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随机过程练习题（二）参考解答P1081. 设随机过程，其中是在上均匀分布的随机变量。试证：（1）若，而，则是平稳过程；（2）若，而，则不是平稳过程。证明：由题意，的分布密度为：数学期望.相关函数 .（1）若，而时，只与有关，二者均与无关，因此，是平稳过程。（2）若，而时，可能取到不是常数的值，所取到的值与 有关，取到的值也与有关，因此，不是平稳过程。3. 设随机过程， 其中是常数，和是独立随机变量。服从在区间中的均匀分布。服从瑞利分布，其密度为试证是平稳过程。证明：由题意知，的分布密度为：服从瑞利分布，其密度为由题意知，和是独立的随机变量，数学期望.相关函数.的数学期望是常数，相关函数仅与时间间隔有关，是平稳过程。
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