平面立体-第二部分.ppt

2020 1 8 1 平面立体 平体立体的投影平面立体的表面定点平面立体的截切 2020 1 8 2 平面立体的投影 基本平面立体 2020 1 8 3 平面立体的投影 棱柱 空间分析 1 上下底面为水平面 其水平投影反映底面实形 其他两投影积聚为直线段 2 各棱面均垂直于水平面 其水平投影均积聚为直线段 绘制投影图 1 先画水平投影 再根据投影规律绘制其他两投影 2 不可见棱线用虚线绘制 每一个投影图中 均包含立体的所有几何元素 长对正 宽相等 高平齐 2020 1 8 4 平面立体的投影 同一物体因其摆放位置的不同可绘制出不同的投影图 2020 1 8 5 平面立体的投影 棱锥 空间分析 1 下底面为水平面 其水平投影反映底面实形 其他两投影积聚为直线段 2 棱面中有两个一般位置面 一个侧垂面 绘制投影图 先画水平投影 再根据投影规律绘制其他两投影 2020 1 8 6 平面立体表面上的直线和点 1 棱柱表面上的点 1 确定点所在平面 2 利用积聚性求水平投影 3 根据已知两投影求第三投影 k k a a a 2020 1 8 7 平面立体表面上的直线和点 a 点在棱线上 要点 1 确定点所在棱线的投影 2 棱锥表面上的点 要点 1 确定点所在平面 2 在已知投影上 做包含该点的辅助直线 b 点在棱面内 2020 1 8 8 平面立体表面上的直线和点 平面立体表面上的直线段 1 直线段在平面立体的某一表面上 2 直线段过该平面上已知两点 或过已知一点 且平行于平面上一已知直线 2020 1 8 9 平面立体的截切 截切的基本概念 截交线 截平面与立体表面的交线 截交线的特性 1 截平面与立体表面的共有有线 2 截交线是一条封闭的平面折线 3 截交线的边数由截平面截到的立体表面的数量决定 2020 1 8 10 平面立体的截切 单一平面截切平面立体 空间分析 1 P平面与三个棱面相交 截交线为三角形 2 P平面为正垂面 截交线的投影符合正垂面的投影特性 作图 1 正面投影为三角形积聚成的一条直线段 确定出三角形各顶点 2 根据正面投影 求出水平投影中各棱线与P平面的交点 并顺序连接各点 判断可见性 3 根据正面投影 求出侧面投影中各棱线与P平面的交点 并顺序连接各点 判断可见性 2020 1 8 11 平面立体的截切 补全截切后四棱柱的水平投影 求作侧面投影 空间分析 1 图中立体为被截切后的四棱柱 2 截平面为正垂面 截交线的投影符合正垂面的投影特性 截平面的形状为五边形 作图 1 正面投影已知 根据正面投影求水平投影的截交线 2 先用细线画出未截切四棱柱的侧面投影 再求截交线 3 加深所有存在的可见棱线 用虚线补全不可见棱线 2020 1 8 12 平面立体的截切 补全截切后四棱柱的水平投影 求作侧面投影 空间分析 1 图中立体为被截切后的四棱柱 2 截平面为正平面 截交线的投影符合正平面的投影特性 截平面的形状为五边形 作图 1 正面投影已知 根据正面投影求水平投影的截交线 2 先用细线画出未截切四棱柱的侧面投影 再求截交线 3 加深所有存在的可见棱线 用虚线补全不可见棱线 注意 要逐个截平面分析和绘制截交线 当平面体只有局部被截切时 先假想为整体被截切 求出截交线后再取局部 例2 求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 例2 求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 解题步骤 1 空间分析 得出形体的大致模型 2 投影分析 根据长对正 高平齐 宽相等 分析线面的对应关系 根据已知投影求第三投影 要点从投影图的线框入手 由大到小 找出投影的对应关系 只能对应这一条线 解题步骤 1 空间分析 得出形体的大致模型 2 投影分析 根据长对正 高平齐 宽相等 分析线面的对应关系 3 根据投影关系绘制第三投影图 根据已知投影求第三投影 2020 1 8 17 平面立体表面上的直线和点 例 补全棱锥表面上点和直线的投影 c 2020 1 8 18 P 截交线的形状 1 5 4 3 2 8 7 6 截交线的投影特性 2 3 6 7 1 8 4 5 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线的投影 检查截交线的投影 例 求八棱柱被平面P截切后的水平投影 2020 1 8 19 例 求八棱柱被平面P截切后的水平投影 水平投影与侧面投影是空间平面的类似形 2020 1 8 20 平面立体的截切 多个平面截切平面立体 空间分析 1 三个平面截切棱台 分别为水平面和两侧平面 2 多个平面截切立体时 截平面之间在立体内部产生交线 作图 1 假象水平面将棱台完全截开 求得水平投影 再在其上确定真正截到的部分 2 补出侧面投影 求出侧面投影的截交线 3 补全并加深所有棱线 2020 1 8 21 平面立体的截切 补全带孔三棱柱的水平投影 求作侧面投影 空间分析 1 三个截平面相交 在三棱柱体内形成三条交线 2 三个截平面与三棱柱形成前 后两部分截交线 且截交线均在棱