人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼 (2).doc

新人教版四年级下册数学鸡兔同笼教学设计教案【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 【学情分析】 （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 （3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 【教学目标】： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 3、在解决问题的过程中锻炼自己的逻辑推理能力。 【教学重点】：掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】：理解用假设法的算理。【教学过程】： 1、 历史激趣，导入新课 今天老师给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能用现代汉语翻译一下这段话吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”） 2.我们一起来找一找被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。每只鸡有2条腿。 每只兔有4条腿。（列在黑板上）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（生：把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把4条腿的兔当成2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（腿的总数会变少）（二）、假设法 1、假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成2条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（少算的腿是几只兔？就看10里面有几个2，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把2条腿的鸡当成4条腿的兔来算会有什么结果呢？（腿的总数会变多）。 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？总结下设鸡和设兔各有什么特点？小结：设鸡求出兔，设兔求出鸡。5、 阅读材料 ：我们一起来看看古人是怎么做的？来体会一下古人的智慧。（带着同学们理解古人的抬腿法）6、 老师这里还有一种抬腿法，大家想不想听听？首先，我命令这个笼子里的所有动物都抬起一只脚，这个时候鸡就变成了“金鸡独立”、兔子就成了“三足鼎立”，那么总的抬了几只脚？（8x1=8）只；然后又命令他们再抬起一只脚，这时候鸡的脚就全抬起来了，只能飞在天上，兔子就站立起来了。这时候还会有多少只脚落在地上？是谁的脚落在地上？（兔子的脚落在地上）接着又问：落在地上的脚是多少只兔子的？三、练习巩固，反思提升。 选一种你喜欢的方法做下面的