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文档简介
课题8.1 同底数幂的乘法自主空间学习目标知识与技能:掌握同底数幂相乘,底数不变,指数相加。过程与方法:经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。情感、态度与价值观:感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳的能力。学习重点会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。学习难点同底数幂的乘法运算法则的推导过程。教学流程预习导航1、在日常生活中我们常遇到大数,这时候我们可用科学记数法来表示它们,请大家将下列大数用科学记数法来表示:(1)2 000= ; (2)340 000= ;(3)6 610 000= ;(4)19 990 000= ;(5)1 000 000 000= 。2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102 s,光的速度约是3108 m/s,地球与太阳之间的距离是多少?3 、 物质一般都是由分子组成的,如1 mL水中约含有3.6 x 1022个水分子,你知道喝300 mL 的水,大约喝了多少个水分子吗?4、 1 g 黄金可以拉成长达4 x 103 m 的细丝。如果用250 kg 黄金拉成细丝,能够饶地球赤道1 圈吗?能够从地球拉到月球吗?(地球与月球的距离约为3.844x105 km)合作探究一、新知探究:(1) 计算下列各式 102105; 105106; 104108 (学生回答并自己纠正写法上的错误,并说明为什么) (2) 怎样计算10m 10n(m,n为正整数)? (3) 2m 2n等于什么?()m ()n呢?(m,n为正整数)?当m,n为正整数时, am an=(a a a) (a a a)m个an个a= a a a(m+n)个a=am+n.am an =am+n (m,n是正整数)法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。二、例题分析:例1 计算:()()()()(m是正整数)注意:1、在计算时,只有当底数相同时,指数才可以相加.2、x的指数为1,计算时不要遗漏.推广:am an ap =(am an) ap=am+n ap=am+n+p例2:计算:一颗卫星绕地球运行的速度是,求这颗卫星运行的路程.想一想:上题中,卫星运行的路程,一个普通人步行大约需要多少时间?三、展示交流:计算:() ()() ()在银河系中,恒星“心宿二”的体积约是太阳的倍,太阳的体积约是地球的倍,那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍?四、提炼总结:1说说同底数幂的乘法运算的性质2通过探索同底数幂乘法运算性质的活动你有什么感受
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