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广东工业大学考试试卷 ( B )课程名称: 线性代数 试卷满分 100分考试时间: 2011 年 12 月 20 日 (第 17 周星期二 )题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一. 选择题（20分，每题4分）1、均为阶方阵，则（ ）。(A) 或可逆，必有可逆； （B）或不可逆，必有不可逆；（C）且可逆，必有+可逆； （D）且不可逆，必有+不可逆；2，则（ ）。(A) 0 （B）1 （C）2 （D）33向量组为线性无关的必要条件是（ ）。（A）中至少有一个向量可由其余向量线性表示；（B）都不是零向量；（C）中至少有一个零向量；（D）中任意部分组线性相关；学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线4设，则（ ）。（A）16； （B）48； （C）-24； （D）-8；5向量组线性无关，向量组线性相关，则（ ）。（A）能由线性表示； （B）不能由线性表示；（C）能否由线性表示不能确定；（D）能由线性表示； 二. 填空题（20分，每题4分）1 设 ，则（ ）。2设，则=（ ）。3已知为的矩阵，且经过一次列初等变换化为矩阵，则有=，其中初等矩阵=（ ）。4非其次线性方程组，当=（ ）时方程组无解。5，的代数余子式，=（ ）。 三.（10分） 解方程组 四.（10分）设是非其次方程组的一个解，是对应齐次方程组的一个基础解系，求证：（1）、线性无关 （6分） （2）、线性无关 （4分）五（10分）计算行列式的值 六.（15分）求的特征值和特征向量七（15分）对于向量组（1） 求向量组的一个最大线性无关组； （6分）（2） 将向量组用此最大线性
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