上海统计初步学生版讲义.doc

学子教育-梦想起航学子教育数学辅导讲义九年级 科 目：数学 课时数：3课 题统计初步28.1-28.3教学目的1、 数据的整理与表示认识图形和表格并能够从中获取信息。2、 统计的意义-理解“总体”、“样本”等基本概念；3、 理解“随机样本”，并会判断一个样本是否是随机样本。4、理解并掌握一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数的概念和计算。教学内容【知识点梳理】1、数据的表示（1）统计表；（2）统计图扇形统计图、条形统计图、折线统计图。（3）扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数 = 360百分比（4）三种统计图的特点扇形统计图的特点：能够准确的反应出各组数据所占的百分比，各个部分数量与总数之间的关系。条形统计图的特点： 能够显示每组中的具体数据； 易于比较数据之间的差别， 折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势2、数据的处理（1）通过调查收集数据的方法主要有下面两种：（2）总体、个体及样本在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量。其中，具有代表性的样本叫做随机样本。（3）平均数 定义：如果有个数，那么叫做这个数的平均数。注：1若有个数，设这个数的平均数为，则 ，这个数的平均数为 ，这个数的平均数为 即，这个数的平均数为2平均数反映了这组数据的平均水平；若n 个数都在常数附近波动，那么，记，可得平均数计算公式： 加权平均数在n个数中，若出现次，出现次，出现次，（即 =）则。记， ， ， 则 其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数.总体中所含有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有的个体的平均数叫做样本平均数。注：通常用样本平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确（4）众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。题型一：数据整理与表示 【例1】扇形统计图中，占圆面积40的扇形的圆心角的度数是（）A、162B、144C、150D、120【例2】在股市交易商，为了让股民清楚、直观的看出某种股票的涨跌情况，那么使用的统计图是 统计图。 【例3】下列调查方式合适的是（ ）。了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式。 了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式。了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式。对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式。【例4】要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指（ ）（A）此城市所有参加毕业会考的学生 （B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩（C）被抽查的1 000名学生 （D）被抽查的1 000名学生的数学成绩【例5】我国分别在1982年、1990年和2000年进行了第三、四、五次全国人口普查，下图是三次全国人口普查中关于公民受教育状况的统计图.根据这个条形图，回答下列问题：（1） 从第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人数增加多少？（2）从第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人数增加多少？（3）从1982年到1990年，每1000人中具有大学文化程度的人数平均每年增加几人？从1990年到2000年呢？【例6】据调查，某校九年级有300名学生，其中30%的学生步行上学，50%的学生乘公交车上学，15%的学生骑车上学，其余的学生用其他交通工具上学.请根据已知条件绘制统计表和扇形统计图。【例7】张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416 kg，且带有记号的鱼有 20 条。(1)张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？ (2)张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？【例8】迎北京奥运，促全民健身某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成三类进行统计：每天锻炼2小时以上；每天锻炼12小时（包括1小时和2小时）；每天锻炼1小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？（2）求“类型”在扇形图中所占的圆心角（3）在统计图1中，将“类型”的部分补充完整【借题发挥】1、下列收集数据的方法中，不是依靠媒体信息的是（ ） 翻阅报纸 B听广播 C发调查问卷 D上网查询 2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( ) 调查全省市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准; B调查一批灯泡的使用寿命; C调查你所在班级全体学生的身高; D调查全国初中生每人每周的零花钱数 3、在2010年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是( )（A）调查的方式是普查; （B）本地区只有85个成年人不吸烟;（C）样本是15个吸烟的成年人; （D）本地区约有15%的成年人吸烟.4、 要清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择 统计图。 5、为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ；6、某企业七月份的产值的分配，画成扇形图和条形图如下图所示，结合扇形图和条形图回答下列问题：（1）该企业七月份的产值是多少万元？管理成本是多少万元？（2）请将两图中缺少的部分补充完整. 7、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有_条鱼.题型二：平均数 和加权平均数【例1】101、99、97、102、100、96、105、99、103、98的平均数为 .【例2】甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是_.【例3】已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是 _.【例4】某学校随机抽查了某班5位同学的一天消费额分别为.7、10、6、4、3（元），由此可估计该班38人一天总消费额约为 元 【例5】为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？天数1234发芽数1545355【例6】一组数据的平均数是a ,如果把这组数据中的每个数都乘以3再减去5,则这组新数据的平均数是_, 【借题发挥】1、为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数100989082108080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_ _辆.2、从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）。（A）（B）（C）（D）3、王兵同学数学成绩为：平时70分，期中80分，期末90分，若按平时期中期末145 权重，则他的总评成绩为。4、 若2，7，6和x四个数的平均数是5，18，1，6，x与y五个数的平均数是10，则y_. 5、设有两组数：、，、。它们的平均数分别为和，那么新的一组数+的平均数是（ ）。（A）+ ；（B） ；（C） ；（D）6、已知数据x1,x2,x3的平均数是m，那么数据3x17，3x27，3x37的平均数等于_. 7、某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：每户节水量（单位：吨）567.5节水户户数5230185月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？题型三：中位数和众数【例1】 一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是_。【例2】六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、5、3、10、3、13，这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、6年龄（单位：岁）1819202122人数14322【例3】某青年排球队12名队员的年龄情况如右：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A、19，20 B、19，19 C、19，20.5 D、20，19【例4】一组数据按大小顺序排列后为x1 , x 2 , x3x29 , 则其中位数是 ，若数据中再增加一个x1 ，其中位数是 ，若数据中再增加一个x29 ，其中位数是 【例5】数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是_ _.【例6】为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数【例7】有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的 ( )（A）平均数; （B）中位数;（C）众数;（D）方差. 【例8】某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到0.01）【例9】在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级第23题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩【借题发挥】1、某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A、24、25 B、24.5、25 C、25、24 D、23.5、24 2、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号 3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的（ ）A平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C众数 D. 中位数但不是平均数5、 在数据1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x_已知数据10、8、42、40、7、14、x、60的中位数是20，则x = _.5、用5分制评价学生的作业（没有人得0分），然后在班上抽查16名学生的作业质量来估计全班的作业质量，从抽查的数据中已知其众数是4，那么，得4分的至少有 人。 6、（09年中考，本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）次数012345678910人数11223422201九年级八年级七年级六年级25%30%25%图5 表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 一、基础巩固训练1、数据收集常用的方式有普查和 两种.2、某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）（A）这1000名考生是总体的一个样本 （B）每位考生的数学成绩是个体（C）7万名考生是总体 （D）1000名考生是样本容量3、某出租公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为531=155(万元).根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答： .4、如果五个数1、3、2、x、6的平均数是2，那么x = _.5、若a、b、c的平均数是4，那么a2、b3、c5的平均数是 _. 若a2、b3、c5的平均数是 5，那么a、b、c的平均数是_.6、一个班5名学生参加一次演讲比赛，平均得分是89分，有2名学生得87分，2名学生得92分，这组数据的众数是_。7、一组数据25、80、84、90、9