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广东省惠州市2010高考考前回归课本练习题六一、 填空题（每小题8分）1A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程为 2已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是 3将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是 4直线和圆相切，其中、，试写出所有满足条件的有序实数对： 5已知，若向区域上随机投一点， 落入区域的概率为 第8题图正视图俯视图ABDCDCAB6已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，给出以下四个命题：若，则； 若，则；若相交，则相交；若相交，则相交。则所有真命题的序号是 7如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正 视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为 8已知三棱锥OABC中，OA、OB、OC两两互相垂 直，OC1，OAx，OBy，若x+y=4，则已知三棱锥OABC体积的最大值是 9实数满足，则的最大值是 10已知点（1，0）在直线的两侧，给出下列判断： ； 时，有最小值，无最大值；恒成立； , 则的取值范围为。其中属正确判断的个数是 二、 解答题（20分）11已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.()求椭圆C的标准方程；()若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；()试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 12如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.BCADEFM参考答案一、填空题：1、x+y5=0；2、2；3、相交；4、（1，1），（2，2），（3，4），；（4，8）；5、；6、；7、；8、；9、7；10、2个三、 解答题：解：()因为,所以c=1 则b=1,即椭圆的标准方程为xyOPFQAB()因为(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=2x(7分)又椭圆的左准线方程为x=2,所以点Q(2,4) 所以,又,所以,即,故直线与圆相切()当点在圆上运动时,直线与圆保持相切证明:设(),则,所以,所以直线OQ的方程为所以点Q(2,) 所以,又,所以,即,故直线始终与圆相切12、解: （1）证明： ，则 又，则 又 (2) （3）在三角形ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN MGAE MG平面ADE, AE平面ADE,MG平面A
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