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文档简介

2010.09 镇江实验学校八年级数学教学案 课题：神秘的数组 主备：乔丽 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号： 教学目标：1、会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形2、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力教学重点：勾股定理的逆定理教学难点：会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形教学过程一、复习引入1、勾股定理： 2、在RtABC中，C=90。（1）如果BC=9,AC=12,那么AB= ;教师评价家长签字批阅日期：2010.09 日 (2)如果AB=13，AC=12，那么BC= 。二、新知探索1、（1）请你分别以3cm、4cm、5cm和6cm、8cm、10cm为三条边画三角形。（2）观察此三角形的形状，与你的同桌交流一下，你发现了什么？2、三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？bc如果三角形的三边长a、b、c满足 ,a那么这个三角形是直角三角形. 5nn20155c4n1684b3n963a3、满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,请填空使表中的a、b、 c构成勾股数.从上表中你能发现什么规律？4、思考:如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?三、例题教学例1、判断下列各组数是否是勾股数，并说明理由。（1）12、9、15 （2）1、3、10 （3）24、32、40 （4）0.3、0.4、0.5例2、如图，ADBC，垂足为D。如果CD=1，AD=2，BD=4，那么BAC是直角吗？请说明理由。例3、某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元,问需投入多少元? 四、课堂检测1、在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的是( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2、在RtABC中，C=90，若AB2+BC2+CA2=8，则 斜边AB= 。3、在ABC中，如果(a+b)(a-b)=c2,那么A 4、要做一个如图所示的零件，按规定B与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？五、课后巩固1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、3，4，5 B、10，6，8C、4，5，6 D、12，13，52、若ABC的两边长为8和15，则能使ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A、161 B、289 C、17 D、167或2893、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD .4、如图，在四边形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.试说明ACCD的理由.5、已知在ABC中，a=n2，b=,c,其中n 为正奇数，判断此三
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