七年级数学下册 4.5 垂线（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

4 5垂线 第4章相交线与平行线 第2课时垂线段及性质 1 在同一平面内 过一点 有且只有一条 直线与已知直线垂直 2 过直线外一点作已知直线的 垂线 以这一点和垂足为端点的线段 叫做这点到这条直线的 垂线段 3 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 简单地说成 垂线段最短 4 从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度 叫做点到直线的 距离 垂直定理 1 4分 直线ab外有一点p 过点p作直线ab的垂线可作的条数为 b a 0条b 1条c 2条d 无数条2 4分 画一条线段的垂线 垂足在 d a 线段上b 线段的端点c 线段的延长线上d 以上都有可能 3 4分 已知直线ab和点p在同一平面内 下列说法正确的是 c a 过点p有一条直线与ab平行 有一条直线与ab垂直b 过点p既没有直线与ab平行 也没有直线与ab垂直c 过点p可能有一条直线与ab平行 一定有一条直线与ab垂直d 过点p可能有一条直线与ab平行 也可能有一条直线与ab垂直 垂线段 斜线段 4 4分 如图 是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹 则表示运动员成绩的是 b a 线段ap1的长b 线段bp1的长c 线段ap2的长d 线段bp2的长 5 4分 如图 ac bc cd ab 能表示点c到直线ab的垂线段是 c a 线段acb 线段bcc 线段cdd 线段ab6 4分 画图并填空 如图 请画出由a地经过b地去河边l的最短路线 1 确定由a地到b地最短路线的依据是 两点之间线段最短 2 确定由b地到河边l的最短路线的依据是 垂线段最短 7 6分 如图所示 一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶 m n分别是位于公路ab两侧的村庄 设汽车行驶到点p位置时 离村庄m最近 行驶到点q位置时 离村庄n最近 请你在ab上分别画出p q两点的位置 解 如图所示 点到直线的距离 8 4分 如图 下列说法不正确的是 c a 点b到ac的距离是线段ab的长b 点c到ab的距离是线段ac的长c 线段ad的长是点d到bc的距离d 线段bd的长是点b到ad的距离 9 6分 如图 ac bc 垂足为c cd ab 垂足为d bc 8 cd 4 8 bd 6 4 ad 3 6 ac 6 那么点c到ab距离是 4 8 点a到bc的距离是 6 点b到cd的距离是 6 4 a b两点间的距离是 10 一 选择题 每小题4分 共16分 10 下列四种说法中 正确的个数有 d 同一平面内过一点有一条直线和已知直线垂直 同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 同一平面内直线的垂线和直线上任意一条线段都垂直 同一平面内对顶角中有一个直角时 相邻的边互相垂直a 1个b 2个c 3个d 4个 11 如图 po or oq pr 能表示点到直线的距离的线段有 c a 3条b 4条c 5条d 6条12 如图 ac bc 点c为垂足 下列说法错误的是 c a 在ab ac bc中 ab最长b bc的长度是点b到ac的距离c bc的长度是点c到ab的距离d ac的长度是点a到bc的距离 13 直线ab上一点n和直线ab外一点m的距离为2 5cm 那么点m到ab的距离 b a 等于2 5cmb 小于或等于2 5cmc 大于2 5cmd 大于或等于2 5cm二 填空题 每小题4分 共8分 14 如图 计划在河边建一水厂 可过点c作cd ab于点d 在点d建水厂 可使水厂到村庄c的路程最短 这样设计的依据是 垂线段最短 15 如图 ab bc于点b ab 4 ac 6 ad 则点a到bc的距离是 4 三 解答题 共36分 16 10分 如图 1 画出c点到ab的垂线段 2 找出bc的中点m 作出点m到ad的垂线段 解 略 注意作图工具和标垂直符号 17 12分 如图 ac bc 三角形的周长为24cm 且bc ac ab 3 4 5 求 1 点a到bc的距离 2 点b到ac的距离 3 a b两点的距离 解 bc ac ab 3 4 5 周长为24cm bc 6cm ac 8cm ab 10cm 1 点a到bc的距离为8cm 2 点b到ac的距离为6cm 3 a b两点间的距离为10cm 综合运用 18 14分 将一副三角板的两个直角顶点o重合在一起 放置如图 位置 1 如图 若 boc 50 求 aod的度数 2 如图 若 boc 60 求 aod的度数 3 如图 猜想 aod与 boc的关系 并说明理由 解 1 aoc 90 boc 90 50 40 aod aoc cod 40 90 130