小学数学2011版本小学四年级《平均数》.doc

四下平均数教案宁海实验校区 薛婷芸教学内容：书P9091，例1、例2及相关内容教学目标：1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2、了解平均数在统计学上的意义。3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。重点：理解平均数的意义，掌握平均数的方法。难点：理解平均数的意义。一、创设情境，初步理解概念1、初步感知平均数同学们，昨天四中队举行了“1分钟夹弹珠”比赛。 小红、小兰、小亮、小明4个人也参加了比赛。1 从图中，你知道了什么？（小亮夹的最少，小明夹的最多）他们分别夹了几颗？（小红夹了7颗，小兰夹了5颗，小亮夹了4颗，小明夹了8颗）2 能从图上一眼看出平均每人夹了多少颗吗？（6颗）你是怎么看的？2、出示形象统计图1 移多补少（我是用移一移的方法来做的。小明给小亮2颗，小红给小兰1颗，4个人都变成了6颗。）谁听懂了他的移法？（小明给小亮2颗，小红给小兰1颗，4个人都变成了6颗。）你把多的移给少的，使4个数都变得同样多，这种方法就是移多补少。用移多补少的方法使他们的弹珠数变得同样多。板书：同样多 他们平均每人夹几颗？（6）这个6就是7、5、4、8这4个数的平均数。揭题：今天我们就来学习平均数。 板书“平均数” 除了这种方法，你还有什么方法得到同样多的6呢？2 求和再平均分（7+5+4+8）4=6（颗）跟他想的一样的同学请举手。你来介绍一下这个算式各部分表示的意思？（先把4个人夹弹珠的数量加起来再平均分成4份，结果每人都是6颗。）先求4个人夹弹珠的总和再平均分成4份。PPT演示：把所有的弹珠和在一起师结：就是先求和再平均分 板书：求和平均分 也能得到每份同样多 ，都是（6颗） 3 都先看作最少的4颗你还可以怎么看？（把他们都先看作4颗，这样就多出了8颗，平均分成4份，每人再增加2颗，最后每人也是 6颗。）Ppt演示：你是这个意思么？你的思维真活跃，想法独特，真棒。掌声送给他。师结：刚才我们通过不同的方法，把这组数据都变得同样多，得到了平均数6。3、 这个6，是小红他们每人真的夹了6颗吗？（不是。平均数不是每人实际夹的颗数，有的同学夹的比6要多，有的比6要少。）这个6是他们夹弹珠的整体水平。二、利用几何直观，在对比中分析，强化概念理解过渡：同学们，我们对平均数有了一定的了解。第4小组的9名同学分成男女两队进行了夹弹珠比赛。1、这是两个队的成绩，你们觉得哪一队夹弹珠的水平好一些？反馈：（我算出了两队夹弹珠的总颗数，男生队65个，女生队56个，所以男生队的成绩更好）（两个队的人数不同，用总数来比较不公平。应该求两个队的平均成绩来比较。）3 你们觉得该比什么？（比平均数。因为人数不同）过渡：选择你喜欢的求平均数的方法，完成学习单上的第1题。2、全班交流看到同学们一个个都朝老师看了，相信你们已经完成了。我们一起来交流，听听大家的想法。出示条形统计图，1 女生队的平均成绩呢？出示课件：你能一眼看出来么？女生队的平均成绩从数字上就能一眼看出是14颗。15移1个给13。师结：像女生队这样数字比较集中时，我们可以直接看着数字来移多补少得到平均成绩。男生队的平均成绩你能看出来么？条形移动：（15移2个给10,14移1个给10,14移1个给12，移完后，都同样多，是13个。平均成绩是13.）除了这种移法外，还可以怎么看？（先把他们都看作10颗，多出了15个，平均分成5份，每人再增加3个，就是平均成绩13。）发现男生队夹弹珠的颗数都是十几，可以都先看作10颗，再把多出的部分合起来平均分。我是用“求和平均分”的方法来做的。男生队：（10+14+14+12+15）5=13（颗），板书：男生队：（10+14+14+12+15）5=13（颗） 同学们用多种方法得到了男生队夹弹珠的平均成绩是13颗。4 过渡： 两队的平均成绩算好了，哪个队获胜？（女生队）师结：同学们，在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适。3、 过渡：目前是女生队获胜了。出示奖杯。男生们，你能帮忙出出主意，让男生队反败为胜么？1 （把男生队最差的王小飞去掉，这样两队都变成了4人。）他的方法可不可以，谁来验证一下？（这种方法不可以 。去掉以后，男生队的总数为55颗，女生队为56颗，还是女生队获胜。男生队有两个14，一个15与女生队打平，可以不用考虑。男生队剩下一个12，而女生队是13，所以女生队获胜。）（女生队再加入一名新的人员，两队人数都变为5人。）2 女生队加入一名新队员，总人数也变为5人，你希望她夹出几颗呢？男生代表：我希望她夹出4颗，这样平均数就降低了。自己在本子上计算，这时候的平均数是几？（13+14+14+15+4）5=12；1213，男生队获胜 ）平均数确实降低了。除了4颗，还可能夹几颗？（2颗、4颗）最多不能超过几颗？（最多不能超过9颗。最多夹8颗。）说说你的理由？（当两队人数都变成5人时，我们可以比较总数。男生队原来总数是65颗，女生队是56颗，65-56=9颗。）新加入的女生比王小飞 少 1个，最多不能超过9个。9个就两队打平了。）如果这名女生加入后，女生队的平均数还是和原来持平，你认为她夹几颗呢？（我认为她夹14颗，这样平均数就保持不变了。）夹了16颗呢，猜猜看，平均数会怎样？（平均数比14大。）女生队的平均数怎么一直在变化的啊？课件演示，师结：看来，这名新加入女生夹弹珠的数量会影响平均数的高低。师结：一组数据中新加入的数据或者改变其中的任何一个数据都可能会影响平均数的变化，平均数是很敏感的。三、发展应用意识，凸显统计价值1、深化概念的理解确定平均数的范围过渡：郎平带领的中国女排，奋力拼搏，时隔12年，在里约奥运会再获金牌。全国人民都为他们喝彩。1 估一估，图中女排队员的平均身高大约跟几号运动员差不多？（我觉得和5号运动员差不多；我觉得这组队员的平均身高和7号运动员差不多。）2 为什么不是最高的1号？也不是最矮的15号呢？（平均身高应该比最高的矮，比最矮的高，在他们中间）他说平均身高在哪个范围？（在最高的和最矮的之间）你对平均数理解得真透彻。3 请看。平均身高188.4厘米。刚才谁估对了？你的估计能力可真强。咱们班最高和最矮的同学的身高分别是多少？（最高的是王阳，160厘米；最矮的是李红，123厘米。）那咱们班同学的平均身高可能会是多少呢？跟谁差不多高？（大概是140厘米；一定在123厘米到160厘米这个范围内。）你们都猜得很接近。体育老师告诉我，我们班的平均身高是143厘米。师结：143比最高的160要小，比最小的130要大，在最大数和最小数之间。2、介绍生活中的平均数过渡：平均身高在我们生活中运用很广泛，平均数就在我们的身边。儿童乘车免票线问题出示：宁波市儿童身高120厘米以内乘车免票。 你得到了什么信息？根据6周岁儿童的平均身高1.2米，规定了免票线。乘车、看电影、旅游门票的。生活条件好了，这个平均身高在不断增长，有关部门会根据平均身高及时作出调整。师结：平均数可以为我们做出正确的决策提供依据。人均阅读量过渡：再过1天，4月23日就是世界图书日了。看看中国人的人均阅读量。书籍是人类进步的阶梯，我们每天要阅读半小时，拓宽自己的知识面。人均水资源出示：过渡：中国地大物博，虽然水资源总量丰富，但是人口多，人均水资源就少了。师结：由于人均水资源少了，节约用水、保护水资源。四、解决生活中的平均数问题过渡：学到这里，我们对平均数有了新的认识，就用所学的知识来解决问题。1、算一算1 你想先算谁的成绩？（朱勇的成绩我想先算，三个分数同样多，平均分就是）再算谁的？卢璇的平均分，用移多补少的方法来算。2 张茗的平均分很难直接看出，求和平均法，（93+87+66）3=822、 我是小法官（小河有的地方比80厘米深，有的要比80厘米浅。所以，我们不能用这个数据来判断；水池的水可能比140厘米深，必须知道最深处的深度，所以不能确定。你能用手比划一下么？师结：正如同学们说的，我们不能迷信平均数，它只代表了整体水平，这里还需要了解最深处的水深。3、 小胖的烦恼1 你认为小胖的数学成绩怎么样？（他的数学成绩很差。因为平均分是81分，语文、英语的成绩都比81分要高，总共高出21分。所以数学成绩要比81分少21分，是60分。）师结：以81分为平均数，多出部分的和等于少掉部分的和。2 813-89-94=60（分）计算三门功课的总分，再减去其中的两门，剩下的就是数学成绩。4、四4班同学去植树，第一天种了180棵，第二、第三天共种了315棵，平均每天种几棵？ (180+315