七年级数学上册 5.1 用字母表示数课件 （新版）青岛版(2).ppt

5 1用字母表示数 第五章代数式与函数的初步知识 韦达简介韦达 1540年出生于法国的波亚图 早年学习法律 但他对数学有浓厚的兴趣 常利用业余时间钻研数学 韦达是第一个有意识地 系统地使用字母的人 他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用 使人类的认识产生了飞跃 人们为了纪念他在代数学上的功绩 称他为 代数学之父 1 通过观察交流体会用字母表示数的优点2 知道用字母表示数应该注意的问题 会用字母表示数3 会用字母表示简单规律性问题 学习目标 思考下面的问题 并与同学交流 1 3和5是与4相邻的两个整数 同样地 2与0是与 1相邻的两个整数 如果用字母n表示任意一个整数 那么与它相邻的两个整数怎样表示呢 2 我们知道 2 2 0 12 12 0 3 8 3 8 0 你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗 如果用字母a表示任意一个有理数 上面的规律可以怎么表示 探究新知1 互为相反数的两个数的和是零 a a o 用字母表示数的优越性 只青蛙张嘴 只眼睛条腿 声扑通跳下水 只青蛙张嘴 只眼睛条腿 声扑通跳下水 只青蛙张嘴 只眼睛条腿 声扑通跳下水 只青蛙张嘴 只眼睛条腿 声扑通跳下水 n 2n 4n n 1 1 4 1 2 2 2 4 8 2 3 6 12 3 n 3 儿歌接唱 千言万语化成一句话 探究新知1 用字母表示数的优越性 结论 用字母表示数 能一般而又简明地把数 数量关系 法则和变化规律表达出来 为叙述和研究问题带来方便 探究新知1 用字母表示数的优越性 例1用含有字母的式子表示 1 七年级一班有学生n人 其中男生有m人 女生有多少人 2 七年级二班有女生a人 男生是女生的倍 男生有多少人 3 从小亮家到学校的路程是2千米 小亮骑自行车的速度是v千米 时 小亮骑自行车从家到学校需要多少时间 4 甲 乙二人分别从a b两地同时出发 相向而行 甲的速度为a千米 时 乙的速度为b千米 时 经过2时他们相遇 那么a b两地的距离是多少 探究新知2 用字母表示数的书写格式 例1解 用字母表示数的书写格式 1 含有字母的乘式中 省略 号 或将 用 表示 并将数字因数写在字母的前面 数字与数字相乘时 一般仍用 号 2 含有字母的除法要写成分数的形式 3 如果数字因数是带分数 要转化成假分数 4 结果是加减关系且后面有单位的必须把式子用括号括起来 探究新知2 用字母表示数的书写格式 1 请指出下列各式的书写是否规范 如果不规范 请给出规范的写法 课内巩固 1 3 5 2 4 6 2n 1 3 m 课内巩固 1 如果a是一个有理数 那么a的绝对值可表示为 a的2倍可表示为 a的一半可表示为 比a大2的数可表示为 a的平方可表示为 如果 a的倒数可表示为 2 如果用a b分别表示长方形的长和宽 那么长方形的周长可表示为 面积可表示为 3 用2n 1表示一个奇数 则它下一个奇数表示为 4 某地7时的气温是3 12时的气温比7时的气温高m 12时的气温是 5 买b千克苹果用了8元钱 买1千克苹果需要元 2 填空 例2如图 1张桌子可坐6人 按照图中规律摆下去 完成下表 10 14 探究新知3 例2如图 1张桌子可坐6人 按照图中规律摆下去 完成下表 6 1 4 10 6 2 4 14 6 3 4 18 6 n 1 4 首先把原来的6人看作固定不变的量 6 4 n 1 例题分析 例2如图 1张桌子可坐6人 按照图中规律摆下去 完成下表 2 2 4 10 2 3 4 14 2 4 4 18 2 n 4 4n 2 我们也可以这样分析 把两头的人看作固定不变的量 寻找其余变量之间的变化关系 例题分析 1 4 6 方法总结 解决规律性问题的步骤一般有3步 1 观察 观察图形或数据 找出其中固定不变的量和发生变化的量 进一步探索变化的量之间存在的数量关系 2 猜想 猜想变化的量之间的数量关系 并用一般式表达出来 3 验证 尽可能多的代入一些数值检验所得规律的正确性 其中 第1步中准确找出不变量和变化量并探索变量间的数量关系是解决这类问题的核心 3 一位同学用小木棒按下图的方式搭三角形 1 照这样搭下去 第5个图形有根小木棒 2 搭n个这样的三角形需要根小木棒 4 1 4