小学数学论文：创有效题组亮化玩转数学.doc

小学数学论文创编有效题组，亮化“玩转数学”【摘要】当下小学数学课后作业还存在着多、繁、杂的现象，学生重复、单调、枯燥、被动地完成大量的机械、重复的练习，学生学习效率低、不堪重负、苦不堪言，我们根据教学内容，精心创编有效题组，让学生经历玩数学的过程，目的是提高学生学习数学的兴趣、扎实基础知识、发展学习能力、锻炼数学思维，让学生逐步体会数学也可以是很有趣、很好玩的！【关键词】创编 有效题组 玩转数学课程标准指出：学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动。因此教师根据教材内容，围绕教学目标，精心设计有效作业，提高学生的学习效率，发展学生的主体能动性就显得尤为重要。本文就为什么研究题组？什么是有效题组？题组发挥的作用？怎么创编有效题组？这几个方面加以阐述。一、关注当下作业的现状剖析问题崔永元在不过如此中写到：我去市场买西瓜，小贩乐得眉开眼笑，崔哥，给你挑个大的，一共7斤6两4，一斤是1块1毛5，崔哥，你说是多少钱？我突然失去控制，大吼一声！少费话！抱歉！对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿当数学是灾难时，他什么都是，就不是数学。数学真的那么可怕吗？我们不妨从当下现实进行剖析：1.长期以来，小学数学练习中还存在着多、繁、杂的现象，练习题机械重复的偏多，甚至有些教师认为学生只有通过熟能生巧的反复练习，才能理解知识掌握技能，因此布置大量重复、枯燥、无思维价值的练习，剥夺了学生的休息和玩耍时间。2.很多教师过份注重书面练习，而忽视了动手练习和实践操作。练习无非就是把学校下发的同步练与作业本，而同步练与作业本有许多地方是重复的，内容单一、形式单调，学生疲于应付毫无探索情趣，失去了新奇感。3.很多教师对数学练习存在着比较保守和片面的认识，过于强调思维路线与教师的高度一致性，课堂练习也是封闭的，练习题大多是一些条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，这样的练习使学生缺少个性化的思考，长期以来只会使学生养成思维的惰性和依赖性，不利于学生创造性思维的发展。由上分析，数学是“灾难”可见一斑。二、提出有效解决的途径确定方向数学真的不好玩，不有趣吗？93岁高龄的著名数学家陈省身说：“数学好玩。”那么怎么才能把好玩的数学还给学生呢？让学生玩转数学呢？基于对练习重要性的认识和现状的分析和反思，结合学生数学学习的特点，我认识到设计合理、针对性强、层次清晰的有效题组是解决当前问题的有效途径之一。因此，我想通过“创编有效题组，亮化玩转数学”的研究，达到提高学生学习数学的兴趣、扎实基础知识、发展学习能力、锻炼数学思维的目的，让学生在解答题组的过程中逐步体会数学也可以是很有趣、很好玩的！“有效题组”不是简单的练习题堆积，而是教师根据学生的学习经验、学习能力和学习需求，选取有目的，有层次，有代表意义，集知识性与趣味性，思考性与启发性于一体的练习题，通过合理组合、设计的一组或几组变式问题。这些内容渗透了相关的数学基本知识、基本技能、基本方法与数学思想，目的在于通过这些问题的前后联系和解决问题的方法变化，突出对问题本质的了解，问题规律的掌握，知识技能的巩固，思维的拓展与迁移，从而掌握知识本质，形成技能技巧，发展创新能力，全面提升学力，让孩子更加喜欢学习数学。三、彰显有效题组的张力案例展示通过实践，我从知识的整体出发，沟通知识之间的内在联系，在每一课时后设计和实施一到二个题组，逐步发现题组所发挥出来的显性的作用：1.关注本质点，化难为易，提高了练习兴趣题组设计的灵活性、开放性、变通性通常为学生带来广阔的思维空间，关注学生的思维角度、思考方法，有利于方法的学习与能力的培养。案例教学四年级下册p17“加分交换律”后的题组：简便计算：（1） （2）3421431212342143 则这个三位数是（ ）学生的玩法:8生1：我是列竖式计算的。生2：我发现每一位上都有1、2、3、4。生3：这一题加法交换律也适合，我把题改编成这样（板书） 1 1 1 1算得结果是11110。 2 2 2 2 3 3 3 3 + 4 4 4 4 1 1 1 1 0生4：我还发现1个1111加2个1111加3个1111加4个1111一共有10个1111，10个1111就是11110。生1：运用算式谜推算，个位上7+1等于8,显然9+等于17，所以等于8生2：个位上9加1等于10，所以等于8，向十位进一，6加3再加1是10，所以是5，再向百位进一，5加4加1是10，所以是3。生3:我运用加法交换律把题改编了(板书) 569加431等于1000, 5 6 9所以所以、 4 3 1分别代表3、5、8。 1 3 5 8 （学生自觉送上掌声） 玩后孩子们兴奋地说：这两题的加法交换律用得真巧妙呀！太有意思了！另一个说：这两题竟然还有这样的玩法，一开始我没有想到，觉得挺难的，后来我老爸教我把每个数位上的数字换一换位置，把1111、2222、3333、4444列成竖式的时候，我觉得很容易就理解了。 确实，关注知识的本质点，启发孩子们进行方法的巧妙迁移，消除部分学生的畏难情绪，化难为易，让孩子体验成功的喜悦，提高了孩子们学习数学的兴趣。2. 关注混淆点，转惑为悟，锻炼了思维灵活题组内容要体现价值，关键是练在学生的疑难点，练在学生的困惑处，练在学生容易出错的混淆点。直面学生的疑惑，把易混淆、易出错的知识编制成题组，可以提高学生分析问题、合理解决问题的能力，从而锻炼学生思维的灵活性。案例在教学四年级下册P32的“小数的意义”后的题组：在下面对应点的下面填上合适的小数（1） （2）此题组的基础是“把单位1平均分成10份、100份，其中的一份就是0.1、0.01”的小数含义，但是如果这个整体不再是1，或者不是平均分成10份（100份），那么这样的一份用小数表示又是什么呢？学生方法迁移的情况是这样的：题（1）：把3个1平均分成5份，每份是几？算不出来，想到30个0.1就是3，把30个0.1平均分成5份，每份是6个0.1就是0.6，就解决出来了。题（2）：把1平均分成4份，每份是几不会算，把10个0.1平均分成4份，每份是几也不会算，于是想把100个0.01平均分成4份，每份就是25个0.01就是0.25。孩子们精彩的想法，不禁使我反思：关注混淆点，把有联系容易混淆的知识放在一起思考，使孩子们悟出了方法、悟出了关键。孩子们需要像这样有内在联系的题组来悟出有联系的方法，只有这样才能有多种思考方法的呈现。在解决问题过程中，孩子们体验了“山重水复”混淆不清的困惑，也体验了“柳暗花明”豁然开朗的顿悟，思维得到了历练，思维的灵活性得到了提高。3. 关注知识点，由静而动，渗透了思想方法 新课标指出：学生学习应当是一个生动、活泼、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。动手操作作为学生学习数学的重要方式，是一种特殊的认知活动，在这个活动中，学生借助动作多种器官参与，从中感悟并理解知识的形成和发展，获得数学活动经验。而活动又是儿童的天气，对于形象思维为主的小学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃的，重复的作业令人乏味。根据这些特点，转变练习方式，把单调的练习转变成学生自己有声有色的活动，让学生在实践中经历观察、实验、猜测、验证、推理，是培养学生空间观念的有效措施。案例教学四年级下册P13“从不同位置观察一个几何体”后的题组：(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7) (8) (9) (10) （11） （1）用四块小立方体可以拼成8种不同的几何图形，请划去3种重复的图形。（2）这8种图形中有（ ）种图形可以看到 在解题过程中，孩子们首先把能看得出的直接划去了，接着当不能直接区分时他们就借助摆方块去区分，然后他们不断摆中想、想中摆，通过不同层次的实践，空间观念的提高得到了落实，真正是：动中促思、玩中长知，乐中成长。皮亚杰指出：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。4. 关注升华点，得鱼习渔，提炼了学习策略授人以鱼，享受一时，授人以渔，终身受益。有效的学习不光体现在数学知识的巩固运用外，更重要的是还能挖掘其丰富的思维价值，潜在的数学思维方法和精彩内涵。根据题目的特点思考问题的变式与引申，有利于知识的联系与拓展，能起到举一反三的能力训练，使学生提炼掌握更深的学习策略。以下例举一二：（1）提炼“排除”的策略案例四年级下册P3435“小数的读写法”后的题组：爸爸用3、5、6、7、8、9五张卡片和一个小数点摆成一个小数，小明看了一遍后忘记了小明把小数点点错了位置错写成35.6789 小明错读成三百五十六点七八 小明错认为是由356789个0.01组成 小明错看成是一位小数 爸爸摆的小数是（ ） 学生的解答：学生根据信息，逐一排除，得出结论。这一题组让孩子经历了学习的过程，体验了排除的策略，有效提高了孩子们逻辑推理和解决问题的能力。（2）提炼“估算”策略案例教学五年级上册P23“商的近似数”后的题组：不计算，你能解决下面问题吗？王叔叔准备了1300元购买桌椅捐赠给希望小学，每套桌椅300元，最多可以购买多少套？应用（ ）法来取近似值，最多可以购买（ ）套。交流理解：因为300乘4等于1200，还剩下100元不够买一套，所以应用“去尾法”取近似值，最多可以买4套。王叔叔还买了1300件棉袄，每300件装一纸箱，需要多少个纸箱才能全部装完？应用（ ）法取近似值，需要（ ）个才能全部装完。交流理解：因为1300除以300等于4，还剩下100件也要装一个纸箱，所以应用“进一法”取近似值，需要5个纸箱。比较：都是1300除以300，为什么答案不一样呢？生活常常要根据实际情况应用“估算”的学习策略来解决问题。估算是小学生一项必备的计算能力，小学生估算能力的培养不仅是训练思维和发展智力的需要,也是解决实际问题的需要。通过题组帮助学生提炼了“估算”策略，能结合具体情境进行估算,并能解释估算的过程。（3）提炼“画图”策略案例在教学四年级下册P4“加减法的意义和各部分间的关系（练习一）”后的题组：在一个加法算式中，两个加数与和合起来是216，其中一个加数是另一个加数的6倍。请写出这个加法算式。先把下面的图画完整再解答：另一个加数如图所示甲的面积是正方形面积的丙的面积是乙的面积的3倍，大正方形的面积是560，求丙的面积是多少？学生的情况有：题题像这样的题组，对孩子们来说难度较大，通过画图把抽象信息具体化、直观化，能从图中理解题意和分析数量关系，寻找到解决问题的突破口。其实很多数学问题可以通过画图， 把模糊、抽象变为直观、具体，题目和数量关系也就一目了然。因此，“画图”策略对于学生解决问题能力的培养尤为重要。诚然，解题是暂时的，如何使学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识寻找解决问题的策略，这种策略意识才是重中之重，应作为一种素养去着力培养。四、提炼创编题组的方法设计策略1.联系生活创题组数学源于生活，又高于生活。题组的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。如生活中的买票问题，常常有成人票价、有儿童票价、有团体票价不同的情况，为了培养学生思考的严密性，渗透优化的数学思想方法，让学生根据实际情况合理地思考最大票值和最小票值，我设计了这样的一个题组：观光旅行社推出“一日游”活动类型成人儿童团体（5人及以上）票价/人150元60元100元现有成人5人，儿童8人要报“一日游”（1）怎样买票要用1300元？（2）怎样买票最浪费钱？要多少元？（3）怎样买票最便宜？要多少元？2.对比联系创编题组我们常常发现一些学生存在着概念不清、失真，混淆概念等现象，要使学生弄清概念内涵，抓住知识的本质，就必须要对这些模糊点予以辨清，而设计恰当的对比题组就是一种有效的手段。有效发挥题组的对比功能，通过比较沟通知识的联系与区别，提高学生分析问题、合理解决问题的能力。正如苏联教育学家乌申斯基说的：比较是一切理解和一切思维的基础。如学习了“两步计算的加减应用题”后，为了防止学生出现见“多”就加，见“少”就减的盲目性，防止思维定势，可设计下面题组： 分析下面各题，比较与、与题的异同。 果园里面有60棵苹果树，梨树比苹果树多15棵，果园里共有树多少棵？ 果园里有60棵苹果树，比梨树多15棵，果园里共有果树多少棵？ 果园里有60棵苹果树，梨树比苹果树少15棵，果园里共有果树多少棵？果园里有60棵苹果树，比梨树少15棵，果园里共有果树多少棵？3.数形结合创题组数形结合的思想在数学解决过程中得到广泛应用。数与形是数学的两种表达形式，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观。将抽象数学语言和直观图象结合起来，使问题化难为易、化繁为简。因此在设计时，我们可以考虑数形结合的题组。如在四年级下册P21“减法性质”后我设计这样一个题组：（1）5122561286432168421 先画图，再简便运