立体几何练习题(答案).doc

立体几何练习题一、选择题1一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A、球 B、三棱柱 C、正方形 D、圆柱2已知直线,直线，则下列四个命题：；.其中正确的是( ). A、 B、 C、 D、 3一个棱柱为正四棱柱的条件是（ ）A底面是正方形，有两个侧面垂直于底面B底面是正方形，有两个侧面是矩形C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个底面是全等的矩形4已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A B C D 5空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有A. 1条B. 2条C. 3条D. 1条或3条6下列命题中，正确的个数是空间三点确定一个平面；经过空间三点有一个平面；经过圆上三点有且只有一个平面；两条直线确定一个平面。A. 1B. 2C. 3D. 1或37有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）A. B. C. D.以上都不正确 9题8若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是9如图，在正方体中，、分别是、的中点，则下列判断错误的是（ ）A与垂直 B与垂直 C与平行 D与平行10如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.ABCD311如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于( )A1B1C1ABECA B C D12如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线 B平面C，为异面直线，且 D平面二、填空题13若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面，则该圆锥的体积为 .14已知直线，中，若/，/，则与的位置关系为 .15已知球O的半径为3，则球O的表面积为 16给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 三、解答题17如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面.18如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F.（1）证明 平面；（2）证明平面EFD；C1ABCA1B119在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1与C1B所成角的大小。20已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点.（1）求证：A1C平面AB1D1；（2）求.试卷第3页，总3页参考答案1D 2D 3C 4D 5D 6B 7A 8B 9D 10A 11B 12C.13 14平行 15 1617（1）证明见解析 （2）证明见解析18（1）略 （2）略 1920（1） 面 又， 可证， 又面 （2）法1:建系求解，求出平面的法向量得7分，直线AC的向量得8分，求出正确结果的得10分；法2：直线AC与平面所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角，余弦值为，从而正