一阶倒立摆双闭环PID控制实验报告.doc

姓名：戴鹏 指导老师：胡立坤 成绩：学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：自093 -年-月-日实验内容：基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制器的设计与验证实验 其他组员：黄育尚【实验时间】 2013年1月18日星期五【实验地点】综合楼702【实验目的】1. 理解一阶倒立摆的工作机理及其数学模型的建立及简化的方法；2. 通过对一阶倒立摆的建模，掌握使用Matlab/Simulink软件对控制系统的建模方法；3. 通过对一阶倒立摆控制系统的设计，理解和掌握双闭环PID控制系统的设计方法；4. 掌握双闭环PID控制器参数整定的方法；5. 掌握Simulink子系统的创建方法；6. 理解和掌握控制系统设计中稳定性、快速性的权衡以及不断通过仿真实验优化控制系统的方法。【实验原理】 本实验的被控对象为固高公司的倒立摆实验系统，一阶倒立摆的结构原理图如图1所示，一阶倒立摆系统的组成框图如图2所示。一阶倒立摆精确模型如图3所示。一阶倒立摆系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1 将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘反馈给控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策(小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等)，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动，保持摆杆平衡。 图1 一阶倒立摆的结构原理图 图2 一阶倒立摆系统的组成框图图3 一阶倒立摆精确模型一阶倒立摆系统建模，系统在平衡点附近近似模型为：实际系统的模型参数如下:M 小车质量 1.096 Kgm 摆杆质量 0.109 Kgb 小车摩擦系数 0 .1N/m/secl 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.2 5mI 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m把上述参数代入，可以得到系统的实际模型。摆杆角度和小车位移的传递函数：摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为：摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：【实验设备及仪器】 1工业控制计算机一台2MATLAB 7.0软件一套3固高公司倒立摆实验设备一套【实验内容和步骤】打开MATLAB 7.0 的Simulink仿真平台，搭建如图4所示的系统仿真模型。图4 Simulink平台下搭建的系统仿真模型其中系统对象子模型如图5所示。图5 Simulink平台下搭建的系统对象子模型双击系统对象子模型的Fcn1传递函数模型，输入函数0.88*u(1)-0.63*u(3)；双击系统对象子模型的Fcn1传递函数模型，输入函数27.74*u(3)-2.35*u(1)。单击仿真按钮，双击Scope，得到仿真响应曲线，在如图所选PID参数控制下得到系统较好的响应曲线如图6所示。图6 系统仿真响应曲线打开MATLAB 7.0 的Simulink仿真平台，搭建如图7所示的系统实时控制模型。图7 系统实时控制模型其中起摆部分控制算法沿用固高公司提供的例子的控制算法，只是在其实时控制模块做相应的修改即可。实时控制模块子系统如图8所示。图7 系统实时控制模块（real control）子系统其中，Pendulum 子系统为固高公司例子提供的倒立摆实验设备的实际模型，其封装如图8所示。图8 倒立摆实验设备实际模型其中，PID控制器采用自行设计的双闭环PID控制器，其封装及参数选择如图9和图10所示。图9 双闭环PID控制器模型图10 双闭环PID控制器参数选择设置好实时控制参数后，编译控制算法，链接实时控制箱，点击运行，查看倒立摆起摆及控制情况，通过Scope查看倒立摆反馈量和实时控制效果。实验结果表明，该一阶倒立摆在起摆控制算法和起摆后的双闭环PID控制器的控制下，能成功的起摆并稳定地控制摆杆倒立。在给定为Pos=0 ，angle=pi时，系统反馈的位置曲线和角度曲线如图11所示。从位置给定对系统施加扰动：Pos=from -0.2 to 0.2，系统反馈的位置曲线和角度曲线（即系统响应）如图12所示。从位置给定对系统施加扰动：Pos=from 0.2 to -0.2，系统反馈的位置曲线和角度曲线（即系统响应）如图13所示。手动从摆杆对系统施加扰动：用手轻轻的碰一下摆杆，系统反馈的位置曲线和角度曲线（即系统响应）如图14所示。图11 实时控制位置和角度曲线图12 位置给定扰动系统响应曲线（1）图13 位置给定扰动系统响应曲线（2）图13 手动对扰动系统响应曲线【实验总结】1、 通过本次实验，我了解了一阶倒立摆系统的组成和建模及其特性（非线性多变量、强耦合、开环绝对不稳定、约束限制等），以及一阶倒立摆系统双闭环PID控制器的设计，系统调试步骤、方法及参数的整定；同时了解到在系统建模时理论与实际系统的差别，理论计算并不一定能适用于实际系统；PID控制器对实际系统精确模型的要求不是很高，从系统的输出响应就可以整定PID参数，但是要耐心调试以找到比较好的控制参数。2、 做倒立摆实验最重要的就是要注意安全，操作一定要符合实验手册的规范。在电