广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用学案 （新版）北师大版.doc

反比例函数学习目标 能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容【温故知新】1、请你任意写出一个图象的两支曲线分别在第二、四象限内的反比例函数的解析式:_ 。2、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）a （3，8） b （3，8） c （8，3）d（4，6）3、函数中的y的值随x值的增大而 ，若过函数图像上的p点分别作x轴、y轴的平行线，则与两坐标轴围成的矩形面积为_。【自主探究】请结合课本p158页中科技小组所探索的问题，回答下列问题。(1)、用含s的代数式表示p: ，p是s的反比例函数吗?答: 。理由是 。（2）、当木板面积为0.2m2时，压强p=_ ；（3）、如果要求压强不超过6000pa，木板面积至少要为 ；（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数图象； （图象如下右）、请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。答：上面第（2）小题是已知图象上某点的_，求该点的_；第（3）小题是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围。【知识归纳】1、在反比例函数y的图像上任取一点，过这一点分别作x轴和y轴的平行线，与坐标围成的矩 形面积总是等于 k。【方法点拨】解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明白基本数量关系（即题中的变量与常量之间的关系），抽象出实际问题中的反比例函数关系，因而建立反比例函数，再利用反比例函数的图像及性质解决问题。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记请仔细研读课本p158页至p159页中的“做一做”，并解答下列问题。【内容一】结合课本p158页的第一题，完成下列问题：(1)、根据题意可求得蓄电池的电压是 ，写出反映这一函数关系的表达式是 ； (2)、如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？【内容二】结合课本p158页的第二题，解答下列问题：(1)、试根据题意求出这两个函数的解析式；(2)、试求出它们的另一个交点b的坐标。【方法点拨】 求函数表达式或函数图像上的点的坐标，一般先设出表达式，再代值，列方程，解方程。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【 【任务】如图，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与双曲线（y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）a、x+y=7 b、x-y=2 c、4xy+4=49 d、x2+y2=25 二、耐心填一填：（本大题5小题，每小题3分，计15分）11、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为 .12、如果关于x的代数式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值为 .13、如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是 度.14、如图，abc中，c=90，ac=bc，ad平分cab交bc于点d，deab，垂足为e，且ab=6cm，则deb的周长为 .abc如图1如图215、已知abc的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 _. . . . . . .三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16、如图，在abc中，ab=ac.acb（1）求作ab的垂直平分线de交ac于d、交ab于e.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若a=50，求dbc的度数.17、解方程：18、当x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？19、如图，在rtabc中，c90o，acbc，ad平分cab，deab于e，若dbe的周长为15cm，求ab的长。四、(本题8分)abefcd20、如图，四边形abcd中，deab，dfbc，垂足分别为e、f，edf=60，cf=4cm，ae=2cm，求a，ab，ad。五、 应用题（每小题8分，共24分） 21、 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？ 22、如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长. 23、 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？六、 探索与证明（24小题9分，25小题10分，共19分） 24、 如图，在abc中，acb90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且afce。（1）求证：四边形acef是平行四边形； （2）当b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？ 25如图，在abcd的纸片中，acab，ac与bd相交于o，将abc沿对角线ac翻转180，得abc.（1）求证：以a、c、d、b为顶