江苏省13市2014年中考数学试题分类汇编专题09平面几何基础(解析版) (2).doc

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题9：平面几何基础江苏泰州锦元数学工作室 编辑1. （2014年江苏徐州3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于【 】A.3 B.2 C.3或5 D.2或62. （2014年江苏无锡3分）如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是【 】A. 1=3 B. 2+3=180 C. 2+4180 D. 3+5=180【答案】D3. （2014年江苏苏州3分）已知和是对顶角，若30，则的度数为【 】 A30 B60 C70 D150【答案】A.【考点】对顶角的性质.【分析】和是对顶角，=.=300，=300.故选A.4. （2014年江苏南通3分）如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为【 】A. 160 B. 140 C. 60 D. 50【答案】B【考点】1.平角的定义；2.平行线的性质【分析】根据平角的定义和平行线同位角相等的性质即可得： 如答图，1=40，2=18040=140.CDBE，B=2=140故选B5. （2014年江苏淮安3分）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2的度数为【 】A. 56 B. 44 C. 34 D. 28【答案】C【考点】1.平角定义；2.平行线的性质 【分析】由平角的定义得到3=34；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出2的度数：如答图，依题意知1+3=901=56，3=34直尺的两边互相平行，2=3=34复.故选C1. （2014年江苏镇江2分）如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90，若1=25，2=70.则B= 2. （2014年江苏扬州3分）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的 .【答案】67.5.【考点】1.多边形内角和定理； 2. 等腰梯形的性质.【分析】正八边形的每个内角为，且该图案由8个全等的等腰梯形拼成，.3. （2014年江苏盐城3分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2= 【答案】70【考点】平行线的性质【分析】DEAC，1=70，C=1=70.AFBC，2=C=704. （2014年江苏泰州3分）任意五边形的内角和为 5. （2014年江苏泰州3分）如图，直线a、b与直线c相交，且ab，=55，则= 6. （2014年江苏连云港3分）一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为 .7. （2014年江苏连云港3分）如图，ABCD，1=62，FG平分EFD，则2= .8. （2014年江苏连云港3分）如图1，折线段AOB将面积为S的O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为、，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇（如图2），大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为 .(精确到0.1)【答案】137.5【考点】黄金分割 【分析】，的圆心角为 ，的圆心角即“黄金扇形”的圆心角约为.9. （2014年江苏淮安3分）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 （只需填一个整数）【答案】4（答案不唯一）.【考点】1.开放型；2. 三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得：32x3+2，即：1x5.x的值可以为2，3，4（答案不唯一）.10. （2014年江苏常州2分）若=30，则的余角等于 度， 的值为 .1. （2014年江苏宿迁6分）如图是两个全等的含30角的直角三角形（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率2. （2014年江苏无锡8分）（1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证：（这个比值叫做AE与AB的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）3. （2014年江苏南京11分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据 ，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，若 ，则ABCDEF4. （2014年江苏常州7分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知RtDOE，DOE=90，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC=5ACB+ODE=180，ABC=OED，BC=DE按下列要求画图（保留作图痕迹）：（1）将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN（其中