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文档简介

一填空题1设则 ，中至少一个不发生的概率为 2设在一个学生宿舍某房间内住有6个同学，恰有4个同学生日是星期天的概率为 3设随机变量在区间2,5上服从均匀分布，对进行三次独立的观测中，刚好有两次的观测值大于3的概率为 4设分布如下：-1010.20.20.6则关于的一元二次方程有实根的概率为 5设随机变量，则 6设随机变量，根据泊松定理,则 7设随机变量独立并且具有相同分布，则的分布律为 8设随机变量，则 9设，则10设是来自正态总体的一个样本，则 11设为来自正态总体的一个样本，若是参数的一个无偏估计量，则12设正态总体，若已知,为样本,为样本均值,的置信度为的置信区间为，那么13设投篮比赛中，甲，乙两人每次投中的概率分别为0.6和0.75，那么甲，乙两人各独立地投1次，恰有1人投中的概率是 14已知一批产品的次品率为4，而非次品中有75的优等品。从这批产品中任取一件产品，则取到优等品的概率为 15已知测量某一距离时的随机误差（单位：cm）的密度函数为，则误差的绝对值不超过30cm的概率为16已知连续型随机变量的密度函数为，则的分布函数，概率17利用概率知识计算18设随机变量，则19设为总体的样本，则20设一批零件的长度（cm）服从正态分布。为了以95的置信度保证样本均值对零件的平均长度的估计误差不超过，则至少需要抽取 个零件。21当作出拒绝被择假设的决策时，这个决策可能犯第 类错误。二计算题。1设随机变量的密度函数为求系数的值；的分布函数的密度函数2设二维连续型随机变量的密度为：求边缘密度函数和判断和是否相互独立；的密度函数3轰炸机轰炸某目标，它能飞到距目标400m，200m，100m的概率分别为0.5,0.3,0.2，又设它在距离目标400m，200m，100m的命中率分别为0.01，0.02，0.1。求目标被击中的概率；当目标被击中时，求飞机是在400m处轰炸的概率。4设随机变量的联合密度函数为求的边缘密度函数,判断和是否相关，是否独立;求的密度函数令求的联合密度函数5假设随机变量和相互独立，同服从区间上的均匀分布。随机变量求的联合分布律及边缘分布律；求求.6设总体的密度函数为其中是未知参数。求的矩估计量求的极大似然估计量7设总体具有密度函数为来自的样本，求参数的极大似然估计量。8两台车床加工同样的零件，第一台出现不合格品的概率是0.03，第二天出现不合格品的概率是0.06，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。求任取一个零件是合格品的概率；如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率。9一水果店为了要提前贮备某种秋季出售的应时商品，已知该商品每出售一千克获利润1000元，如到秋季末尚有剩余商品未能售完，则每千克将亏损500元。设在任一秋季内，该商品的总销售量为千克，它的密度函数为如贮备千克，求该商品的期望利润值。10根据去年的调查，某城市一个家庭每月
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