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九年级第一章单元练习卷 一 填空题(每小题3分,共18分):1 在ABC中,A C 25,B A 10,则B ;2 如果三角形有两边的长分别为5a,3a,则第三边x必须满足的条件是 ;3 等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是 ;4 在ABC中,已知ABAC,AD是中线,B70,BC15cm, 则BAC , DAC ,BD cm; 5在ABC中,BAC90,ADBC于D,AB3,AC4,则AD ;6在等腰ABC中,ABAC,BC5cm,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连结BD,如果BCD的周长是17cm,则ABC的腰长为 .二 判断题(每小题3分,共18分):1.已知线段a,b,c,且abc,则以a、b、c三边可以组成三角形 ( )2.面积相等的两个三角形一定全等 ( )3.有两边对应相等的两个直角三角形全等 ( )4.有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等 ( )5.当等腰三角形的一个底角等于60时,这个等腰三角形是等边三角形 ( )6.一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等 ( )三 选择题(每小题4分,共16分):1已知ABC中,A n,角平分线BE、CF相交于O,则BOC的度数应为()(A)90 (B)90 (C)180n (B)1802.下列两个三角形中,一定全等的是 ( )(A)有一个角是40,腰相等的两个等腰三角形 (B)两个等边三角形(C)有一个角是100,底相等的两个等腰三角形(D)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形一个等腰三角形底边的长为5,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 ,则腰长为 ( )(A) 2 (B) 8 (C)2 或8 (D) 10 已知:如图,在ABC中,ABAC,BCBD,ADDEEB,则A的度数是( )(A) 30 (B) 36 (C) 45 (D) 54四 (本题8分)已知:如图,AD是ABD和ACD的公共边.求证:BDC BAC B C.五 (本题10分)已知D是RtABC斜边AC的中点,DEAC交BC于E,且EABBAC25,求ACB的度数.六 (本题10分)已知:如图,ABAC,CEAB于E,BDAC于D,求证:BDCE.七 (本题10分)已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE CD求证:BD DE八 (本题10分)已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AECD,连结AD、BE交于点P,作BQAD,垂足为Q求证:BP2PQ.参考答案一答案:1.75;2.2ax8a;3.18或21;4.40,20,7.5;5.;6.12.二答案:;三答案:;四提示:延长AD到E,把BDC归结为ABD和ACD的外角,利用“三角形外角等于不相临的两个内角的和”可以证明.五提示:利用列方程的方法求解设EAB2x,BAC5x,则ACB3x,于是得方程5x3x90,解得 x, ACB33.75.六提示:由AB AC得B C,又有 BC BC,可证ABDACE,从而有BD CE.七提示:可知DBC30,只需证出DEB 30由ACE 120,得CDEE60,所以CDE E30,则有BD DE八提示:只需证PBQ30
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