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江苏省镇江中学2011级高一数学学案在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. -达哥拉斯班级姓名日期自我评价教师评价课题：第3课时 复数的几何意义学习目标1. 了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；2. 了解复数加减法的几何意义，进一步体会数形结合的思想 .重点与难点复数加减法的几何意义.复习引入1向量的有关知识：若，则_;若，则=_,=_;若，则_.2复数的加法： _;3. 复数的减法：_;3复数的乘法： _;4复数的除法：_. (其中)自主学习1.复平面、实轴、虚轴：复数与有序实数对是一一对应关系,而有序实数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的，由此可知，_与_之间可以建立一一对应的关系.点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示，这个_ _平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做_，（除原点外）轴叫做_.实轴上的点都表示_ 除_外，虚轴上的点都表示_.非纯虚数对应的点在_.2复数的几何意义：复数复平面内的点和平面向量之间可建立了如下关系:这样，称为复数的_形式,点称为复数的_形式, 向量称为复数的_形式,今后也常把复数说成点或向量.(并且规定相等的向量表示同一个复数).3. 复数的模: 向量的模叫做复数的模(或绝对值),记作或.由模的定义可知=_.复数的模的几何意义是_.思考：之间的关系如何？_ _.4.复数加法的几何意义：设复数，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为，.则复数的几何意义是：5.复数减法的几何意义：设复数,在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为，.则复数的几何意义是：例题精选例1.在复平面内,分别用点和向量来表示下列复数:. 思考:（1）复平面内,表示共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系?（2）如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称,那么它们的实部和虚部分别满足什么关系?例2.复数，求其对应点的轨迹.例3.已知复数,试比较它们模的大小.例4.设，满足下列条件的点的集合是什么图形？(1)； (2) ； (3).例5复数，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.学习小结 成功体验1求证：.2复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围.3已知，求复数.4复平面内，定点M与复数对应，动点Z与复数对应，那么满足不等式的点Z的集合时什么图形？5已知是复平面上的两个定点，点Z在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数应满足的关系式.6、已知椭圆的长轴长为，两个焦点对应的复数为，椭圆上任意一点对应着复数，试写出复数应满足的关系式.若是
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