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2014高考数学辽宁【理】官方解答2014辽宁【理科】官方解答一选择题题号123456789101112答案DACBADBCBDCB2 填空题题号13141516答案12-2三、解答题17【解析】 () 由,由余弦定理得，又所以 ,解得或,因，所以,()在ABC中，由正弦定理，得.因a=bc，所以C为锐角，因此于是，.18.【解析】()设表示事件“日销售量不低于100个”, 表示事件“日销售量低于50个”B表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个”因此 ,()由已知的可能取值为0,1,2,3。相应的概率为;分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为 所以期望 方差19.【解析】（）证明：（方法一）过E作，垂足为O，连OF.由，可证出.所以，即，又，因此. 又，所以.（方法二）由题意，以B为坐标原点，在平面DBC内过B作垂直BC的直线为x轴，BC所在直线为y轴，在平面ABC内过B作垂直BC的直线为z轴，建立如图所示空间直角坐标系. 易得，因而，所以，因此，从而（）（方法一）在图1中，过O作，垂足为G，连结EG.由，从而，又，由三垂线定理可知，因此，为二面角E-BF-C的平面角. 在中，由知，因此，从而，即二面角E-BF-C正弦值为.（方法二）在图2中，平面BFC的一个法向量为，设平面BEF的法向量，又，由，得其中一个.设二面角E-BF-C大小为，且由题意知为锐角，则因此，即所求二面角正弦值为20.【解析】（）设切点坐标为（），则切线斜率为，切线方程为，即此时两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为.由知当且仅当时有最大值，即S有最小值，因此P的坐标为,由题意知，解得，故方程为（）由（）知的焦点坐标为，由此设的方程为，由P在上，得解得，因此方程为显然，不是直线，设的方程为，点，由，得，又是方程的根，因此，由得因，由题意可知，所以 （5）将（1）（2）（3）（4）代入（5）整理得，解得或，因此直线方程为或.21.【解析】证明：（）当时，函数在上为减函数，又，所以存在唯一，使得.（）考虑函数，令，则时，,记,则由（）得，当时，当时，在上是增函数，又，从而当时，所以在无零点.在上是减函数，由，知存在唯一，使.所以存在唯一的因此存在唯一的，使因为当时，故与有相同的零点，所以存在唯一的使得.因为，所以.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。 22.选修41：几何证明选讲【解析】 （） 又 （）连接 在， ，由（）23.选修44：坐标系与参数方程【解析】（）设为圆上的点，在已知变换下变为上点，依题意，得代入中有，即曲线的普通参数方程，写成参数方程为 （）由联立解得： 不妨设则线段的中点坐标为，所求直线斜率为，于是所求直线方程为，化为极坐标方程为，即 24.选修45：不等式选讲【解析】（）法一： ，当时，由 当时，由所以的解集
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