高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2.1 函数的表示法课件 新人教A版必修1.ppt

1 2 2函数的表示法 第1课时函数的表示法 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 任何一个函数都有三种表示方法 2 函数的图象都是连续的 不间断的 3 用解析法表示函数一定要写出自变量的取值范围 答案 1 2 3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 解析 由g x 的对应表 知g 1 3 f g 1 f 3 由f x 的对应表 知f 3 1 f g 1 f 3 1 由g x 的对应表 知当x 2时 g 2 2 又g f x 2 f x 2 又由f x 的对应表 知当x 1时 f 1 2 x 1 答案 11 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二求函数的解析式 例2 1 已知f x 1 x2 3x 2 求f x 2 已知f x 是二次函数 且满足f 0 1 f x 1 f x 2x 求f x 的解析式 3 已知函数f x 对于任意的x都有f x 2f x 3x 2 求f x 分析 1 方法一 令x 1 t 将x t 1代入f x 1 x2 3x 2可得f t 即可得f x 方法二 由于f x 1 中x 1的地位与f x 中x的地位相同 因此还可以将f x 1 变形为f x 1 x 1 2 5 x 1 6 2 设出f x ax2 bx c a 0 再根据条件列出方程组求出a b c的值 3 将f x 2f x 3x 2中的x用 x代替 解关于f x 与f x 的方程组即可 探究一 探究二 探究三 思维辨析 解 1 方法一 令x 1 t 则x t 1 将x t 1代入f x 1 x2 3x 2 得f t t 1 2 3 t 1 2 t2 5t 6 f x x2 5x 6 方法二 f x 1 x2 3x 2 x2 2x 1 5x 5 6 x 1 2 5 x 1 6 f x x2 5x 6 2 设所求的二次函数为f x ax2 bx c a 0 f 0 1 c 1 则f x ax2 bx 1 f x 1 f x 2x对任意的x r都成立 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三函数的图象及应用 例3 作出下列函数的图象并求其值域 1 y 1 x x z 2 y 2x2 4x 3 0 x 3 分析 看函数的类型 看函数的定义域 描点 连线 成图 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 12345 12345 12345 12345 4 若一个长方体的高为80cm 长比宽多10cm 则这个长方体的体积y 单位 cm3 与长方体的宽x 单位 cm 之间的函数表达式是 解析