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文档简介

不动点迭代法 实验目的：通过本实验学习利用MATLAB不动点迭代法，抛物线法，斯特芬森迭代法解非线性方程组，及其编程实现，培养编程与上机调试能力。 实验要求：上机前充分准备，复习有关内容，写出计算步骤，查对程序；完成实验后写出完整的实验报告，内容应该包括：所用的算法语言，算法步骤陈述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结果分析等等；用编好的程序在atlab环境中执行。 迭代法MATLAB程序：function pwxff(f,x0,x1,x2,d,n)f=inline(f);x(1)=x0;x(2)=x1;x(3)=x2;w1=(f(x(2)-f(x(3)/(x(2)-x(3);t1=(f(x(1)-f(x(3)/(x(1)-x(3);t2=(f(x(1)-f(x(2)/(x(1)-x(2);w2=1/(x(1)-x(2)*(t1-t2);w=w1+w2*(x(3)-x(2);for k=3:n x(k+1)=x(k)-2*f(x(k)/(w+sqrt(w2-4*f(x(k)*w2); if abs(x(k+1)-x(k)d break end disp(sprintf(%d %f,k,x(k+1)endx=x(k+1)计算例题: 求f(x)=x3-x-1在1,1.5的零点. 取x0=1.5,取x0=1.5,迭代公式为xn+1=(1+xn)1/3,计算结果如下表:数值结果：ddfa(x+1)(1/3),1.5,0.0001,100)k x1 1.5000002 1.3572093 1.3308614 1.3258845 1.324939 抛物线法MATLAB程序：function pwxf(f,x0,x1,x2,e,m)f=inline(f);x(1)=x0;x(2)=x1;x(3)=x2;w1=(f(x(2)-f(x(3)/(x(2)-x(3);t1=(f(x(1)-f(x(3)/(x(1)-x(3);t2=(f(x(1)-f(x(2)/(x(1)-x(2);w2=(1/(x(1)-x(2)*(t1-t2);w=w1+w2*(x(3)-x(2);for k=3:m x(k+1)=x(k)-2*f(x(k)/(w+sqrt(w2-4*f(x(k)*w2); if abs(x(k+1)-x(k)e break end disp(sprintf(%d %f %f,k,x(k+1),f(x(k+1)endx=x(k+1)计算例题: 用抛物线法求解方程 :数值结果：pwxf(x*exp(x)-1,0.5,0.6,0.56532,0.001,100)3 0.567111 -0.000090x = 0.5671实验
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