高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第2课时 高度、角度问题同步课件 新人教B版必修5.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修5 解三角形 第一章 1 2应用举例 第一章 第2课时高度 角度问题 北京国庆阅兵式上举行升旗仪式 如图 在坡度为15 的观礼台上 某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上 在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60 和30 且第一排和最后一排的距离为10m 则旗杆的高度为多少米 1 测量底部不可到达的建筑物的高度问题 由于底部不可到达 这类问题不能直接用解三角形的方法解决 但常用 和 计算出建筑物顶部或底部到一个可到达的点之间的距离 然后转化为解直角三角形的问题 正弦定理 余弦定理 2 目标方向线 视线 与水平线的夹角中 当目标 视线 在水平线上方时 称为 在水平线下方时 称为 如图 仰角 俯角 1 如图 在平地上有一点a 测得一塔尖c的仰角为45 向前行进am到b处 又测得塔尖c的仰角为60 则塔高是 m 答案 b 2 如图 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶 到a处时 测量公路南侧远处一山顶d在东南15 的方向上 行驶5km后到达b处 测得此山顶在东偏南30 的方向上 仰角为15 则此山的高度cd等于 km 答案 a 3 某地电信局信号转播塔建在一山坡上 如图所示 施工人员欲在山坡上a b两点处测量与地面垂直的塔cd的高 由a b两地测得塔顶c的仰角分别为60 和45 又知ab的长为40m 斜坡与水平面成30 角 则该转播塔的高度是 m 答案 30 10m 5 如图 在山顶铁塔上b处测得地面上一点a的俯角 60 在塔底c处测得a处的俯角 45 已知铁塔bc部分的高为30m 求山高cd 精确到1m 如图所示 地平面上有一旗杆op 为了测得它的高度h 在地平面上取一基线ab ab 20m 在a处测得p点的仰角 oap 30 在b处测得p点的仰角 obp 45 又测得 aob 60 求旗杆的高h 正 余弦定理在高度测量上的应用 分析 欲求旗杆的高度h 只要注意到ob op h 便可在 bpo apo aob中找出op h oa ob的关系 用正弦定理或余弦定理去解决 2015 湖北理 13 如图 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶 到a处时测得公路北侧一山顶d在西偏北30 的方向上 行驶600m后到达b处 测得此山顶在西偏北75 的方向上 仰角为30 则此山的高度cd m 正 余弦定理在角度测量中的应用 我缉私巡逻艇在一小岛a南50 西的方向 距小岛a12nmile的b处 发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北10 西方向行驶 测得其速度为每小时10nmile 问我巡逻艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两个小时后截获该走私船 参考数据 sin38 0 62 解析 如右图所示 ac所在射线即为走私船航行路线 假设我巡逻艇在c处截获走私船 我巡逻艇的速度为每小时xnmile 则bc 2x ac 20 如图 在墙上有一个三角形支架oab 吊着一个重力为12n的灯 oa ob都是轻杆 只受沿杆方向的力 试求杆oa ob所受力的大小 正 余弦定理在力学中的应用 已知a船在灯塔c北偏东80