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5.1.1相交线第1课时教学设计 韩友斌教案背景两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之一-由两条直线相交构成的角。相交线、平行线在现实生活中随处可见，教学内容紧密联系学生生活和社会发展，同时它们也是同一平面内两条直线的基本位置关系；已经学习了最基本的平面图形-直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，是本章学习的基础；在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角相等。数学作为一门学科，主要是运用理性，以理服人。学习逻辑推理的顺序按照说点儿理说理 简单推理用符号表示推理等不同层次分阶段逐步加深。教学课题邻补角、对顶角及性质教材分析【教学目标】1、了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角2、知道“对顶角相等”3、了解“对顶角相等”的说理过程【知识技能】【数学思考】1经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念2通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力【过程与方法】通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力【态度、情感与价值观】1通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人教学方法动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则采用多媒体辅助教学。教学任务分析教学目标知 识技 能1、 了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角2、 知道“对顶角相等”的性质3、 了解“对顶角相等”的说理过程 数 学思 考1经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念2通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力过程与方法通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力情 感、态度与价值观1通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人重点对顶角的概念，“对顶角相等”的性质难点“对顶角相等”的探究过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1找出图形中的相交线活动2认识邻补角和对顶角活动3探究对顶角相等活动4 巩固练习活动5 课堂小结布置作业活动1观察图片，找出相交线，引入课题活动2通过探究相交线中相交线角与角的位置关系，得出邻补角和对顶角的概念并能找出图中的对顶角、邻补角活动3通过探究发现“对顶角相等”的结论，进而通过说理证实这一结论，初步发展简单说理活动4 通过解决具体问题加深对对顶角、邻补角的理解活动5通过学生习题，总结回顾本节知识点，以便培养学生的概括表达能力，并巩固知识、灵活应用教学流程安排问题与情境师生行为设计意图活动1问题找出图中的相交线、平行线 搜一搜展示学生搜集的图片在本次活动中，关注：（1）从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力（2）认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用（3）学习数学的兴趣让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上让学生增强对生活中的相交线、平行线的认识建立直观的，形象化的数学模型活动2问题（1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？ （2）观察这些角有什么位置关系讨论：任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中, 两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?读一读,看一看，提出问题学生欣赏图片,阅读其中的文字.教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形填一填学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角，完成课本的表格在本次活动中，教师应关注：（1）学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述（2）学生能否从角的位置关系上对角进行分类（3）学生是否能够正确区分邻补角、对顶角（4）学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点通过生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养空间观念，发展几何直觉通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法活动3问题（1）对顶角有什么大小关系呢？（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？（3）利用相交线的原理制作火钳寻找珍珠学生以组为单位，在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程，教师给予明晰，并板书说理过程 教师提出问题学生回答在本次活动中，教师应关注：（1）学生能否借助邻补角互补推导出对顶角相等的性质 （2）学生能否进行简单说理（3）学生是否能运用对顶角相等准确地找到生活中的实际例子（4）试一试，利用相交线的原理制作火钳。活动2已从位置上对角进行了研究，现在从角的大小对对顶角进行研究，培养说理习惯学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决通过举出生活中应用对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会对顶角在生活中的应用活动4问题（1）直线a、b相交，1 = 40，求2、3、4的度数（2）1等于90时，2、3、4等于多少度？（3）如图是一个对顶角量角器你能说明它度量角度的原理吗？题海泛舟学生独立思考、独立解题教师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程本次活动中，教师应关注：（1）学生对对顶角相等的掌握情况（2）学生进行简单说理的准确性、规范性（3）学生能否在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论（4）是否能用几何符号语言来表达自己的解题过程我能行用 “对顶角量角器”演示度量过程学生在观察的基础上进行讨论，最后学生独立解释其度量的原理在本次活动中，关注：（1）学生能否根据课件演示进行独立思考（2）学生在思考后能否形成自己的看法并表达出来通过具体问题，再次强化对顶角的概念及性质，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力问题（2）教师可根据学生的情况添加，为下一节学习两直线垂直作铺垫活动5问题（1）找出图中AOE的对顶角及邻补角若没有请画出小结：我知道了：我懂得了：练一练学生讨论，教师帮助学生分析图形与基本图形的区别，引导学生总结对顶角及邻补角的特征、性质、异同点在本次活动中，教师应关注：（1）学生能否根据定义画出AOE的对顶角（2）学生能否找出图中对顶角、邻补角第1题学生课下讨论完成，其余各题教师批改总结本次活动中，教师应关注：（1）不同层度学生的本节内容的掌握层次，有针对性地面批、面改形成较规范的说理思想（2）对学生普遍存在的知识模糊点，有针对性地讲解通过活动5，可以让学生体会多媒体的优势以及对数学知识的应用通过一道开放性的习题，由直观的几何图形巩固学生对对顶角及邻补角概念的理解，通过画图提高空间想象能力这个问题可帮助学生突破本节难点本问题同时起到对本课的小结作用为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯教学反思（1）注意加强直观性密切联系实际，体现知识的形成和应用过程，以实际问题为出发点和归宿是编写这套教科书特别关注的问题几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难为了减少学生学习的困难。（2）内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间强调学生通过“做数学”来学习数学是本章教科书的一个突出特点。在内容处理上，加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。（3）有意识地培养学生有条理的思考和表达教学中要注意准确把握教学要求，对推理能力的培养要有一个循序渐进逐步提高的过程，要鼓励学生用自己的语言说明理由，在书写格