10.3一次函数的性质

福建省义务教育教改示范性建设学校“导、研、展、练、评”教学模式17.3.3一次函数的性质导学案学习目标：探索并理解一次函数的性质，并能根据的值说出函数的有关性质.教学重点与难点：重点：探索并理解一次函数的性质.难点：灵活运用一次函数的性质解决问题.教学过程一.复习导入1.在平面直角坐标系中一次函数图象是什么？2.画一次函数图象时一般取哪两个特殊点？3. 、的取值对直线位置有什么影响？二.问题研讨活动一（师生探究）：（1）请画出y=x+4的图象吗？（2）结合y=x+4函数解析式，观察当自变量x由小到大时，函数值y有什么变化？当x依次取-6, -4, -3, 0, 2时，完成以下表格，通过观察表格，发现 x-6-4-302y （3）观察图象，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？ ，还有其他观察图象方法么？活动二（生生探究）： 如图， 是否也有这种现象吗？（1）从函数解析式看，当自变量x由小到大时，函数值y有什么变化？ （2）观察图象，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是 趋势 （3）小组合作，继续观察，下图为y=-x-1和y=-2x+1的图象，作类似的研究. （1）从函数解析式看，当自变量x由小到大时，函数值y有什么变化？ （2）观察图象，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是 趋势（1）从函数解析式看，当自变量x由小到大时，函数值y有什么变化？ （2）观察图象，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是 趋势 结合上面四个一次函数的解析式、图象，猜一猜：讨论k正负如何影响一次函数的性质呢？当k 时，y的值随着x值的增大而 ，图象从左到右呈 趋势；当k 时，y的值随着x值的增大而 ，图象从左到右呈 趋势；活动三：验证猜想 几何画板展示，验证猜想.活动四：学会归纳结论：一次函数y=kx+b（k0）的性质： 三.新知应用例1.下列函数y的值随x值的增大如何变化？图象如何变化？例2. 在平面直角坐标系上画出函数y=-2x+2的图象，结合图像回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图像从左到右怎样变化？（2）当x取何值,y=0?（3）当x取何值,y0?四.当堂练习练习1. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号.（1） （2）练习2.已知函数 （m是常数），回答下列问题： (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？练习3.已知点（-1，a）和点（ ，b）都在一次函数的图像上，比较a和b的大小.你能想出几种判断方法？练习4.能力提高：利用一次函数的性质求最值已知一次函数y=-2x+1，则当时 ，求y的最大值.问有没有最小值.练习5. 能力提高：一次函数过定点当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+1(k0)的图象为总是经过点(0,1)的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点(0,1)的“直线束”。 那么，下面经过点(1,1)的直线束的函数式是( )A.y=kx1(