浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三数学单科综合调研试题 文（三）新人教A版.doc

高三新高考单科综合调研（三）数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间为120分钟.第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，若，则的值为 （ ）a1 b2 c4 d32设，则“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3已知平面向量，与垂直，则是 （ ）a1 b1 c2 d24设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 若 则； 若 则；若 则； 若 则.其中正确命题的序号是 （ ）abcd5一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示，该四棱锥的体积是 （ ）a8 b c d6定义域为的函数有四个单调区间，则实数满足 （ ）a b c d 7已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ）8已知数列满足，其中是等差数列，且，则 （ ）a b c d9椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若,设，则该椭圆的离心率为 （ ）a b c d10函数的定义域为，若满足：在内是单调函数； 存在，使在上的值域为，那么叫做对称函数.现有是对称函数，那么的取值范围是 （ ）a b c d第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11在等比数列中，则公比 12已知 ，则 13函数的零点是 14以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 15当实数满足时，则的最小值是 16已知平行四边形中，为的中点，其中，且均不为0，若，则= 17设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列是首项为，公差不为0的等差数列，且数列是“和等比数列”，则 三、解答题（本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）在中，角，所对的边长分别为，（）若，求的值；（）若，求的最大值19（本题满分14分）已知不等式组的解集是，且存在，使得不等式成立 （）求集合； （）求实数的取值范围20（本题满分14分）如图，四棱锥中，面面，侧面是等腰直角三角形，且，（）求证：；（）求直线与面的所成角的正弦值21（本题满分15分）在数列中，当时，满足（）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）令，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围22（本题满分15分）已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下依次与上述两曲线交于点 （如图所示），（）求；（）作关于轴的对称点，求证： 三点共线；（）作关于轴的对称点，求到直线的距离的最大值参考答案（三）8a 【解题思路】由，且是等差数列，得是等比数列， .9b 【解题思路】取椭圆右焦点，连接，由椭圆对称性以及知四边形为矩形，由得，由椭圆定义知，.10a 【解题思路】在上是减函数，即关于x的方程在上有两个不同实根，结合与的图象可得.11 【解题思路】 ，.12 【解题思路】 ，时，13 【解题思路】 .14 【解题思路】 双曲线右焦点为，其中一条渐近线为，因为圆与渐近线相切，由点到直线距离公式得半径.1514 【解题思路】 作出不等式组所表示的平面区域如右图，当直线 过点时，最小.16 【解题思路】，由即，.1778 【解题思路】 由题意可知，数列的前项和为，前项和为，所以.因为数列是“和等比数列”，即为非零常数，所以.故.18【解题思路】（）由，得， ；（）由二倍角公式得，当时，最大值为.19【解题思路】（）解得；（）令，由题意得时， 当即，（舍去） 当 即，.综上可知，的取值范围是.20【解题思路】 （）作交于，连接，为等腰直角三角形 为中点，四边形是边长为1的正方形，；（），面面，面，直线ce与面的所成角为， .22【解题思路】（）设直线