高考物理一轮复习 第十四章 动量 近代物理初步 第1讲 动量 动量守恒定律课件.ppt

课标版物理 第1讲动量动量守恒定律 一 动量 动量定理1 动量 1 定义 运动物体的质量和 的乘积叫做物体的动量 通常用p来表示 2 表达式 p 3 单位 4 标矢性 动量是矢量 其方向和 方向相同 2 冲量 1 定义 力和力的 的乘积叫做力的冲量 2 表达式 i 3 单位 n s 速度 mv kg m s 速度 作用时间 ft 4 标矢性 冲量是矢量 它的方向由 的方向决定 3 动量定理 1 内容 物体所受 的冲量等于物体 的变化 2 表达式 f t p p p 3 矢量性 动量变化量的方向与 的方向相同 可以在某一方向上用动量定理 自测1 辨析题 1 一个物体的运动状态变化 它的动量一定改变 2 合外力的冲量是物体动量发生变化的原因 3 动量变化量的方向和合外力的方向可能相同 也可能相反 答案 1 2 3 力 合外力 动量 合外力 二 动量守恒定律1 内容 如果一个系统 或者所受 为0 这个系统的总动量保持不变 2 表达式 m1v1 m2v2 或p p 3 适用条件 1 理想守恒 系统不受外力或所受 为零 则系统动量守恒 2 近似守恒 系统受到的合力不为零 但当内力远 外力时 系统的动量可近似看成守恒 3 分方向守恒 系统在某个方向上所受合力为零时 系统在该方向上动量守恒 不受外力 外力的矢量和 m1v1 m2v2 外力的合力 大于 自测2如图所示情况中系统的动量不守恒的是 a 如图甲所示 小车停在光滑水平面上 车上的人在车上走动时 对人与车组成的系统b 子弹射入放在光滑水平面上的木块中 对子弹与木块组成的系统 如图乙所示 c 子弹射入紧靠墙角的木块中 对子弹与木块组成的系统d 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时 答案c对于人和车组成的系统 人和车之间的力是内力 系统所受的外力有重力和支持力 合外力为零 系统的动量守恒 子弹射入木块过程中 虽然子弹和木块之间的力很大 但这是内力 木块放在光滑水平面上 系统所受的合外力为零 动量守恒 子弹射入紧靠墙角的木块时 墙对木块有力的作用 系统所受的合外力不为零 系统的动量减小 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时 虽然受到重力作用 合外力不为零 但爆炸时的内力远大于重力 动量近似守恒 故选c 三 弹性碰撞和非弹性碰撞1 碰撞碰撞是指两个物体相遇时 物体间的相互作用持续时间 而物体间的相互作用力 的现象 2 特点在碰撞现象中 一般都满足内力 外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 3 分类 很短 很大 远大于 守恒 最大 自测3a球的质量是m b球的质量是2m 它们在光滑的水平面上以相同的动量运动 b在前 a在后 发生正碰后 a球仍朝原方向运动 但其速率是原来的一半 碰后两球的速率之比va vb 为 a 1 2b 1 3c 2 1d 2 3答案d设碰前a球的速率为v 根据题意知pa pb 即mv 2mvb 则知碰前vb 碰后va 由动量守恒定律有mv 2m m 2mvb 解得vb v 所以 选项d正确 考点一对动量定理的理解及应用1 动量定理不仅适用于恒定的力 也适用于随时间变化的力 这种情况下 动量定理中的力f应理解为变力在作用时间内的平均值 2 动量定理的表达式f t p是矢量式 运用它分析问题时要特别注意冲量 动量及动量变化量的方向 公式中的f是物体或系统所受的合力 3 应用动量定理解释两类物理现象 1 当物体的动量变化量一定时 力的作用时间 t越短 力f就越大 力的作用时间 t越长 力f就越小 如玻璃杯掉在水泥地上易碎 而掉在沙地上不易碎 2 当作用力f一定时 力的作用时间 t越长 动量变化量 p越大 力的作用时间 t越短 动量变化量 p越小 典例1在水平力f 30n的作用下 质量m 5kg的物体由静止开始沿水平面运动 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 若f作用6s后撤去 撤去f后物体还能向前运动多长时间才停止 g取10m s2 答案12s解析解法一用动量定理解 分段处理 选物体作为研究对象 对于撤去f前物体做匀加速运动的过程 物体的受力情况如图甲所示 始态速度为零 终态速度为v 取水平力f的方向为正方向 根据动量定理有 f mg t1 mv 0 对于撤去f后 物体做匀减速运动的过程 受力情况如图乙所示 始态速度为v 终态速度为零 根据动量定理有 mgt2 0 mv 以上两式联立解得t2 t1 6s 12s 解法二用动量定理解 研究全过程 选物体作为研究对象 研究整个运动过程 这个过程的始 终状态物体的速度都等于零 取水平力f的方向为正方向 根据动量定理得 f mg t1 mg t2 0解得t2 t1 6s 12s 应用动量定理解题的一般步骤 1 明确研究对象和研究过程 研究过程既可以是全过程 也可以是全过程中的某一阶段 2 进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 不必分析内力 3 规定正方向 4 写出研究对象的初 末动量和合外力的冲量 或各外力在各个阶段的冲量的矢量和 根据动量定理列方程求解 1 1将质量为0 5kg的小球以20m s的初速度竖直向上抛出 不计空气阻力 g取10m s2 以下判断正确的是 小球从抛出至到最高点受到的冲量大小为10n s 小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20n sa b c d 答案c小球在最高点速度为零 取向下为正方向 小球从抛出至到最高点受到的冲量 i 0 mv0 10n s 正确 因不计空气阻力 所以小球落回出发点的速度大小仍等于20m s 但其方向变为竖直向下 由动量定理知 小球从抛出至落回出发点受到的冲量为 i p mv mv0 20n s 正确 均错误 所以选项c正确 1 2将质量为0 2kg的小球以初速度6m s水平抛出 抛出点离地的高度为3 2m 不计空气阻力 求 1 小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量 2 小球将要着地时的动量 答案 1 1 6n s 方向竖直向下 2 2kg m s 方向与水平面成53 夹角斜向下 解析解法一 1 设小球着地时的速度为v 竖直方向的分速度为vy 水平方向的分速度为vx 有vy m s 8m s由于小球初始竖直方向的分速度为0 在竖直方向由动量定理得ig mvy 0 0 2kg 8m s 1 6n s 方向竖直向下 2 水平方向 vx v0 6m s则v m s 10m stan 得 53 p mv 0 2kg 10m s 2kg m s 方向与水平面成53 夹角斜向下 解法二 1 设小球从抛出到它将要着地所用时间为t 则 t s 0 8sig mgt 0 2 10 0 8n s 1 6n s 方向竖直向下 2 水平方向 px mvx mv0 0 2 6kg m s 1 2kg m s竖直方向 py mvy mgt 0 2 10 0 8kg m s 1 6kg m sp kg m s 2kg m stan 故 53 则末动量方向与水平面成53 夹角斜向下 考点二对动量守恒定律的理解1 动量守恒定律的 五性 2 应用动量守恒定律时的注意事项 1 动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统 系统的动量是否守恒 与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系 2 分析系统内物体受力时 要弄清哪些力是系统的内力 哪些力是系统外的物体对系统的作用力 典例2如图所示 两块厚度相同的木块a b 紧靠着放在光滑的桌面上 其质量分别为2 0kg 0 9kg 它们的下表面光滑 上表面粗糙 另有质量为0 10kg的铅块c 大小可以忽略 以10m s的速度恰好水平地滑到a的上表面 由于摩擦 铅块c最后停在木块b上 此时b c的共同速度v 0 5m s 求木块a的最终速度大小和铅块c刚滑到b上时的速度大小 答案0 25m s2 75m s解析铅块c在a上滑行时 两木块一起向右运动 设铅块c刚离开a时的 速度为vc a和b的共同速度为va 在铅块c滑过a的过程中 a b c所组成的系统动量守恒 有mcv0 ma mb va mcvc 在铅块c滑上b后 由于b继续加速 所以a b分离 a以va匀速运动 在铅块c在b上滑行的过程中 b c组成的系统动量守恒 有mbva mcvc mb mc v代入数据解得va 0 25m s vc 2 75m s 应用动量守恒定律解题的步骤 1 明确研究对象 确定系统的组成 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上动量是否守恒 3 规定正方向 确定初 末状态动量 4 由动量守恒定律列出方程 5 代入数据 求出结果 必要时讨论说明 2 1如图所示 木块a质量为ma 1kg 足够长的木板b质量为mb 4kg 质量为mc 4kg的木块c置于木板b上 水平面光滑 b c之间有摩擦 现使a以v0 12m s的初速度向右运动 与b碰撞后以4m s速度弹回 求 1 b运动过程中的最大速度大小 2 若木板b足够长 c运动过程中的最大速度大小 答案 1 4m s 2 2m s解析 1 a与b碰后瞬间 c的运动状态未变 此时b的速度最大 由a b系统动量守恒 取向右为正方向 有 mav0 0 mava mbvb代入数据得 vb 4m s 2 b与c相互作用使b减速 c加速 由于b板足够长 所以b和c能达到相同速度 二者共速后 c速度最大 由b c系统动量守恒 有mbvb 0 mb mc vc代入数据得 vc 2m s 2 动能不增加 即ek1 ek2 ek1 ek2 3 速度要合理 碰前两物体同向 则v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 且v前 v后 两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 2 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒 以质量为m1 速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例 则有m1v1 m1v1 m2v2 考点三碰撞现象的特点和规律1 分析碰撞问题的三个依据 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 m1 m1v m2v解得v1 v2 结论 1 当m1 m2时 v1 0 v2 v1 两球碰撞后交换了速度 2 当m1 m2时 v1 0 v2 0 碰撞后两球都沿v1方向运动 3 当m10 碰撞后质量小的球被反弹 典例3 2015课标 35 2 10分 如图 在足够长的光滑水平面上 物体a b c位于同一直线上 a位于b c之间 a的质量为m b c的质量都为m 三者均处于静止状态 现使a以某一速度向右运动 求m和m之间应满足什么条件 才能使a只与b c各发生一次碰撞 设物体间的碰撞都是弹性的 答案 2 m m m解析a向右运动与c发生第一次碰撞 碰撞过程中 系统的动量守恒 机械能守恒 设速度方向向右为正 开始时a的速度为v0 第一次碰撞后c的速度为vc1 a的速度为va1 由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mv0 mva1 mvc1 m m m 联立 式得va1 v0 vc1 v0 如果m m 第一次碰撞后 a与c速度同向 且a的速度小于c的速度 不可能与b发生碰撞 如果m m 第一次碰撞后 a停止 c以a碰前的速度向右运动 a不可能与b发生碰撞 所以只需考虑m m的情况 第一次碰撞后 a反向运动与b发生碰撞 设与b发生碰撞后 a的速度为va2 b的速度为vb1 同样有 va2 va1 v0 根据题意 要求a只与b c各发生一次碰撞 应有va2 vc1 联立 式得m2 4mm m2 0 解得m 2 m 另一解m 2 m舍去 所以 m和m应满足的条件为 2 m m m 利用动量和能量的观点解题的技巧 1 若研究对象为一个系统 应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律 机械能守恒定律 2 若研究对象为单一物体 且涉及功和位移问题时 应优先考虑动能定理 3 因为动量守恒定律 能量守恒定律 机械能守恒定律 动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系 对过程的细节不予细究 这正是它们的方便之处 特别对于变力做功问题 就更显示出它们的优越性 3 1 2015山东理综 39 2 如图 三个质量相同的滑块a b c 间隔相等地静置于同一水平直轨道上 现给滑块a向右的初速度v0 一段时间后a与b发生碰撞 碰后a b分别以v0 v0的速度向右运动 b再与c发生碰撞 碰后b c粘在一起向右运动 滑块a b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短 求b c碰后瞬间共同速度的大小 答案v0解析设滑块质量为m a与b碰撞前a的速度为va 由题意知 碰后a的速度va v0 b的速度vb v0 由动量守恒定律得 mva mva mvb设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa 由功能关系得wa m m设b与c碰撞前b的速度为vb b克服轨道阻力所做的功为wb 由功能关系得wb m mvb 2据题意可知wa wb设b c碰后瞬间共同速度的大小为v 由动量守恒定律得mvb 2mv解得v v0 考点四爆炸和反冲人船模型1 爆炸的特点 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸后系统的总动能增加 3 位移不变 爆炸的时间极短 因而作用过程中物体运动的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动 2 反冲 1 现象 物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动 2 特点 一般情况下 物体间的相互作用力 内力 较大 因此系统动量往往有以下几种情况 动量守恒 动量近似守恒 某一方向动量守恒 3 反冲运动中机械能往往不守恒 4 实例 喷气式飞机 火箭等 3 人船模型若人船系统在全过程中动量守恒 则这一系统在全过程中的平均动量也守恒 如果系统由两个物体组成 且相互作用前均静止 相互作用后均发生运动 则由m1 m2得m1x1 m2x2 该式的适用条件是 1 系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒 2 构成系统的两物体原来静止 因相互作用而反向运动 3 x1 x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移 典例4甲 乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶 速度大小均为v0 6m s 甲乘的小车上有质量为m 1kg的小球若干 甲和他的小车及所带小球的总质量为m1 50kg 乙和他的小车的总质量为m2 30kg 现为避免相撞 甲不断地将小球以相对地面为v 16 5m s的水平速度抛向乙 且被乙接住 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后 刚好可保证两车不致相撞 求此时 1 两车的速度各为多少 2 甲总共抛出了多少个小球 答案 1 1 5m s1 5m s 2 15 解析 1 两车刚好不相撞 则两车速度大小相等 方向相同 由动量守恒定律得m1v0 m2v0 m1 m2 v解得v 1 5m s 2 对甲及从小车上抛出的小球 由动量守恒定律得m1v0 m1 n m