福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册《24.3 相似三角形》教案1 华东师大版.doc_第1页
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福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册24.3 相似三角形教案1 华东师大版教学目标： 1知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。 2能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。教学过程：一、复习 什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?二、新课 1相似三角形的有关概念： 由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。 三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在abc与abc中，aa，bb，cc 那么abc与abc相似，记作abcabc；“”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三角形相似就读作：“abc相似于abc”。由于aa，bb，cc，所以点a的对应顶点是a，b与b是对应顶点，c与c是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边如果记k，那么这个k就表示这两个相似三角形的相似比相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系如abcabc，它的相似比为k，即指k，那么abc与abc的相似比应是，就不是k了，应为多少呢?同学们想一想? 2abc中，d，e是ab、ac的中点，连结de，那么ade与abc相似吗?为什么?如果相似，它们的相似比为多少? 如果点d不是ab中点，是ab上任意一点，过d作debc，交ac边于e，那么ade与abc是否也会相似呢? 判断它们是否相似，由对应角是否相等，对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等?根据平行线性质与一个公共角可以推出，而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通过度量，计算发现所以可以判断出ade与abc会相似。 若是如图debc，与ba、ca延长线交于d、e，那么ade与abc还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式 3如果abcabc，相似比k1，你会发现什么呢? 1，所以可得abab,bcbc，acac，因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问： 全等的两个三角形一定相似吗? 相似的两个三角形会全等吗? 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别? 4例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?分析：这两个三角形会相似，对应边是哪些边?相似比是多少?哪一个三角形较大?要计算出它的周长还需求什么?根据什么来求?三、练习判断下列两个三角形是否相似?简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例四、小结 1填空。 的三角形叫做相似三角形。 2两个相似三角形的相似比为1，这两个三角形有什么关系
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