2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练过关练四理.docx

过关练(四) 时间:40分钟 分值:80分 1.已知复数z=a+bi(a,bR且ab0),且z(1-2i)为实数,则=()A.3B.2C.D.2.已知U=R,集合A=x|x2-5x-60,B=x|2x1,则图中阴影部分表示的集合是()A.x|2x3B.x|-1x0C.x|0x6D.x|xb),则=()A.B.C.D.10.已知点A(-2,0),B(2,0),若圆(x-3)2+y2=r2(r0)上存在点P(不同于点A,B)使得PAPB,则实数r的取值范围是()A.3,5B.(1,3C.1,5D.(1,5)11.正四面体ABCD中,AO平面BCD,垂足为O,设M是线段AO上一点,且BMC=90,则的值为()A.1B.2C.D.12.设函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是()A.B.C.D.13.经过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程为.14.抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,点O是坐标原点,过点O、F的圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为36,则抛物线方程为.15.在各项均为正数的等比数列an中,已知a2a4=16,a6=32,记bn=an+an+1,则数列bn的前5项和S5为.16.定义在区间x1,x2上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上任意一点,O为坐标原点,设向量=(x1, f(x1),=(x2, f(x2),=(x,y),且实数满足x=x1+(1-)x2,此时向量=+(1-).若|K恒成立,则称函数y=f(x)在区间x1,x2上可在标准K下线性近似,其中K是一个确定的实数.已知函数f(x)=x2-2x在区间1,2上可在标准K下线性近似,那么K的最小值是.答案精解精析1.C由z(1-2i)为实数,可知z=k(1+2i),k0,故=,故选C.2.C由x2-5x-60,解得-1x6,所以A=x|-1x6.由2x1,解得x0,所以B=x|x0.又题图中阴影部分表示的集合为(UB)A,因为UB=x|x0,所以(UB)A=x|0xb,所以2b=a,=,故选B.10.D根据直径所对的圆周角为90,结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x-3)2+y2=r2(r0)有交点,显然两圆相切时不满足条件,故两圆相交,而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4,两圆的圆心距为3,所以|r-2|3|r+2|,解得1r5,故选D.11.A如图,连接OB,设正四面体的棱长为a,则OB=a,MB=a,OA=a,故OM=a=AO,则=1.12.D作出函数f (x)=的图象,作直线y=a,使它与函数f(x)的图象有三个公共点,设x1x2x3,如图,由图可知,x2+x3=23=6,又因为-33x1+44,所以-x10,所以x1+x2+x36,故选D.13.答案2x-y+4=0解析对y=3x2-4x+2求导得y=6x-4,y|x=1=2,所求直线的方程为y-2=2(x+1),即2x-y+4=0.14.答案y2=16x解析设圆心为M(xM,yM),依题意知M在抛物线上,圆的面积为36,半径|OM|=6,|MF|=xM+=6,xM=6-,又|MF|=|MO|,即xM=,6-=,解得p=8,抛物线方程为y2=16x.15.答案93解析设数列an的公比为q,由=a2a4=16,得a3=4,即a1q2=4,又a6=a1q5=32,解得a1=1,q=2,所以an=a1qn-1=2n-1,bn=an+an+1=2n-1+2n=32n-1,所以数列bn是首项为3,公比为2的等比数列,所以S5=93.16.答案解析由=+(1-)可得点N在直线AB上,且N(x1+(1-)x2,f(x1)+(1-)f(x2),又x=x1+(1-)x2,所以MN与y轴平行.f(x)=x2-2x在区间1,2上可在标准K下线性近似,A(1,-1),B(2,0),则直线AB的斜率k=1,其方程为y=x-2.设