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三角形全等的判定定理 SAS 返回 思考 2 三条边 1 三个角 3 两边一角 4 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时 有四种情况 SSS 不能 继续探讨三角形全等的条件 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 图一 图二 在图一中 A 是AB和AC的夹角 符合图一的条件 它可称为 两边及其夹角 符合图二的条件 通常说成 两边和其中一边的对角 在纸上的不同位置分别画一个三角形 它的一个角为50 夹这个角的两边分别为2cm 2 5cm 将这两个三角形叠在一起 它们完全重合吗 由此你能得到什么结论 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C AB A B BC B C 1 ABC和 A B C 的位置关系如图2 38 图2 38 A B C 2 ABC和 A B C 的位置关系如图2 39 图2 39 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C AB A B BC B C 3 ABC和 A B C 的位置关系如图2 40 图2 40 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C AB A B BC B C 4 ABC和 A B C 的位置关系如图2 41 图2 41 C A B 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C AB A B BC B C 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 可简写成 边角边 或 SAS S 边A 角 注意 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 即没有 边边角 或 SSA 这种判定定理 例2已知 如图2 42 AB和CD相交于点O 且AO BO CO DO 求证 ACO BDO 边
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