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三角形提高培优经典题题1.如图,四边形ABCD中,AC90,BE、DF分别是ABC、ADC的平分线.(1)1与2有何关系,为什么?(2)BE与DF有何关系?请说明理由.2.已知:A=C=90.(1)如图,若DE平分ADC,BF平分ABC的外角,问DE与BF的位置关系,并证明;(2)如图,若BF、DE分别平分ABC、ADC的外角,问BF与DE的位置关系并证明.3.如图,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分ABD、ACD,且交于点E,求证:E=1/2(A+D) 4.如图,AEB、AFD的平分线相交于O点,求证:EOF=1/2(DAB+BCD).5.在 ABC中,ABC的平分线与ACB的平分线相交于点P,求证:P90+A6如图,ACD是ABC的外角,BP平分ABC,CP平分ACD,且BP、CP交于点P. 求证:PA.8.在平面直角坐标系中,B为x轴负半轴上一点,A为第二象限内的点.(1)如图,PB、PO分别平分ABO、AOB, A=70,则BPO= ;(2)如图,将ABO沿x轴向右平移后可得COD,PB、PD分别平分ABO、CDO.A=,求BPD,(3)如图,直线OA与直线ED交于C,MA、MB分别平分OAB、OBA,NC、ND分别平分OCD、ODE,试探究AMB与CND有何确定的数量关系,并说明理由.10已知三角形ABC中,A=52,三条高所在直线的交点为H,求BCH的度数。11。1一个等腰三角形的一个外角等于110,则这个三角形的三个角应该为 。 2在ABC中,AB = AC,周长为20cm,D是AC上一点,ABD与BCD面积相等且周长差为3cm,ABC各边的长为 。14.如图,在七星形ABCDEFG中,求A+B+C+D+E+F+G的度数。6、 如图,ABC中,CB,AE为角平分线,ADBC于D。(1) 求证:EAD =(CB) ;(2)当垂足D点在直线BC上运动时(不与点E重全),垂线交直线AE于A,其它条件不变,画出相应的图形,并指出与(1)相应的结论是什么?是否仍成立? 15、如图,ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,CAB50,C60,求DAC及BOA18、四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图),其中相对的两对三角形的面积之积相等你能证明这个结论吗?试试看已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点(如图)求证:SOBCSOAD=SO
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