大地测量习题11.doc

大地测量复习题第五章 高程控制测量 1何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？答：两水准标尺的零点误差不相等，他们都会在水准标尺上长生误差！同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺测站上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数b1，a1的影响，则测站的观测高差为在测站上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站的观测高差为则13点的高差，即I、测站所测高差之和为由此可见，尽管两水准标尺的零点误差 , 但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响。 2水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消除？ 3分析超限原因： 1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限； 2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。 4水准测量作业时，一般要求采取下列措施： (1)前后视距相等； (2)按“后一前一前后”程序操作； (3)同一测站的前、后视方向不得作两次调焦； (4)旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”。试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到消除？ 5、名词解释 (1)正常位水准面 (2)重力异常 (3)重力位水准面 (4)理论闭合差 (5)正高系统 (6)正高 (7)正常高系统 (8)似大地水准面。 6、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？ 7、精密水准仪的角和交叉误差是如何产生的，它们对水准测量成果有什么影响？进行观测时应采取哪些措施以削弱由于角的变化和交叉误差残余影响所引起的误差。 8、设有一水准网如图所示，A、B、C为已知点，F为结点，（1，2，3）表示各水准路线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm，问应配置何等级水准测量？9、三角高程测量求得的高差是什么高差？怎样求得正常高高差（列出基本公式，并说明各量的意义）？ 10、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么?11、什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正（列出基本公式，并说明各量的意义）？12、精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？接着按什么公式计算每公里高差中数的中误差。13、三角高程测量概算中发现某些往返测高差之差超限，而高程路线闭合差不超限，试分析其原因并对成果作出处理。14、为什么说垂直角误差是电磁波测高的主要误差来源？电磁波测高可以达到国家规范中所规定的三等或四等水准测量精度的条件是什么？试述你对这个问题的分析意见。15、在施测三等导线网、三等水准网时，出测前是否需要对所用仪器进行以下项目的测定或检验，为什么?(1)经纬仪的水平轴不垂直于垂直轴之差的测定；(2)水准仪的视准轴与水平轴相互关系的检验；(3)全站仪测尺频率的测定。16、精密水准仪上的平行玻璃板有什么作用？为什么应用附有平行玻璃板的水准仪进行单向观测时要从读数中减去测微器常数差C？第七章 地球椭球与椭球计算理论1试写出椭球的基本元素及其基本关系式。2在控制测量的椭球解算中，常引用下列符号： 试问它们之间函数关系的一个基本共同特点是什么3我国解放后主要采用哪两种参考椭球?其主要参数是什么?4绘图并说明表示椭球面上点位的三种常用坐标系统。5在报纸上经常看到X X号轮船在东经XXX度，北纬X X度遇险一6写出参考椭球体的五个基本元素及相互间的关系。7什么叫子午圈？什么叫平行圈？ 8参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发生怎样的变形？9简要说明并图示地面某一点的大地高、正常高以及大地水准面 差距的几何意义。10什么是大地测量的基本坐标系？有何优点？11用公式表示空间直角坐标系和大地坐标系之间的关系。12简要叙述M、N、R 三种曲率半径之间的关系。13大地坐标系和天文坐标系各以什么作基准面和基准线？14试推证卯酉圈、子午圈曲率半径的计算公式。15B00的平行圈是否有可能是法截线？为什么？ 16卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？17什么是法截面？什么是法截线？18当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？为什么？19已知欧拉公式： 试由椭球基本元素及公式出发，导出计算任意方向法截线平均曲率半径R的公式。 20在推导计算子午线弧长公式时，为什么要从赤道起算？若欲求纬度B1和B2间的子午线弧长( 0)，如何计算？21何谓椭球面上的相对法截线和大地线？试鉴别下列各线是否为大地线并简要说明理由：(1)任意方向法截线， (2)子午圈， (3)卯酉圈， (4)平行圈。22试证明椭球面上过任一点P(B、L，B0)的任一方向的法截线只有子午线是大地线，而平行圈为什么不是大地线？若为球面，情况又如何？23研究相对法截线有何意义？画出某方向在不同象限时正反法截线的关系图。24什么叫大地线？为什么可以用大地线代替法截线？大地线具有什么性质？25大地线微分方程表达了什么之间的关系？26试述三差改正的几何意义。为什么有时在三角测量工作中可以不考虑三差改正？27三差改正的改正数大小，各与什么有关？28解释下列名词： 大地水准面，参考椭球，大地线，法截线，大地经纬度29已知椭球 面上一点P的空间直角坐标X、Y、Z。试求： (1)该点的大地坐标(B、L)； (2)该点的平行圈半径 ，主曲率半径M 与N ； (3)该点上大地方位角为A的方向上的法截弧曲率半径30在北纬2200地区三角网中有一三角形ABC，已知归化到椭球面上的三个内角为A=564007.50，B=831349.00，C=400604.23“。并已知三角形三顶点的近似坐标分别为 ， ； ， ； ， 。 试求出该三角形闭合差（在球面上计算时略去长度改化；注 处 ）。 31什么叫大地主题解算？32用电磁波测距仪测得地面倾斜距离为D，已知数据列于中。试求D 归化到椭球面上的大地线长度S。33某椭球面三角形ABC，其平均纬度Bm =3350，起算边长AC=b=47652.597m，三角形的三个内角观测值为=704603.49=650515.01=440845.68试解算椭球面三角形ABC。 附：1. 电磁波测距边归化到椭球面上的计算示例：计算公式式中D地面倾斜距离； S椭球面大地线长度； H1，H2大地高； RA沿观测方向的曲率半径。已知数值：D=34884.181m， B1=3033， A12=12935，H1=3930.35m， H2=3879.54m。常数值：a=6378245m e2=0.00669342 e2=0.00673852解：RA=6371440m S=34862.821m2按勒让尔德定理解算球面三角形示例：下图中ABC 为球面三角形，其球面角用 ， ， 表示，边长按长度为单位用a，b，c表示之；ABC为以球面边长a，b，c为边的平面三角形，其中 ， ， 称为平面归化角。设平均纬度Bm =3450，起算边长BC=a=14862.821m，球面三角形的三个内角观测值 ， ， 列于下表，试求b、c边长？计算公式：上式中 为平差后的球面角，为球面角超，分别按下列公式计算：其中 ；w为三角形闭合差，即34已知子午线弧长正算公式，试说明采用迭代法，已知X求B的的具体过程，并写出计算步骤。 第八章 地图投影与高斯投影1为什么要研究投影？我国目前采用的是何种投影？2控制测量对投影提出什么样的基本要求？为什么要提出这种要 求？3椭球是一个不可展曲面，将此曲面上的测量要素转换到平面上 去，必然会产生变形，此种变形一般可分为哪几类？我们可采取什么原则对变形加以控制和运用?4高斯投影应满足哪些条件？6带和 3带的分带方法是什么？如何计算中央子午线的经度？5为什么在高斯投影带上，某点的y坐标值有规定值与自然值之分，而x坐标值却没有这种区分?在哪些情况下应采用规定值？在哪些情况下应采用自然值？6正形投影有哪些特征？何谓长度比？7投影长度比公式的导出有何意义？导出该公式的基本思路是什么10设ABC为椭球面上三等三角网的一个三角形，试问：(1)依正形投影A、B、C三点处投影至平面后的长度比是否相等? (2)如若不等，还能保持投影的等角性质和图形相似吗？如若相等，岂不是长度比和点的位置无关吗?11写出按高斯平面坐标计算长度比的公式，并依公式阐述高斯投影的特点和规律。14高斯投影坐标计算公式包括正算公式和反算公式两部分，各解决什么问题？15试述建立高斯投影坐标正算公式的基本思路及主要过程。16高斯投影正算是已知 求 ，由于 值不 大，故此公式可以认为是在 点上展开 的幂级 数；反算公式中底点纬度Bf 是指 ，由于 值 不大，故此公式可认为是在 点上展开 的 幂级数。18某点的平面直角坐标x、y是否等于椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离?为什么?23怎样检验方向改正数计算的正确性？其实质是什么？24椭球面上的三角网投影至高斯平面，应进行哪几项计算？并图示说明为什么？26已知距离改化计算公式为：若要求改正数的精度为，问坐标的精度为多少（已知R=6370km， 300km）？27回答下列问题： (1)试述高斯正形投影的定义； (2)绘图说明平面子午线收敛角，方向改化和距离改化的几何意义； (3)写出大地方位角和坐标方位角的关系式； (4)估算（用最简公式和两位有效数字）高斯投影六度带边缘一条边长50KM的最大长度变形，己知28在高斯投影中，为什么要分带？我国规定小于一万分之一 的测图采用6投影带，一万分之一或大于一万分之一的测图采用3投影带，其根据何在？29如果不论测区的具体位置如何，仅为了限制投影变形，统称称采用3带投影优于6带投影，你认为这个结论正确吗？为什么？30高斯投影的分带会带来什么问题？32利用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算的实质是什么？已知某点在6带内的坐标为 、 ，求该点在3带内第40带的坐标。34若已知高斯投影第13带的平面坐标，试述利用高斯投影公式求第14带平面坐标的方法（可采用假设的符号 说明）？35已知某点的大地坐标为B=322346.6531， L=1124412.2122，求其在六度带内的高斯平面直角坐标以及该点的子午线收敛角(要求反算检核)。36.已知A点纬度 B=301039.2439，经度 L=1150015.5147，试用计算机编程计算该点的x、y、r，并用反算检核。36、已知点A（六度带第21带）和点B（三度带第42带）两点的高斯平面坐标值。试回答以下各题的解题方法和思路：（1）求A、B两点间的平面直线距离；（2）求A、B两点的大地坐标；（3）求A、B两点间的大地线长度及其正反大地方位角。37已知点C（三度带第40带）和点D（六度带第20带）两点的高斯平面坐标值。试回答以下各题的解题方法和思路：（1）求C、D两点间的平面直线距离；（2）求C、D两点的大地坐标；（3）求C、D两点间的大地线长度及其正反大地方位角。38什么是平面子午线收敛角？它有何用途？39什么是方向改化？它有何作用？40什么叫距离改化？在什么情况下需要进行距离改化计算？41为什么要邻带换算？如何进行邻带换算？42什么是高斯投影的正反算？43什么是高斯平面直角坐标？44为什么要分带？如何分带？国家统一坐标系是如何规定的？45椭球面元素归算到高斯平面包含哪些内容？46已知A、B、C、D四点，大地坐标分别为A（30，112），B（30，113），C（0，113），D（0，112），试画出A、B、C、D四点两两之间的正反法截弧及大地线。并画出这些大地线在相应高斯投影6带的描写形。47. 已知A点纬度B=301039.2439，经度L=1150015.5147，试用计算机编程计算该点的x、y、r，并用反算检核。第九章 大地测量概算1试述三角测量概算的目的、内容、工作程序和意义。2在概算工作中，归心改正计算及方向改正计算要求近似边长达到什么精度？为什么？3将工程控制网的地面方向观测值