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文档简介
2.4.1 函数的零点【预习学案】阅读教材p70,回答下列问题:一、已知二次函数(1)当时,我们把、常称作函数的零点.请你给出函数的零点的概念:(2)两个零点,把轴分成3个区间,当时,当时,.(3)请你画出的大致图象.二、对于二次函数,如何判断零点的个数.三、阅读课本p71叙述二次函数零点的性质.(1).(2).四、阅读课本p72.请你给出变号零点和不变号零点的定义.五、阅读教材p71仿照课本例题,完成下面练习.求函数零点,并画出它的图象.【课堂学案】一、求函数的零点.例1.求下列函数的零点.(1);(2);(3).变式1.求的零点.二、二次不等式求解.例2求下列函数自变量在什么范围内取值时,函数值大于0,小于0.(1);(2);(3);(4).三、函数零点个数判断例3判断下列函数零点的个数.(1);(2).(法令,求根;法数形结合)变式3.(1)二次函数中,则函数零点个数是()a1个b2个c0个d无法确定(2)若函数没有零点,则实数的取值范围是()abcd四、零点性质的应用例4函数两个零点1,6.则,.若,则.若,则.变式4.若函数,只有1个零点,求实数的范围;若有2个零点,求的范围.2.4.1 函数的零点【限时训练】一、选择题1函数的零点的个数是()a0b1c2d32已知是函数的一个零点,则函数的零点是()a1或1b0或1c1或0d2或13若函数在定义域上是偶函数,且在上是减函数,则函数的零点有()a一个b两个c至少两个d无法判断4若关于的方程有两个实根1,2,则实数的零点为()a1,2b1,2c1,d1,5已知是定义在r上的奇函数,当时,则函数的零点的集合为()abcd6下列图象对应的函数中没有零点的是()7函数的零点有()a0个b1个c2个d无数个二、填空题8二次函数的零点分别为2、3,
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