高考数学一轮复习课时训练 集合的概念和运算 北师大版.doc

2013年高考数学一轮复习课时训练 集合的概念和运算 北师大版a级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2011广东)已知集合a(x，y)|x，y是实数，且x2y21，b(x，y)|x，y是实数，且yx，则ab的元素个数为()a0 b1 c2 d3解析集合a表示圆x2y21上的点构成的集合，集合b表示直线yx上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故ab的元素个数为2.答案c2(2011辽宁)已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若nim，则mn等于()am bn ci d解析nim，nm，mnm.答案a3(2011湖南)设集合m1,2，na2，则“a1”是“nm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件解析若nm，则需满足a21或a22，解得a1或a.故“a1”是“nm”的充分不必要条件答案a4(2011北京海淀二模)已知全集ur，集合a1,2,3,4,5，bxr|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()a0,1 b1c1,2 d0,1,2解析因为ab2,3,4,5，而图中阴影部分为a去掉ab，所以阴影部分所表示的集合为1答案b5()(2012南宁五校联考)设集合m(x，y)|x2y21，xr，yr，n(x，y)|x2y0，xr，yr，则集合mn中元素的个数为()a1 b2 c3 d4解析(数形结合法)x2y21表示单位圆，yx2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有2个交点，故选b.答案b【点评】 本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.二、填空题(每小题4分，共12分)6(2011江苏)已知集合a1,1,2,4，b1,0,2，则ab_.解析ab1,1,2,41,0,21,2答案1,27(2011上海)若全集ur，集合ax|x1，则ua_.解析uax|x1答案x|x18(2011西安模拟)已知集合a(0,1)，(1,1)，(1,2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab_.解析a、b都表示点集，ab即是由a中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案(0,1)，(1,2)三、解答题(共23分)9(11分)若集合a1,3，集合bx|x2axb0且ab，求实数a，b.解ab，bx|x2axb01,3a2，b3.10(12分)(2012南昌质检)设集合ax2,2x1，4，bx5,1x,9，若ab9，求ab.解由9a，可得x29或2x19，解得x3或x5.当x3时，a9,5，4，b2，2,9，b中元素重复，故舍去；当x3时，a9，7，4，b8,4,9，ab9满足题意，故ab7，4，8,4,9；当x5时，a25,9，4，b0，4,9，此时ab4,9与ab9矛盾，故舍去综上所述，ab8，4,4，7,9b级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2011江西八校联考(二)若a2,3,4，bx|xnm，m，na，mn，则集合b中的元素个数是()a2 b3 c4 d5解析bx|xnm，m，na，mn6,8,12答案b2(2011宝鸡二检)已知集合ax|xa(a21)i(ar，i是虚数单位)，若ar，则a()a1 b1 c1 d0解析ar，a中的元素为实数，所以a210，即a1.答案c二、填空题(每小题4分，共8分)3()已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_解析(数形结合法)a(，1，ba，)，要使abr，只需a1.如图答案(，1【点评】 本题采用数形结合法，含参数的集合运算中求参数的范围时，常常结合数轴来解决，同时注意“等号”的取舍4(2012福州模拟)设a，b是非空集合，定义a*bx|xab且xab，已知ax|0x3，by|y1，则a*b_.解析由题意知，ab0，)，ab1,3，a*b0,1)(3，)答案0,1)(3，)三、解答题(共22分)5(10分)ax|2x1或x1，bx|axb，abx|x2，abx|1x3，求实数a，b的值解abx|1x3，b3，又abx|x2，2a1，又abx|1x3，1a1，a1.6()(12分)设集合ax|x24x0，xr，bx|x22(a1)xa210，ar，xr，若ba，求实数a的取值范围思路分析本题体现了分类讨论思想，应对集合b中所含元素个数分类讨论解a0，4，ba分以下三种情况：(1)当ba时，b0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a1.(2)当ba时，b0或b4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时b0满足题意(3)当b时，4(a1)24(a21)0，解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围是(