复数加法与减法教案（司婷）.doc

教案复数的加法与减法北师大版高中数学选修1-2第四章第二节第一课时 宝鸡市东风路高级中学 司婷 授课对象: 高二六班教学目标：知识与技能：掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法运算过程与方法：通过类比实数的四则运算的规律，得到复数加减运算的法则情感、态度与价值观：通过探究复数加减运算法则的过程，感悟由特殊到一般的思想，同时由向量的加减法与复数的类比，理解复数加减的运算法则，知道事物之间是普遍联系的哲学规律教学重点：复数的加、减法运算与复数加法运算律。教学难点：复数加减法运算的应用授课方式：讲授式+引导式课时安排：1个课时教学过程：教学环节教学过程设计意图复习引入，激发认知复数z=a+bi（a、bR），其中 a 是实部， b 是虚部当且仅当 b=0 时，z是实数；当且仅当 a=0且b0时，z为纯虚数； 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d复数z=a+bi与 复平面内所有的点是一一对应关系；与平面向量 也呈一一对应关系如果已知向量，则 ， 通过这组练习巩固学生上节课所学习的知识，并且加深学生对复数的概念的理解，为本节课的学习打好基础 师生 互动 探 究 新 知两个复数相加如何运算？具体联系向量坐标运算：向量上的坐标与复平面的点一一对应并且与复数也一一对应，所以类比向量运算推导复数的加减运算。即引导学生从向量的角度上去理解加法法则猜想的正确性 结论：两个复数相加等于它们的实部与实部相加，虚部与虚部相加 例1课本77页例题 那么复数的减法法则如何推导出来呢？ 可以利用复数减法是加法逆运算的规定来推导 复数的加法满足加法交换律，满足加法结合律吗？（有几个具体运算得到一个具体的感悟）例2（1）（1+4i）+(7-2i) （2）(7-2i) +（1+4i）（3）(3-2i)+(-4+3i)+(5+i) （4）(3-2i)+(-4+3i)+(5+i)复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 用问题唤起学生的思维活动 使学生的猜想水到渠成，体现由特殊到一般 因容易理解，这个环节使用教师与学生共同论证 推导运算律的时候先做了几个具体的事例，化抽象感知为具体 严格推导，体现转化，体现联系练习应用 课本：78页练习7、 (3+4i)-(7-2i) 8、(5-2i)-(2-3i)学生先讨论 再板演 让学生运用新知求解，体现学以致用 回归课本，使学生掌握法则反馈练习，巩固新知1计算（20）(2+4i)+(3-4i) (2)5-(3+2i)(3) (-3-4i)+(2+2i)-(1-5i)(4) (4)(2-i)-(2+3i)+4i2（10）x=3+4i,y=-2-i,则x-y,x+y的值是多少？3（10）若复数与的差是纯虚数，那么实数4.（20）复数z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数自我测评，让学生巩固所学课后小结从知识上小结：加减法法则 从思想方法上小结：由特殊到一般，普遍联系，相互转化的思想让学生通过探究过程感悟思想方法，体现新课程理念作业布置1、已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？2、复数z1=1+3i，z2=i，z3=13i，它们在复平面上的对应点是A.B.C，若ABCD是一