九年级数学上册 21.2 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质 y＝a（x+h）2型（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第二十一章二次函数与反比例函数 21 2二次函数的图象和性质 第3课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 y a x h 2型 1 课堂讲解 二次函数y a x h 2的图象 二次函数y a x h 2的性质 二次函数y a x h 2与y ax2之间的关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 通过上节课的学习我们知道 抛物线y ax2 k可以通过沿y轴平移抛物线y ax2得到 那么y a x h 2型的抛物线能否通过平移得到呢 在同一平面直角坐标系中 怎样画出函数y x2 y x 1 2和y x 1 2的图象 填表 1 知识点 二次函数y a x h 2的图象 问题 知1 导 知1 导 描点 连线 即得各函数的图象 请补全上述表格和下图 1在同一平面直角坐标系中 画出函数 和的图象 1 列表 知1 练 2 描点 连线 知1 练 来自教材 知1 练 来自 典中点 3 2015 兰州 在下列二次函数中 其图象的对称轴为直线x 2的是 a y x 2 2b y 2x2 2c y 2x2 2d y 2 x 2 2 2抛物线y 5 x 2 2的顶点坐标是 a 2 0 b 2 0 c 0 2 d 0 2 2 知识点 二次函数y a x h 2的性质 知2 讲 知识 知2 讲 例1 抛物线y ax2向右平移3个单位后经过点 1 4 求a的值和平移后得到的抛物线的表达式 知2 讲 导引 抛物线y ax2向右平移3个单位后得到的抛物线的表达式可表示为y a x 3 2 把点 1 4 的坐标代入即可求得a的值 来自 点拨 知2 讲 解 抛物线y ax2向右平移3个单位后得到的抛物线的表达式可表示为y a x 3 2 把x 1 y 4代入 得4 a 1 3 2 解得 平移后得到的抛物线的表达式为 总结 知2 讲 抛物线y a x h 2与y ax2的形状 开口大小和开口方向相同 只是图象位置不同 抛物线y a x h 2可由抛物线y ax2沿x轴方向平移 h 个单位得到 当h 0时 向左平移 当h 0时 向右平移 1观察教材p15第1题所画的图象 并填空 抛物线的开口方向是 顶点坐标是 对称轴是 当x 时 函数y随x的增大而增大 当x 时 函数y随x的增大而减小 抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到 知2 练 来自教材 2当a 0时 抛物线y a x h 2的开口方向是 顶点坐标是 对称轴是 当x 时 函数y a x h 2取得最 值 y最 当a 0时 抛物线y a x h 2的开口方向是 顶点坐标是 对称轴是 当x 时 函数y a x h 2取得最 值 y最 知2 练 来自教材 3抛物线y 9 x 12 2的开口向 对称轴为 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时 函数y有 值 填 最大 或 最小 知2 练 来自 典中点 4关于二次函数y 2 x 3 2 下列说法中正确的是 a 其图象的开口向上b 其图象的对称轴是直线x 3c 其图象的顶点坐标是 0 3 d 当x 3时 y随x的增大而减小 知3 讲 3 知识点 二次函数y a x h 2与y ax2之间的关系 思考与探索 思考y x2 y x 1 2 y x 1 2这三个函数的图象有什么异同点 y x2 y x 1 2 y x 1 2 知3 讲 规律小结 由图象可知 抛物线y a x h 2与y ax2的形状 开口大小和开口方向相同 只是图象位置不同 抛物线y a x h 2可由抛物线y ax2沿x轴方向平移 h 个单位得到 当h 0时 向左平移 当h 0时 向右平移 1 2014 海南 把抛物线y x2平移得到抛物线y x 2 2 则这个平移过程正确的是 a 向左平移2个单位长度b 向右平移2个单位长度c 向上平移2个单位长度d 向下平移2个单位长度 知3 练 来自 典中点 2对于任何实数h 抛物线y x2与抛物线y x h 2的相同点是 a 形状与开口方向相同b 对称轴相同c 顶点相同d 都有最低点 知3 练 来自 典中点 3将抛物线y x 1 2向左平移2个单位长度 所得抛物线对应的函数表达式为 a y x 1 2b y x 3 2c y x 1 2 2d y x 1 2 2 y轴 必做 1 完成教材p1