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www 1230 org初中数学资源网 过三点的圆 初中数学 设计制作 王云松 华师大版九年级 上 23 1 北京市二十中学 Email wysbj 点与圆的位置关系 www 1230 org初中数学资源网 你有什么方法使得我能 破镜重圆 呢 www 1230 org初中数学资源网 复习提问 过一点可作几条直线 过两点可以作几条直线 过三点呢 过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线 有且只有就是确定的意思 www 1230 org初中数学资源网 过三点 www 1230 org初中数学资源网 过一点能作几个圆 无数个 过两点能作几个圆 过A B两点圆的圆心有何特点 无数个 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线 自主探索 www 1230 org初中数学资源网 过三点能作几个圆 不能作圆 www 1230 org初中数学资源网 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O 使它经过A B C 1 连结AB 作线段AB的垂直平分线ED 2 连结BC 作线段BC的垂直平分线FG 交DE于点O 3 以O为圆心 OA为半径作圆 作法 O就是所求作的圆 www 1230 org初中数学资源网 为什么过同一直线上的三点不能作圆呢 因为DE FG 所以没有交点 即没有过这三点的圆心 www 1230 org初中数学资源网 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆 由定理可知 经过三角形三个顶点可以作一个圆 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 www 1230 org初中数学资源网 课堂练习 一 判断题 1 过三点一定可以作圆 2 三角形有且只有一个外接圆 3 任意一个圆有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 4 三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 5 三角形的外心到三边的距离相等 错 对 错 对 错 www 1230 org初中数学资源网 如何解决 破镜重圆 的问题 解决问题的关键是什么 找圆心 www 1230 org初中数学资源网 二 如图 CD所在的直线垂直平分线段AB 怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心 www 1230 org初中数学资源网 直角三角形外心是斜边AB的中点 钝角三角形外心在 ABC的外面 三角形的外心是否一定在三角形的内部 www 1230 org初中数学资源网 三 思考题 经过四个点是不是一定能作圆 所以经过四点不一定能作圆 4 www 1230 org初中数学资源网 小结 过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 过一点能作无数个圆 过两点能作无数个圆 不在
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