中考数学 第一部分 第六章 统计与概率 第1讲 抽样与数据分析课件.ppt

第六章统计与概率 第1讲抽样与数据分析 1 经历收集 整理 描述和分析数据的活动 了解数据处 理的过程 能用计算器处理较为复杂的数据 2 体会抽样的必要性 通过实例了解简单随机抽样 3 会制作扇形统计图 能用统计图直观 有效地描述数据 4 理解平均数的意义 能计算中位数 众数 加权平均数 了解它们是数据集中趋势的描述 5 体会刻画数据离散程度的意义 会计算简单数据的方差 6 通过实例 了解频数和频数分布的意义 能画频数直方图 能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 7 体会样本与总体的关系 知道可以通过样本平均数 样本方差推断总体平均数和总体方差 8 能解释统计结果 根据结果做出简单的判断和预测 并 能进行交流 9 通过表格等感受随机现象的变化趋势 抽样调查 续表 续表 中间 最多 续表 越大 求反映数据集中程度的量 平均数 众数 中位数例1 2015年山东泰安 某单位若干名职工参加普法知识竞赛 将成绩制成如图6 1 1所示的扇形统计图和条形统计图 根据 图中提供的信息 这些职工成绩的中位数和平均数分别是 a 94分 96分b 96分 96分c 94分 96 4分 d 96分 96 4分 图6 1 1 解析 对比扇形和条形统计图 得92分的人数为6人 占总人数10 故总人数为6 10 60 人 则94分的人数为60 20 12 人 98分的人数为60 6 12 15 9 18 人 第30与31个数据都是96分 这些职工成绩的中位数是 96 96 2 96 分 这些职工成绩的平均数是 92 6 94 12 96 15 98 18 100 9 60 552 1128 1440 1764 900 60 5784 60 96 4 分 答案 d 试题精选 1 2015年湖南益阳 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动时间 的这组数据 以下说 法正确的是 b 众数是4 平均数是3 75d 众数是2 平均数是3 8 a 中位数是4 平均数是3 75c 中位数是4 平均数是3 8答案 c 易错陷阱 1 求一组数据的中位数 当该数据有偶数个时 则中位数等于中间两个数的平均数 2 求中位数和众数时 容易忽视单位而导致错误 名师点评 1 中位数的找法切记先排序 再找中位数 2 求 加权平均数找 权 很关键 解决有关生活中的数据波动的问题 例2 2014年浙江金华 九 3 班为了组队参加学校举行的 五水共治 知识竞赛 在班里选取了若干名学生 分成人数相同的甲 乙两组 进行了四次 五水共治 模拟竞赛 成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图6 1 2 图6 1 2 根据统计图 回答下列问题 1 第三次成绩的优秀率是多少 并将条形统计图补充完 整 1 5 请通过计算说明 哪一组成绩优秀的人数较稳定 思路分析 1 利用优秀率求得总人数 根据优秀率 优秀 人数除以总人数计算 2 先根据方差的定义求得乙班的方差 再根据方差越小成 绩越稳定 进行判断 解 1 总人数为11 55 20 人 第三次成绩的优秀率是 8 520 100 65 第四次乙组的优秀人数为20 85 8 9 人 补全条形图如图6 1 3 图6 1 3 名师点评 本题考查了条形统计图 折线统计图的意义和方差的概念 读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 折线统计图表示的是事物的变化情况 方差是一组数据中各个数据与它们的平均数的差的平方的平均数 它反映了一组数据的波动大小 方差越大 波动性越大 反之也成立 试题精选 2 2014年江苏扬州 八 2 班组织了一次经典诵读比赛 甲 乙两队各10人的比赛成绩如下表 10分制 1 甲队成绩的中位数是 乙队成绩的众数是 2 计算乙队的平均成绩和方差 3 已知甲队成绩的方差是1 4 则成绩较为整齐的是 队 解 1 9 510 3 乙 解决有关整理和描述数据的频数 频率与统计图问题例3 2015年湖北黄冈 六一 儿童节前夕 薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品 先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计 发现各班留守儿童人数分别为6名 7名 8名 10名 12名这五种情形 并将统计结果绘制成了如图6 1 4所示的两份不完整的统计图 图6 1 4 请根据上述统计图 解答下列问题 1 该校有多少个班级 并补充条形统计图 2 该校平均每班有多少名留守儿童 留守儿童人数的众 数是多少 3 若该镇所有小学共有60个教学班 请根据样本数据 估计该镇小学生中 共有多少名留守儿童 思路分析 1 根据有7名留守儿童班级有2个 所占的百 分比是12 5 即可求得班级的总个数 2 利用平均数的计算公式求得每班的留守儿童平均数 然后根据众数的定义 找出出现次数最多的数确定留守儿童的众数 3 利用班级数60乘 2 中求得的平均数即可 解 1 该校的班级数是2 12 5 16 个 则人数是8名的班级数是16 1 2 6 2 5 个 补全统计图如图6 1 5 图6 1 5 6 10 12 2 9 人 众数是10名 3 该镇小学生中 共有留守儿童60 9 540 人 答 该镇小学生中共有留守儿童540人 解题技巧 当题目中出现多种统计图时 注意比较各个统计图 找出对应的部分 由此求出调查的总人数 试题精选 3 2015年湖南省长沙 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校3000名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中200名学生的成绩 成绩x取整数 总分100分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 如图6 1 6 图6 1 6 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在90分以上 包括90分 的为 优等 则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优等 约有多少人 解 1 600 15 样本容量是10 0 05 200 a 200 0 30 60 b 30 200 0 15 2 补全频数分布直方图 如图d89 如下 图d89 3 80 x 90 一共有200个数据 按照从小到大的顺序排列后 第100个与第101个数据都落在第四个分数段 所以这次比赛成绩的中位数会落在80 x 90分数段 4 3000 0 40 1200 人 答 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优等 的 大约有1200人 1 2015年广东 一组数据2 6 5 2 4 则这组数据的中位数是 a 2 b 4 c 5 d 6 答案 b 2 2013年广东 数字1 2 5 3 5 3 3的中位数是 a 1 b 2 c 3 d 5 答案 c 3 2012年广东 数据8 8 6 5 6 1 6的众数是 a 1 b 5 c 6 d 8 答案 c 4 2014年广东 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多 浪费严重 于是准备在校内倡导 光盘行动 让同学们珍惜粮食 为了让同学们理解这次活动的重要性 校学生会在某天午餐后 随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况 并将结果统计后绘制成了如图6 1 7所示的不完整的统计图 1 这次被调查的同学共有 名 2 把条形统计图补充完整 3 校学生会通过数据分析 估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐 据此估算 该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 图6 1 7 解 1 这次被调查的同学共有400 40 1000 名 故答案为1000 2 剩少量的人数是1000 400 250 150 200 名 补图 如图d90 图d90 答 该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐 5 2013年广东 某校教导处为了解该校七年级同学对排球 乒乓球 羽毛球 篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况 每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目 进行了随机抽样调查 并将调查结果统计后绘制成了如图6 1 8所示的不完整统计图表 图6 1 8 1 请你补全下列样本人数分布表和条形统计图 如图6 1 8 2 若七年级学生总人数为920人 请你估计七年级学生喜 爱羽毛球运动项目的人数 样本人数分布表 解 1 3 6 50 人 则篮球的人数为50 20 10 人 则补全条形统计图 如图d91 如下 图d91 羽毛球占总数的百分比为15 50 30 补全人数分布表如下 2 920 30 276 人 答 七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人 6 2011年广东 李老师为了解班里学生的作息时间 调查了班上50名学生上学路上花费的时间 他发现学生所花时间都少于50分钟 然后将调查数据整理 作出如下频数分布直方图的一部分 每组数据含最小值不含最大值 请根据该频数分布直方图 如图6 1 9 回答下列问题 图6 1 9 1 此次