广东省深圳市中考数学模拟试题三（含解析）.doc

广东省深圳市2015届中考数学模拟试题三一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）19的绝对值是（）a9b9c9d2将x216分解因式正确的是（）a（x4）2b（x4）（x+4）c（x+8）（x8）d（x4）2+8x3下列计算正确的是（）ab2b3=b6b（a2）3=a6c（ab）2=ab2d（a）6（a）3=a34已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频率分布表，其中64.566.5这组的频率是（）a0.4b0.5c4d55根据下列图形提供的信息，一定能得到12的是（）abcd6一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）a120元b100元c72元d50元7下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的是（）a小明上学经过十字路口时遇到绿灯b通常加热到100，水会沸腾c明天我市最高气温为60d深圳去年数学中考时间为6月8日8如图，d、e为abc两边ab、ac的中点，将abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若b=50，则bdf的度数是（）a50b60c80d1009一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）abcd10下列命题中，不正确的是（）a有一个角是60的等腰三角形是等边三角形b对角线互相垂直且相等的四边形是矩形c一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形d对角线相等的菱形是正方形11如图，点a（a，1）、b（1，b）都在双曲线y=上，点p、q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形pabq的周长取最小值时，pq所在直线的解析式是（）ay=xby=x+1cy=x+2dy=x+312如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点a，交y轴于点b，点a1、a2、a3，在x轴上，点b1、b2、b3，在直线l上若ob1a1，a1b2a2，a2b3a3，均为等边三角形，则a5b6a6的周长是（）a24b48c96d192二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）13已知x=2是关于x的方程x2x+c=0的一个根，则c的值是14如图，o的半径是5，ab是o的直径，弦cdab，垂足为p，若cd=8，则acd的面积是15正整数按如图的规律排列，写出第n行、第n+1列的数字为第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017第二行4361118第三行9871219第四行1615141320第五行252423222116如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，过点o作oeac交ab于e，若bc=4，aoe的面积为5，则sinboe的值为三、解答题：（共52分）17计算：（1.414）0|2|+3tan3018先化简，再求值：，其中，x为方程x2+2x15=0的实数根192011年日本核电站泄漏事件使我国电子产品出口受到严重影响，在这种情况下，有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长执着势头（1）下面两幅统计图反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图填充：一厂、二厂的技术人员占厂内总人数的百分比分别是和（结果精确到1%）一厂、二厂五月份的产值比四月份分别增长了万元和万元（2）下面是一厂、二厂五月份的销售额占当月产品销售总额的百分率统计表，则五月份一厂国外销售产值为万元，二厂在国内销往外地的产值为万元国内销售国外销售本地外地一厂20%30%50%二厂50%20%30%20某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为l米的不锈钢架杆ad和bc（杆子的底端分别为d，c），且dab=66.5（1）求点d与点c的高度差dh；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即ad+ab+bc，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）21某文具零售店准备从批发市场选购a、b两种文具，批发价a种为12元/件，b种为8元/件若该店零售a、b两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购a、b两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按a种文具每件可获利4元和b种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若a种文具的零售价比b种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润w（元）与a种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明a、b两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？22如图，平面直角坐标系中，直线y=x+3与坐标轴分别交于 a、b两点动点p从a点出发沿折线aoobba运动，点p在ao，ob，ba上运动的速度分别为，1，2（长度单位/秒），点e同时从o点出发沿ob以（长度单位/秒）的速度运动，直线efx轴交ba于点f，设运动时间为t秒，当点p沿折线aoobba运动一周时，点p和点e同时停止运动请解答下列问题（1）求a、b两点的坐标；（2）作点p关于直线ef的对称点p，在运动过程中，若形成的四边形pepf是菱形，则t的值是多少？（3）当t=2时，是否存在点q，使得feqbep？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由23已知，函数y=ax2+x1（a0）的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图1，平行于x轴的直线交抛物线于e、f两点，若以线段ef为直径的圆m经过点b，求线段ma的长；（3）如图2，设二次函数y=ax2+x1图象的顶点为b，与y轴的交点为a，p为图象上的一点，若以线段pb为直径的圆与直线ab相切于点b，求p点的坐标；（4）在（3）中，若圆与x轴另一交点点关于直线pb的对称点为m，试探索点m是否在抛物线y=ax2x1上，若在抛物线上，求出m点的坐标；若不在，请说明理由2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）19的绝对值是（）a9b9c9d【考点】绝对值【分析】利用绝对值的定义求解即可【解答】解：9的绝对值是9，故选：a【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义2将x216分解因式正确的是（）a（x4）2b（x4）（x+4）c（x+8）（x8）d（x4）2+8x【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：x216=（x+4）（x4）故选：b【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键3下列计算正确的是（）ab2b3=b6b（a2）3=a6c（ab）2=ab2d（a）6（a）3=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、应为b2b3=b5，故本选项错误；b、应为（a2）3=a6，故本选项错误；c、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；d、（a）6（a）3=（a）63=a3，正确故选d【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键4已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频率分布表，其中64.566.5这组的频率是（）a0.4b0.5c4d5【考点】频数（率）分布表【分析】首先正确数出在64.566.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=，进行计算【解答】解：其中在64.566.5组的有65，66，64，65四个，则64.566.5这组的频率是=0.4故选a【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=5根据下列图形提供的信息，一定能得到12的是（）abcd【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质；圆周角定理【分析】分别根据对顶角的性质、两角互余的性质、三角形外角的性质及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：a、1与2是对顶角，1=2，故本选项错误；b、1+3=90，2+3=90，1=2，故本选项错误；c、1是三角形的外角，12，故本选项正确；d、1与2是同弧所对的圆周角，1=2，故本选项错误故选c【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解答此题的关键6一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）a120元b100元c72元d50元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可【解答】解：设进货价为x元，由题意得：（1+100%）x60%=60，解得：x=50，故选：d【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解7下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的是（）a小明上学经过十字路口时遇到绿灯b通常加热到100，水会沸腾c明天我市最高气温为60d深圳去年数学中考时间为6月8日【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案【解答】解：a、小明上学经过十字路口时遇到绿灯是随机事件，故a正确；b、通常加热到100，水会沸腾是必然事件，故b错误；c、明天我市最高气温为60是不可能事件，故c错误；d、深圳去年数学中考时间为6月8日是不可能事件，故d错误；故选：a【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8如图，d、e为abc两边ab、ac的中点，将abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若b=50，则bdf的度数是（）a50b60c80d100【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出ade=fde=50，则bdf即可求【解答】解：d、e为abc两边ab、ac的中点，即de是三角形的中位线debcade=b=50edf=ade=50bdf=1805050=80故选：c【点评】本题考查了全等三角形的性质及中位线的性质；解题的关键是理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决9一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）abcd【考点】概率公式；专题：正方体相对两个面上的文字【专题】压轴题【分析】让朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的情况数除以总情况数即为朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率【解答】解：根据图看出只有6和3是对面，1和4是对面，2和5是对面；并且只有3在上面时6在下面，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的，抛掷这个立方体，朝上一面上的数恰好等于3的概率是故选a【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法，要善于观察把图折成立方体时各个面是什么数字用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10下列命题中，不正确的是（）a有一个角是60的等腰三角形是等边三角形b对角线互相垂直且相等的四边形是矩形c一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形d对角线相等的菱形是正方形【考点】命题与定理【分析】利用等边三角形的判定、矩形的判定、平行四边形及正方形的判定分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：a、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，正确；b、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形，错误；c、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；d、对角线相等的菱形是正方形，正确，故选b【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等边三角形的判定、矩形的判定、平行四边形及正方形的判定，属于基础题，比较简单11如图，点a（a，1）、b（1，b）都在双曲线y=上，点p、q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形pabq的周长取最小值时，pq所在直线的解析式是（）ay=xby=x+1cy=x+2dy=x+3【考点】反比例函数综合题【专题】综合题；压轴题【分析】先把a点坐标和b点坐标代入反比例函数进行中可确定点a的坐标为（3，1）、b点坐标为（1，3），再作a点关于x轴的对称点c，b点关于y轴的对称点d，根据对称的性质得到c点坐标为（3，1），d点坐标为（1，3），cd分别交x轴、y轴于p点、q点，根据两点之间线段最短得此时四边形pabq的周长最小，然后利用待定系数法确定pq的解析式【解答】解：分别把点a（a，1）、b（1，b）代入双曲线y=得a=3，b=3，则点a的坐标为（3，1）、b点坐标为（1，3），作a点关于x轴的对称点c，b点关于y轴的对称点d，所以c点坐标为（3，1），d点坐标为（1，3），连结cd分别交x轴、y轴于p点、q点，此时四边形pabq的周长最小，设直线cd的解析式为y=kx+b，把c（3，1），d（1，3）分别代入，解得，所以直线cd的解析式为y=x+2故选c【点评】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式；熟练运用两点之间线段最短解决有关几何图形周长最短的问题12如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点a，交y轴于点b，点a1、a2、a3，在x轴上，点b1、b2、b3，在直线l上若ob1a1，a1b2a2，a2b3a3，均为等边三角形，则a5b6a6的周长是（）a24b48c96d192【考点】一次函数综合题【专题】规律型【分析】首先求得点a与b的坐标，即可求得oab的度数，又由oa1b1、a1b2a2、a2b3a3均为等边三角形，易求得ob1=oa=，a1b1=a1a，a2b2=a2a，则可得规律：oan=（2n1）根据a5a6=oa6oa5求得a5b6a6的边长，进而求得周长【解答】解：点a（，0），点b（0，1），oa=，ob=1，tanoab=，oab=30，oa1b1、a1b2a2、a2b3a3均为等边三角形，a1ob1=a2a1b2=a3a2b3=60，ob1a=a1b2a=a2b3a=oab=30，ob1=oa=，a1b2=a1a，a2b3=a2a，oa1=ob1=，oa2=oa1+a1a2=oa1+a1b2=+2=3，同理：oa3=7，oa4=15，oa5=31，oa6=63，则a5a6=oa6oa5=32则a5b6a6的周长是96，故选c【点评】此题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数的知识此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）13已知x=2是关于x的方程x2x+c=0的一个根，则c的值是6【考点】一元二次方程的解【分析】将x=2代入已知方程，列出关于c的新方程，通过解新方程即可求得c的值【解答】解：根据题意，得（2）2（2）+c=0，解得c=6故答案是：6【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立14如图，o的半径是5，ab是o的直径，弦cdab，垂足为p，若cd=8，则acd的面积是32【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接od，先根据垂径定理得出pd=cd=4，再根据勾股定理求出op的长，根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：连接od，o的半径是5，ab是o的直径，弦cdab，cd=8，pd=cd=4，op=3，ap=oa+op=5+3=8，sacd=cdap=88=32故答案为：32【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键15正整数按如图的规律排列，写出第n行、第n+1列的数字为n2+n第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017第二行4361118第三行9871219第四行1615141320第五行2524232221【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【解答】解：由第一列数1，4，9，16，25，得到：1=124=229=3216=4225=52所以第n行第1列的数为：n2则第n+1行第1列的数为：（n+1）2又每行的数个数与对应列的数的个数相等所以第n+1行第n+1列的数为（n+1）2（n+1）+1=n2+n+1根据如图，n2+n+1上面一个数是n2+n，即第n行第n+1列的数故答案为：n2+n【点评】此题考查数字的变化规律，解答此题的关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等16如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，过点o作oeac交ab于e，若bc=4，aoe的面积为5，则sinboe的值为【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；圆周角定理；锐角三角函数的定义【专题】压轴题【分析】由题意可知，oe为对角线ac的中垂线，则ce=ae，saec=2saoe=10，由saec求出线段ae的长度，进而在rtbce中，由勾股定理求出线段be的长度；然后证明boe=bce，从而可求得结果【解答】解：如图，连接ec由题意可得，oe为对角线ac的垂直平分线，ce=ae，saoe=scoe=5，saec=2saoe=10aebc=10，又bc=4，ae=5，ec=5在rtbce中，由勾股定理得：be=3ebc+eoc=90+90=180，b、c、o、e四点共圆，boe=bce另解：aeo+eao=90，aeo=boe+abo，boe+abo+eao=90，又abo=90obc=90（bce+eco）boe+90（bce+eco）+eao=90，化简得：boebceeco+eao=0oe为ac中垂线，eao=eco代入上式得：boe=bcesinboe=sinbce=故答案为：【点评】本题是几何综合题，考查了矩形性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理、圆周角、三角函数的定义等知识点，有一定的难度解题要点有两个：（1）求出线段ae的长度；（2）证明boe=bce三、解答题：（共52分）17计算：（1.414）0|2|+3tan30【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=12+3=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：，其中，x为方程x2+2x15=0的实数根【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法【分析】先化简分式，再求出x2+2x=15代入求解即可【解答】解：=，=，x2+2x15=0，x2+2x=15，原式=【点评】本题主要考查了分式的化简求值及解一元二次方程，解题的关键是正确的化简分式192011年日本核电站泄漏事件使我国电子产品出口受到严重影响，在这种情况下，有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长执着势头（1）下面两幅统计图反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图填充：一厂、二厂的技术人员占厂内总人数的百分比分别是20%和8.3%（结果精确到1%）一厂、二厂五月份的产值比四月份分别增长了1500万元和1000万元（2）下面是一厂、二厂五月份的销售额占当月产品销售总额的百分率统计表，则五月份一厂国外销售产值为1750万元，二厂在国内销往外地的产值为500万元国内销售国外销售本地外地一厂20%30%50%二厂50%20%30%【考点】条形统计图；折线统计图【分析】（1）由一厂和二厂和总人数和技术员的人数，可求得对应的技术员占的比例，从折线图中可得出五月份的产值比四月份增长数；（2）利用五月份一厂国外销售产值=五月份一厂销售总产值50%求解，二厂在国内销往外地的产值=五月份二厂销售总产值20%求解即可【解答】解：（1）从条形统计图中得出，一厂的人数=500+200+100+200=1000人，一厂技术员占的比例=2001000=20%，二厂的人数=700+100+150+250=1200人，二厂技术员占的比例=10012008.3%，从折线图中得出一厂五月份的产值比四月份增长数=35002000=1500万元，二厂五月份的产值比四月份增长数=25001500=1000万元；故答案为：20%，8.3%，1500，1000（2）五月份一厂国外销售产值为350050%=1750万元，二厂在国内销往外地的产值为250020%=500万元故答案为：1750，500【点评】本题考查的是条形统计图，折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为l米的不锈钢架杆ad和bc（杆子的底端分别为d，c），且dab=66.5（1）求点d与点c的高度差dh；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即ad+ab+bc，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【专题】应用题【分析】（1）已知看台有四个台阶组成，由图可看出dh由三个台阶组成，看台的总高度已知，则dh的长不难求得；（2）过b作bmah于m，则四边形bchm是矩形，从而得到bc=mh，再利用三角函数可求得ad，ab的长那么所用不锈钢材料的总长度l就不难得到了【解答】解：（1）dh=1.6=1.2（米）；（2）过b作bmah于m，则四边形bchm是矩形mh=bc=1am=ahmh=1+1.21=1.2在rtamb中，a=66.5ab=（米）l=ad+ab+bc1+3.0+1=5.0（米）答：点d与点c的高度差dh为1.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的理解及解直角三角形的综合运用能力21某文具零售店准备从批发市场选购a、b两种文具，批发价a种为12元/件，b种为8元/件若该店零售a、b两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购a、b两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按a种文具每件可获利4元和b种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若a种文具的零售价比b种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润w（元）与a种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明a、b两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？【考点】一次函数的应用【专题】压轴题；方案型；图表型【分析】（1）用待定系数法求解析式；（2）设这次批发a种文具a件，根据题意求出取值范围，结合实际情况取特殊解后求解；（3）运用函数性质求解【解答】解：（1）由图象知：当x=10时，y=10；当x=15时，y=5设y=kx+b，根据题意得：，解得，y=x+20（2）当y=4时，得x=16，即a零售价为16元设这次批发a种文具a件，则b文具是（100a）件，由题意，得，解得48a50，文具的数量为整数，有三种进货方案，分别是进a种48件，b种52件；进a种49件，b种51件；进a种50件，b种50件（3）w=（x12）（x+20）+（x10）（x+22），整理，得w=2x2+64x460=2（x16）2+52当x=16，w有最大值，即每天销售的利润最大答：a文具零售价为16元，b文具零售价为14元时利润最大【点评】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目22如图，平面直角坐标系中，直线y=x+3与坐标轴分别交于 a、b两点动点p从a点出发沿折线aoobba运动，点p在ao，ob，ba上运动的速度分别为，1，2（长度单位/秒），点e同时从o点出发沿ob以（长度单位/秒）的速度运动，直线efx轴交ba于点f，设运动时间为t秒，当点p沿折线aoobba运动一周时，点p和点e同时停止运动请解答下列问题（1）求a、b两点的坐标；（2）作点p关于直线ef的对称点p，在运动过程中，若形成的四边形pepf是菱形，则t的值是多少？（3）当t=2时，是否存在点q，使得feqbep？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）分别令x、y为0，求出点a、b的坐标；（2）此题需要分三种情况分析：点p在线段oa上，在线段ob上，在线段ab上；根据菱形的判定可知：在线段ef的垂直平分线上与x轴的交点，可求得一个；当点p在线段ob上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点p在线段ba上时，根据对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形也可求解；（3）当t=2时，可求得点p的坐标，即可确定bep，根据相似三角形的判定定理即可求得点q的坐标，解题时要注意答案的不唯一性【解答】解：（1）当y=0时， x+3=0，解得：x=3，即a（3，0），当x=0时，y=3，即b（0，3）；（2）当点p在线段ao上时，过f作fgx轴，g为垂足（如图1），oe=fg，ep=fp，eop=fgp=90eopfgp，op=pg又oe=fg=t，a=30，ag=t，而ap=t，op=3t，pg=apag=tt=t，由3t=t，解得：t=；当点p在线段ob上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点p在线段ba上时，过p作phef，pmob，h、m分别为垂足（如图2），oe=t，be=3t，ef=3t，mp=eh=ef=t，又bp=2（t6），在rtbmp中，bpsin60=mp即2（t6）=t，解得：t=；（3）存在；理由如下：t=2，oe=，ap=2，op=，将bep绕点e顺时针方向旋转90，得到bec（如图3），obef，点b在直线ef上，c点横坐标绝对值等于eo长度，c点纵坐标绝对值等于eopo长度，c点坐标为（，），过f作fqbc，交ec于点q，则feqbec，由=，可得q的坐标为（，）；根据对称性可得，q关于直线ef的对称点q（，）也符合条件【点评】本题考查了一次函数综合题，还考查了菱形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，解题的关键要注意数形结合思想的应用，还要注意答案的不唯一性，不要漏解23已知，函数y=ax2+x1（a0）的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图1，平行于x轴的直线交抛物线于e、f两点，若以线段ef为直径的圆m经过点b，求线段ma的长；（3）如图2，设二次函数y=ax2+x1图象的顶点为b，与y轴的交点为a，p为图象上的一点，若以线段pb为直径的圆与直线ab相切于点b，求p点的坐标；（4）在（3）中，若圆与x轴另一交点点关于直线pb的对称点为m，试探索点m是否在抛物线y=ax2x1上，若在抛物线上，求出m点的坐标；若不在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）a0，此函数是二次函数，可由根的判别式求出a的值，以此确定其解析式；（2）由抛物线对称轴为x=2，设满足条件的圆的半径为r，点e在对称轴左侧，则e的坐标为（2r，r），