陕西省汉中市汉台中学高三数学月考试题（II）文 新人教A版.doc

汉台中学2012届高三数学（文科）月考试题（ii）(满分150分，时间120分钟)第卷（选择题50分）一、 选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小 题5分，满分50分)1设全集则上图中阴影部分表示的集合（ ） a bcd2下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （ ）a b c d3若，则的解集为( ) a. b. c. d. 4右边是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出y的结果也恰好是3，则？处的关系是 （ ）a. b. c. d. 5设不等式解集为m，函数定义域为n，则为（ ）a 0，1） b （0，1） c 0，1 d （-1，06若abc的三个内角a、b、c满足,则abc（ ）a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形 c一定是钝角三角形 d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7已知实数x,y满足，则的最大值是（ ）a-1 b c0 d18向量m(x5,1)，n(4，x)，mn，则x等于 ()a1 b2 c3 d49将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）a bc d10给出下列命题：是幂函数；函数的零点有1个；的解集为；“1”是“2”的充分不必要条件；函数在点o（0，0）处切线是轴其中真命题的序号是 （ ）a b c d第卷（非选择题100分）二、 填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.)11已知则实数的值是_ 12某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这200名同学中学习时间在68小时的同学为_人；13函数的最小值为 .14. 设sin，则 .15如图，函数的图像与y轴交于点（0，1）. 设p是图像上的最高点，m、n是图像与轴的交点，则的夹角的余弦值为 三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）等比数列中，已知.（）求数列的通项.（）若等差数列，求数列前n项和，并求最大值17（本小题满分12分）在abc中， （）求sina的值； （）设求abc的面积。 18（本小题满分12分）如图，为空间四点在中，等边三角形以为轴运动（）当平面平面时，求；（）当转动时，是否总有？证明你的结论19（本小题满分12分）已知向量，函数.（)求的最小正周期和单调递减区间;（)将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象,求在上的最大值，并写出x相应的取值.20（本小题满分13分）设，函数，的最大值为1，最小值为，求a,b 的值。21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点a(0,-1)，b点在直线y = -3上，m点满足， ，m点的轨迹为曲线c.（）求c的方程；（）p为c上的动点，为c在p点处得切线，求o点到距离的最小值。汉台中学2012届高三数学（文科）月考试题（ii）参考答案一、选择题题号12345678910选项aacbacddab二、填空题11. -1 ； 12. 60 ； 13. 3 ； 14. ； 15. .三、解答题：16【解析】: (）由 ，得q=2,解得，从而4分(）由已知得解得d=-26分 8分由于10分 12分17【解析】：（）在abc中，,而 2分 , 6分 （）在abc中，由正弦定理得：8分 又由；10分 。12分18题【解析】：（）取的中点，连结，因为是等边三角形，所以2分当平面平面时，因为平面平面，所以平面，可知由已知可得，4分在中，6分（）当以为轴转动时，总有7分证明如下：当在平面内时，因为，所以都在线段的垂直平分线上，即8分当不在平面内时，由（）知又因，所以又为相交直线，所以平面，10分由平面，得综上所述，总有12分19【解析】：() 4分故的最小正周期为t= 5分由 得得函数的f(x) 单调递减区间为7分()由题意9分12分20【解析】求导得：当x变化时，之间的变化如下表：x-1(-1,0)0(0,a)a(a,1)1+00+极大值b极小值由上表可知：比较的大小， ，所以最大值比较的大小，所以为最小值，解得 所以，b=121.【解析】（）设动点m的坐标为，则依题意：，4分由此可得，即曲线c的方