16.1.1从分数到分式.doc

16.1.1 从分数到分式导学案主备人：谭德琴 审核人：雷光文 备课组成员：谭德琴 雷光文 王强学习目标：1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习重点： 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 学习过程：一、自学质疑1、自主学习： 学生自学教材内容1页至4页。2、学前准备（1）用 与 的积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数 或 也是单项式.（2）几个单项式的和叫做 。（3） 和统称为整式。3、判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 1xy2 4、自学提问(1)什么叫分式？(2)分式有意义与无意义的条件怎样确定？二、探究新知思考：1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? (设江水的流速为v千米/时)2、长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a,宽应为 。3、把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。 上面的问题依次是: 、 、 、 、 。讨论:式子、有什么共同点？他们与分数有什么相同点和不同点？知识点一：分式的概念一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做 ，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。注：1、分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母必须含有字母，这是整式与分式最基本的区别，也是分式有别于整式的根本特征。2、判断式子是不是分式，关键是看分母B是否含有字母，且应该看到的是原式，而不是化简以后的式子，例如，为分式，而不能以为=是整式。3、分式表示的意义是AB，其中A是被除式，B是除式，分数线起除号和括号的作用，如可以表示为 。知识点二：分式有意义、无意义的条件1、分式有意义的条件：分母 零。2、分式无意义的条件：分母 零。知识点三：分式值为零的条件 当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值 .三、例题精讲例1、下列各式中，哪些是整式？那些是分式？， ， ， ， ， ， ， ， ， 分析：为分式，而不能以为=是整式；与中是一常数，故是整式。解： 例2、下列分式中，当取什么值时，分式有意义? （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）分析：有意义的条件是B0，故本题中，的取值必须保证分母的值不为零，即可得到七个不等式：0，0，0，0，0，0，0，从而求出的取值范围。解：例3：（1）当为 时，分式的值为0. （2）当为 时，分式的值为0.分析：（1）由分子得，同时分母0，得1，此时分式有意义，综合可知：时，分式有意义。 （2）由分子=0得或，由分母0，得2，此时分式有意义。综合可知：时，分式的值为0.解：三、要点归纳1、什么叫分式？2、分是有意义、无意义的条件?3、分式值为0 的条件？四、跟踪训练1、下列说法中正确的是（ ）A、不是整式 B、不是分式 C、分式包括整式 D、分式、整式统称为有理式2、代数式，中，分式有（ ）A、1个 B、3个 C、4个 D、5个3、下列分式中，当时，有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、4、把，写成分式的形式是 。5、在代数式，9，中，整式有 ，分式有 。6、当= 时，分式的值为0；当= 时，无意义。五、能力提高 7、分式的值为正数的条件为（ ） A、0 B、-2 C、-2 且0 D、-2或08、若分式的值为零，则的值是（ ）A、2或-2 B、2 C、-2 D、49、如果分式的是为负数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、若，则