连续时间信号实验报告.doc

实验一 连续时间信号实验报告1.1 表示信号的基本MATLAB函数1.2 连续时间复指数信号基本题1对下面信号创建符号表达式 这两个信号应分别创建，然后用symmul组合起来。对于T=4，8和16，利用ezplot画出内的信号。什么是的基波周期？【程序】(问题解答在运行图下方)1、建立M文件symmul.m：function f = symmul(x,y);f=x*y;2、command windowy=sym(sin(2*pi*t/T);z=sym(cos(2*pi*t/T);x=symmul(y,z);x4=subs(x,4,T);x8=subs(x,8,T);x16=subs(x,16,T);subplot(2,2,1) ezplot(x4,0,32);subplot(2,2,2) ezplot(x8,0,32);subplot(2,2,3) ezplot(x16,0,32);答： 上图中的x(t)最终都可以化为一个正弦信号，因此所有图为一个正弦波形。它们的基波周期为T/2.中等题2对下面信号创建一个符号表达式对于，利用ezplot确定，为最后跨过0.1的时间，将定义为该信号的消失的时间。利用ezplot对每一个值确定在该信号消失之前，有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素？【程序】y=sym(exp(-1*a*t);z=sym(cos(2*pi*t);x=y*z;x1=subs(x,1/2,a);x2=subs(x,1/4,a);x3=subs(x,1/8,a);subplot(2,2,1)ezplot(x1,0,15);subplot(2,2,2)ezplot(x2,0,25);subplot(2,2,3)ezplot(x3,0,25);答： a=1/2时，消失时间约为4.1，大概有4个完整的波形；a=1/4时，消失时间约为9，大约有9个完整的波形；a=1/8时，消失时间约为18，大概有18个完整的波形。周期数目正比于品质因素深入题3将信号的符号表达式存入x中。记住：在符号表达式中是用i而不是j。函数ezplot不能直接画出。因为是一个复数信号，实部和虚部分量必须要提取出来，然后分别画出它们。【程序】x=sym(exp(i*2*pi*t/16)+exp(i*2*pi*t/8);subplot(2,1,1)ezplot(real(x),0,20);subplot(2,1,2)ezplot(imag(x),0,20);第一个图为实部，第二个图为虚部。4分别画出在区间上的幅值和相位。思考为什么相位图是不连续的?【程序】1、M文件/相位函数angle.mfunction f = angle(x)f=atan(imag(x)./real(x);2、command windowx=sym(exp(i*2*pi*t/16)+exp(i*2*pi*t/8);subplot(2,1,1)ezplot(abs(x),0,32);subplot(2,1,2)ezplot(angle(x),0,32);答：幅值波形是连续的，相位波形是离散的。相位离散的原因由于x（t）为两个复指数信号叠加，使之幅值出现了第一类间断点。1.3连续时间信号时间变量的变换中等题1利用Heaviside定义由给出的的符号表达式，并利用ezplot画出这一符号表达式。【程序】1 、M文件Heaviside.mfunction f=Heaviside(t)f=t.*(t0)-(t2); 2 、command windowf=Heaviside(t);plot(t,f);2以下表达式定义一组由表示的连续时间信号，利用Symbolic Math Toolbox函数subs和已经定义的符号表达式，以MATLAB调用g1g5的方式定义符号表达式表示下列每一个信号，并利用ezplot画出每个信号，叙述下列每一个信号是怎样与关联的。 【程序】1 、M文件Heaviside.mfunction f=Heaviside(t)f=t.*(t0)-(t2); 2、command windowf=Heaviside(t);subplot(2,3,1);plot(-t,f);f=Heaviside(t);subplot(2,3,2);plot(t-1,f);f=Heaviside(t);subplot(2,3,3);plot(t+3,f);f=Heaviside(t);subplot(2,3,4);plot(1-t,f);f=Heaviside(t);subplot(2,3,5);plot(1-t)/2,f);答：g(t1)：f(t)反褶；g(t2)：f(t)向左移动1；g(t3)：f(t)右移动3；g(t4)： f(t)左动移1后反褶;g(t5):f(t) 左动移1，反褶再压缩为原来的1/2。1.4连续时间信号的能量和功率基本题1对下面每一个信号创建符号表达式： 这些表达式将t作为一个变量。【程序】x1=sym(cos(pi*t/5);x2=sym(sin(pi*t/5);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+exp(i*pi*t);2利用ezplot画出每个信号的两个周期，如果这个信号是复变信号，需分别画出实部和虚部分量。图中的坐标轴应适当标注。【程序】x1=sym(cos(pi*t/5);x2=sym(sin(pi*t/5);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+exp(i*pi*t);subplot(2,2,1)ezplot(x1,0,20);subplot(2,2,2)ezplot(x2,0,20);subplot(2,2,3)ezplot(real(x3),0,20);subplot(2,2,4)ezplot(imag(x3),0,20);深入题3定义E1，E2和E3分别为信号，和所包含的的符号表达式。应该以a和-a作为积分上下限的符号表达式。利用int，同时为得到符号表达式x的复共轭，可以键入subs(x，-i,i)。【程序】 x1=sym(cos(pi*t/5);x2=sym(sin(pi*t/5);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+sym(exp(i*pi*t);y=subs(x3,-i,i);E1=int(x1*conj(x1),-a,a)E2=int(x2*conj(x2),-a,a)E3=int(x3*y,-a,a)【结果】E1 = (5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)+pi*a)/piE2 = (-5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)+pi*a)/piE3 =2*(2*i*pi*a-3*exp(-1/3*i*pi*a)+3*exp(1/3*i*pi*a)/i/pi4利用每个信号的符号表达式求该信号在单一周期内的能量。答案应是数字而不是表达式。对每一符号表达式，利用ezplot画出作为的函数关系图。能量随区间长度的增加如何变化？的期望值是什么？【程序】1、 三个函数一周期能量x1=sym(cos(pi*t/5);x2=sym(sin(pi*t/5);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+sym(exp(i*pi*t); y=subs(x3,-i,i);e3=int(x3*y); E1=int(x1*conj(x1),-5,5)E2=int(x2*conj(x2),-5,5)E3=subs(e3,t,3)-subs(e3,t,-3)【结果】：E1 =5E2 =5E3 =122、能量随区间长度的变化及的期望值【程序】：x1=sym(cos(pi*t/5);x2=sym(sin(pi*t/5);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+sym(exp(i*pi*t);e1=int(x1*conj(x1);e2=int(x2*conj(x2);y=subs(x3,-i,i);e3=int(x3*y);syms ae11=subs(e1,a,t)-subs(e1,-a,t)subplot(2,2,1)ezplot(e11,0,30);syms ae22=subs(e2,a,t)-subs(e2,-a,t)subplot(2,2,2)ezplot(e22,0,30);syms ae33=subs(e3,a,t)-subs(e3,-a,t)subplot(2,2,3)ezplot(e33,0,30);【结果】e11=1/2*(5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)+pi*a)/pi-1/2*(-5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)-pi*a)/pie22 = 1/2*(-5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)+pi*a)/pi-1/2*(5*cos(1/5*pi*a)*sin(1/5*pi*a)-pi*a)/pie33 =4*a-6/i/pi*exp(-1/3*i*pi*a)+6/i/pi*exp(1/3*i*pi*a)答：能量随区间长度的增加。的期望值为无穷大。5定义P1，P2和P3分别为信号，和所包含的的符号表达式。创建每一个符号表达式，并用ezplot画出在上的。注意，对于，无定义。随的增加，其特性如何？从图中估计出每个信号。对每个信号，与比较的结果如何？明确说明根据和的定义，怎样本该就能预计到这一结果？【程序】x1=sym(cos(pi*t/5);x2=sym(sin(pi*t/5);x3=sym(exp(i*2*pi*t/3)+sym(exp(i*pi*t);e1=int(x1*conj(x1);e2=int(x2*conj(x2);y=subs(x3,-i,i);e3=int(x3*y);syms ae11=subs(e1,a,t)-subs(e1,-a,t)subplot(3,1,1)p1=e11/2/aezplot(p1,0.1,60);syms ae22=subs(e2,a,t)-subs(e2,-a,t)subplot(3,1,2)p2=e22/2/aezplot(p2,0.1,60);syms ae33=subs(e3,a,t)-subs(e3,-a,t)subplot(3,1,3)p3=e33/2/aezplot(p3,0.1,60);答：随着a的增加，x1(t)x2(t)的功率趋近于常量0.5,X3(t)功率趋近于2,且都在常量处有细微的正弦波动。(x1)= (x2)=0.5, (x3)=2.联系上题可知 (x1)= (x2)=5/10=0.5 ; (x3)=12/6=2.所以推得=. 为信号单一周期内的能量。整个信号的平均功率。当T趋向于无穷大时，=，即整个信号的能量。所以极为整个信号的平均功率。6为什么会预期到的和的收敛到同一值？说明这一结果如何本来就能预期到。【程序】x1=s