九年级数学上册 2.2.1 用直接开平方法解一元二次方程（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 2 1配方法 第2章一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 学习目标 1 理解并掌握一元二次方程的根的概念 2 会用直接开平方法解形如的方程 重点 难点 导入新课 问题 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2 小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 解 设正方体的棱长为xdm 则一个正方体的表面积为6x2dm2 根据一桶油漆可刷的面积列出方程 10 6x2 1500 由此可得x2 25 根据平方根的意义 得x 5 即x1 5 x2 5 但棱长不能为负值 所以正方体的棱长为5dm 讲授新课 前面题解得的x1 5 x2 5也叫作10 6x2 1500的根 一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根 典例精析 例1 已知x 1是一元二次方程x2 mx 2m 0的一个解 则m的值是 a 1b 1c 0d 0或1 解析 把x 1代入一元二次方程x2 mx 2m 0可得m 1 a 问题1 能化为 x m 2 n n 0 的形式的方程需要具备什么特点 左边是含有未知数的完全平方式 右边是非负常数的一元二次方程可化为 x m 2 n n 0 问题2 x2 9 根据平方根的意义 直接开平方得x 3 如果x换元为2t 1 即 2t 1 2 9 能否也用直接开平方的方法求解呢 一起看看下面的例题 典例精析 例2 解方程 1 x2 4x 4 1 2 x2 6x 9 2 解 1 由原方程得 x 2 2 1 直接开平方得 x 2 1x1 1x2 3 当堂练习 1 一元二次方程x2 4 0的根为 a x 2b x 2c x1 2 x2 2d x 42 方程5y2 3 y2 3的实数根的个数是 a 0个b 1个c 2个d 3个3 一元二次方程x2 7的根是 c c 4 若代数式3x2 6的值为21 则x的值是 5 解下列方程 1 2y2 100 0 2 x 6 x 6 64 解析 由题意可得方程 3x2 6 21 解这个方程得 x1 3 x2 3 解 x2 36 64x2 100 x 10 解 2y2 100y2 50 直接开平方法解一元二次方程 课堂小结 一元二次方程
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