人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学设计 (18).doc

课 题 鸡兔同笼内容鸡兔同笼（第一课时）课型新课课时安排1课时教学目标课标要求注重体现解决“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。教参给出目标1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。本班课时目标知识技能：掌握用尝试法、列表法、假设法来解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略问题解决：通过独立思考、合作探究，让学生经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。数学思考：建立“鸡兔同笼”的数学模型，体验数学方法的迁移，渗透一些数学的基本思想，感受古代数学问题的趣味性。情感态度： 使学生感受到古代数学问题的趣味性，体会鸡兔同笼的数学价值。教材分析编写意图让学生经历自主探究的过程学习重 点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题难 点理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力学情分析学生在五年级的时候有初步接触过用方程法解决类似问题。教、学具课件课前思考 教材展示三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表法直观放映数据的变化，学生容易接受，假设法是算术方法，计算比较简单，但理解算理有一定的难度，方程法容易建立数量关系，但求解过程较难。因此本节课的重点是对列表法重在推理，教授调整，对假设法重点放在理解算理上。教学流程问答引入，导入新课 知识新授练习巩固知识拓展课堂小结教 学 过 程教学环节及内容教师活动学生活动一、 问答引入，导入新课1、出示鸡兔的图片，同学们，这是什么？2、课件展示：一只公鸡_条腿，两只公鸡_条腿，五只公鸡_条腿一只兔子_条腿，两只兔子_条腿，五只兔子_条腿3、如果把鸡和兔子关在同一个笼子里，给你鸡和兔子的各自的只数，你能求出它们的腿数吗？4、如果只告诉你鸡和兔子一共有几个头和几条腿，让你求鸡和兔子各自的只数，这样的问题你们遇到过吗？这就是我们古代著名的趣味数学题_鸡兔同笼问题，这节课我们就一起来研究它。二、 知识新授1）教授列表法1、谁能声音响亮地读题。（出示题目）这么多种可能，可是你们的猜测很随意，没有顺序，这样很容易重复和遗漏，那怎么办呢？有没有同学想到什么好办法？（按顺序进行列表）可以从大到小，也可以从小到大。2、每个同学拿出表格，动手计算。刚才我发现有的同学算得很快，这是为什么呢？同桌说一说。让学生自主小结发现：鸡增加一个，则兔子减少一个，则腿数减少2条。兔子增加一个，则鸡减少一个，则腿数增加两条。3、如果我告诉你头数是80头，腿数是190条，这样的列表方法就太麻烦了！你有没有什么更快捷的列表方法？随便算一个，应往哪边调整？2）教授其他解法那除了列表法，还有其他的方法来解决这个问题吗？小组讨论。（教师巡视，可以提醒学生可翻阅课本，让会写的上黑板板书）讨论结束，（时间要足够充分）教师问你们想到了什么方法呢？刚刚有同学没有思路的时候，翻开了课本，其实这也是学习数学的好办法。请刚刚上黑板的同学解释自己的算法。（老师写算式和画图补充）3）重点解释假设法1、鸡和兔子关在同一个笼子的时候，兔子发现鸡走路的姿势很有意思，就想学学鸡，也用两条腿走路，那要怎样才能学得像鸡呢？兔子班长发令，全体兔子都学鸡，这时就应该是多少条腿呢？与实际相比，有什么变化呢？少了的腿其实是谁的腿呢？如果有5只兔子学鸡，那就少了几条腿？如果是一共少了14条腿，哪有几只兔呢？板书过程：2、在兔子学鸡走路的时候，鸡也觉得兔子很有意思，那怎么办呢？和原来的腿数相比，有什么变化呢？多出来的腿其实是谁的？如果有6只鸡学兔，那就多了多少条腿呢？如果一共多了18条腿，哪有几只鸡学兔呢？让学生独立完成，汇报方法教师小结假设法。这其实就是数学方法里面的假设法，也是解决鸡兔同笼问题常用的方法之一。三、练习巩固1、其实，在1500年前，古人就研究了鸡兔同笼问题，它出自于我国唐代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”我们一起来读读看，和我们的题相比较，有什么不一样呢？请同学们选择自己喜欢的方法独立完成，教师问多少人用什么，让学生多说（谁来展示一下你的做法，一边展示，并一边说说你是怎么想的？）你们知道古人是怎么解决这个问题的吗？古人的办法是抬腿法这是个很有趣的数学方法，同学们感兴趣的话，可以课后去研究。四、知识拓展1、不仅我们中国人研究“鸡兔同笼”问题，外国人也在研究。不过日本人把它叫左龟鹤问题，比如：课件出示龟鹤问题。2、有的俄罗斯人也叫人狗问题。民谣：一队猎人一队狗， 两队并成一对走。 数头一共是十二，数脚一共四十二。几个猎人几条狗？师：这属于“鸡兔同笼”问题吗？五、课堂小结通过这节课都有什么收获？教师小结：因此，我们今天研究的“鸡兔同笼”问题，这里的鸡不仅仅是“鸡”，这里的兔也不仅仅是兔，“鸡兔”只是一个数学问题的模型。教师问你会填吗？问：有两只鸡，三只兔，腿有多少条吗？教师问告诉我们什么条件？问什么？（简练）你们能不能大胆猜测一下鸡和兔子各有几只？教师巡