43中数学试题.doc

学校 班级 姓名 考场 考号 密封线石 家 庄 外 国 语 学 校2014-2015年初三期模拟考试数学试题卷一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1如果，则“”内应填的实数是（）A3 B3 CD 2下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（） A B C D 3下列计算结果正确的是（）A （a3）2=a9 B a2a3=a6 C D 第4题图4如图，直线a，b及木条c在同一平面内，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时， 其最小旋转角为（）A30B40 C50 D605设边长为2的正方形的对角线长为a，下列关于a的说法错误的是（） Aa是无理数 Ba可以用数轴上的一个点来表示 C3a4 Da是8的算术平方根6若一元二次方程有实根，则m的取值范围在数轴上表示为( )A B C D 7如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（） A36 B60 C96 D1208小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人得分恰好相等，则小明和爸爸各投中（）个 A 3、17 B 4、16 C 5、15 D 6、149某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30方向，且相距50海里客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行小时到达B处，那么tanBAP=（） A B C D 第7题图 第9题图东 10如图，AD为O直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下： 对于甲、乙两人的作法，可判断 （）A甲对，乙不对 B甲不对，乙对C两人都对 D两人都不对11下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B一组数据1，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 C“若a为实数，则a0”这一事件为必然事件D若甲、乙两组数据的方差分别为=0.01，=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定12如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周， 则它的中心O点所经过的路径长为（） A 6a B 5a C 2 a Da 第12题图 第13题图 13如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A（1，0），反比例函数图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，使得点B恰好落在x轴的正半轴上，此时边BC交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是（） A B C D 14如图1，是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且AOB=120，折线NGGHHEEF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子A，B与楼梯两边都相切，且AOGH如图2，若点H在线段OB时，则的值是( ) A B 2 C D 15如图，在ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（） A B C D 16如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则下列说法：第16题图ABC=30；弧AC的长与弧OC的长相等； 弦BC的长为4；阴影部分的面积是，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4卷二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17若，则= 18在ABC中，AD与BE相交于点G，若点G是ABC的重心，则= _ABCDEG 第18题图 第19题图19如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=x22x的顶点为C，与x轴两个交点为P，O现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C 落在x轴上，点P的对应点P落在轴y上，则平移后的二次函数的表达式为_ _20如图，直线ab，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 三、解答题（本大题共6小题，满分共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21（9分）(1)定义新运算：任意实数a，b都有a*b=ab1，例如：2*5=251=8，根据上述知识解决下面问题：若x*(x4)的值小于或等于3，求x的正整数解；(2) 先化简，再求值，其中x是（1）题中的x的值22（10分）某班13位同学参加卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80的三个项目的清理任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从统计图中可知：玻璃、课桌椅、地面的面积分别是_，_，_；（2）13名同学共同完成扫地拖地的任务后，再把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？（3）在第（2）问中，小红被分到了擦课桌椅组，班主任老师要从擦课桌椅组任选1人去参加学校卫生联查，请求出小红被选中的概率23（10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC位于第一象限，两条直角边BC、BA分别平行于y轴、x轴，点A的坐标为（5，1），BC=2，AB=4（1）若反比例函数（x0）的图象经过点C，则a= ；（2）求AC所在的直线的解析式；（3）当ABC向右平移多少单位时，点B落在（1）中的双曲线上；（4）若反比例函数（x0）的图象与ABC的边有公共点，请直接写出a的取值范围 24（12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 25（13分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，即如图，BAB=，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换 70， 得ABC，则： =；直线BC与直线BC所夹的锐角为度；（2）如图，在RtABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC 作变换 ，n 得ABC ，使点B、C、B 在同一直线上，且AC=CB，则= ；n= ；ABCCB图C B图图（3）如图，ABC中，CB=AC=2，AB=3，BAC=，对ABC做变换，n，得到ABC，使得点B，C，C 在同一直线上，且AC BB，AB=AC ， 则 = ；n= ；并求出BC的长 （4）如图，在RtABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC 作变换 ，n 得ABC，使点B、C、C在同一直线上，且ABBC ，求证：四边形ABBC为矩形26(12分) 如图，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在RtEFG中，GEF=90，EF=3，GF=6，EFG（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上现RtEFG将从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）当EFG运动到秒时，GF经过点D；（2）在整个运动过程中，设E