+都有an0.设其前n项和为sn，若以(an，sn)(nn+)为坐标的点在曲线yx(x1)上运动，则数列an的通项公式为( )a.ann21 b.ann2 c.ann1 d.ann6在中，若，则的形状一定是（ ）a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d等腰三角形7若a、b都是正数，则关于x的不等式ba的解集是（ ）a(,0)(0,) b(,0)(0,) c(,)(,+) d(,)8某人向正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是 km，那么x的值为( )a. b.2 c.或2 d.39等差数列中，前n项的和为，若s13=39，那么a7=（ ）a3 b6 c9 d1210.在中，已知，则的面积等于（ ）a b c+1 d11已知a0，b0，则2的最小值是( )a.2 b.2 c.4 d.512. 如果函数f(x)对任意a，b满足f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则( )a.4 018 b.1 006 c.2 010 d.2 014二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分)13在等比数列bn中，s4=4，s8=20，那么s12= 14若满足约束条件则的最大值为 15在abc中，cosa，sinb，则cosc的值为 16如果数列an的前n项之和为sn=32n，那么= 17若正数满足，则的取值范围是 三解答题（共65分）18（12分）解关于x的不等式(其中a0且a1)19（12分）已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和tn.20（13分）在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且2asin a(2bc)sin b(2cb) sin c.(1)求a的大小；(2)若sin bsin c1，试判断abc的形状21（14分）已知数列an的前n项和为sn，且向量a(n，sn)，b(4，n3)共线(1)求证：数列an是等差数列；(2)求数列的前n项和tn.22（14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用) 高二年级数学（文科）答案客观题：每小题 5 分，共 60 分。题号12345678910答案bbacddccac题号1112答案 cd主观题答案1384 149 15. 16 1718解当a1时，有x11，x20，0.0，x3或0x1.(6分)当0a1时，有x11，0.3x1时，x(，3(0,1；当0a1时，x3,0)1，)(10分19解(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和tn2n1.20解(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos a，故cos a，a(0，180)a120.(2)由(1)得sin2asin2bsin2csin bsin c.又sin bsin c1，得sin bsin c.因为0b90，0c0，48x21440，