探究反比例函数的图象和性.doc

授课时间2017年6月12日备注课题26.1探究反比例函数的图象和性（第2课时）教学目标1. 知识与技能：让学生理解反比例函数的及等级形式：能够快速会出给定反比例函数的图像，掌握反比例函数的性质。2. 过程与方法掌握反比例函数的性质并应用解决数学问题。3. 情感， 态度与价值观 让学生知道反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节，且多以大题的形式出现常常结合三角形，四边形等相关知识综合考擦。教学重点让学生理解反比例函数的及等级形式：能够快速会出给定反比例函数的图像，掌握反比例函数的性质。教学难点掌握反比例函数的性质并应用解决数学问题。课型课时一课时教学准备多媒体课件，教案，三角板等等教学过程1. 复习（情境引入）问题1我们知道一次函数 y=kx+b（k 0）的图象是一条直线、二次函数y = ax 2 + bx + c（a 0）的图象是一条抛物线，反比例函数 （k 0）xky=的图象是什么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？2. 引入新课 （情境引入）问题2画出反比例函数 和 的图象 函数图象画法：描点法 列表 ，描点，连线。x-12-6-4-3-2-11234612-0.5-1-1.5-2-3-66321.510.5-1-2-3-4-6-1212643213.讲解新课（情境引入）问题3 请观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？ 画出反比例函数 的图象 问题4是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？1函数图象在哪几个象限？与问题 3 中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？ 2函数图象经过原点吗？为什么？3当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问题 3 中的有什么不同？为什么会有这样的变化？4如何描述函数的性质？问题5反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？问题6k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？形成概念先提示再问学生问题(前面学习一次函数和二次函数是时，我们都通过大量实例归纳得到它们的解析式，给出概念然后研究它们的图像和性质。对反比例函数的研究，我们也是遵循这种过程)让学生分组讨论在总结反比例函数的性质课堂练习拓展练习1 下列图象中是反比例函数图象的是（C）A B C D2已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 增大 3已知反比例函数 的图象过点（2，1 ），则它的图象在 一、三 象限，k_04若反比例函数 （k0）的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1x20，则 y1-y2 的值是（B）.A正数B负数C非正数D非负数学生回答（要让学生进一步加强巩固所学知识点）课堂小结（1）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要注意什么问题？ 2）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？（3）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调在每一个象限内的性质？结合图形，你是如何理解的？布置作业1. 教科书第 6 页练习；2. 教科书习题 26.1第 3 题3. 近几年的中考题板书设计26