人工湖对环境温度的调节问题解答.doc

人工湖对环境温度的调节问题蔡虹、赖志强、郭丽娜摘要：水的比热容大，能吸收更多热量，因此人工湖可以降低环境温度。另外，人工湖周边的绿地除了可以覆盖荒芜地面与水泥地面，从而增加该地面的比热容，还能进行光和作用，吸收温室气体CO2，加上水能释放氧气，使得环境温度增加减缓，达到减缓温室效应的良好作用。问题一是对不同面积和深度的人工湖，建立数学模型，分析导热规律（分为清澈的湖水和有混浊度的湖水）及湖水温度随着深度的递减的变化规律。温度是重要的水质参数。水温的变化会影响水环境中各种物理、化学和生物过程。目前，湖模型的能量平衡方程大多采用以温度为预报变量的一维涡漩扩散方程： ，但此方程只处理只处理液态水的情形，故我们在处理问题一时，用焓代替温度作为预报变量。使用湖气水热传输模型，但在此模型中，含有涡动热传导系数K(z),而对浅湖K(z) = 0。故为优化此模型，使模型的预测值与实际相接近，我们把湖-气水热传输模型中的K(z)涡动热传导系数舍去不考虑。，并且结合傅立叶定律d=-dA(dt/dz),得出湖水的导热规律以及温度随着深度的递减的变化规律。问题二中我们只考虑湖面吸收的热量，即深度z=0时的情况。湖面吸收的热量等于表面水体吸收的太阳热加上大气辐射热减去水面由于辐射、蒸发和传导引起的热损失。太阳对湖面的辐射一部分被表层的水吸收，也有一部分由于湖水的光学现象反射出去。计算湖面吸收热量时应将反射出去的那一部分热量减掉。要考虑湖面温度对环境温度的影响，需求出湖面吸收的热量，用 表示： 。再根据所查阅资料，计算出每一个参数的值。 从而可得出，湖面吸收的热量与湖的面积及空气温度的关系。这样就可判断人工湖对环境温室效应的影响。 关键词：人工湖 导热系数 湖热量平衡方程一、问题重述由于水的比热容大，能吸收更多热量，因此人工湖可以降低环境温度。另外，人工湖周边的绿地除了可以覆盖荒芜地面与水泥地面，从而增加该地面的比热容，还能进行光和作用，吸收温室气体CO2，加上水能释放氧气，使得环境温度增加减缓，达到减缓温室效应的良好作用。人工湖面吸收太阳能后获得热量，再通过水面蒸发、水面有效辐射和水面与大气的对流热交换等失去热量。热量的输送和交换，可以用湖热量平衡方程来表达和计算。由于湖热量平衡的某些要素(如湖蒸发率)不易精确测定，因而通常用水温来表达湖中的热动态。太阳辐射主要是增高湖水表层的温度，而下层湖水的温度变化主要是湖水对流和紊动混合造成的。湖水因温度不同也可造成密度差异，在水层不稳定状态下产生对流循环，在对流循环达到的深度以上，水温趋于一致。风的扰动可使人工湖在任何季节产生同温现象；对于深水湖来说，风的扰动只能涉及湖水上层，因而在垂向上会产生上层与下层不同的温度分布。上、下水层之间温度变化急剧的中间层称为温跃层。湖水温度具有一定的年变化和日变化，这种变化在湖水表层最为明显，随着深度的增加而减弱。湖水的辐射特性决定湖水温度，影响湖水物理化学性质的分布，而湖水中各种生物的繁殖、生长和发展也都与湖水辐射特性有关。射在湖面的太阳光部分进入水体，部分被反射。进入水体内的太阳光部分被吸收，部分散射，即使在浅水湖中也只有很少一部分透过水层被湖底吸收。射入湖水中的太阳光极大部分为水的最上层所吸收，只有130达到1米深处的水层，透入5米深处的只有05，而进入10米深处的不足1。湖水吸收太阳光和使太阳光散射的能力与水中的各种悬浮质的数量和颗粒大小有关，悬浮质越多、颗粒越大，对光的吸收和散射能力越强，同时散射到水面的分量也越小。光线透入水中的深度，随湖水的混浊度增加而减少(参见湖水光学现象)，例如：在浑浊不清的湖水中光线只能深入数米。请根据以上资料，完成以下问题：1. 根据适当的假设，对不同面积和深度的人工湖，建立数学模型，分析导热规律（分为清澈的湖水和有混浊度的湖水）及湖水温度随着深度的递减的变化规律（湖水的导热系数自行查阅）。2. 解释并计算对于不同面积和深度的人工湖，其湖面温度对环境温度的温室效应产生的影响。二、模型假设1、湖通常指浅湖(水深在10 m左右)和深湖(水深远大于10 m)一种水体，在此题中我们假设其为浅水湖。2、在湖的不同深度湖的横截面积都为同一数。3、由于我们处于南方地区，湖一般不结冰，仅在偶尔发生霜冻，故我们假设在湖中无结冰现象。即只考虑湖中只有水的情况。4、太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比为与湖的深度z呈指数递减。5、在考虑太阳发射出的太阳辐射能时，不考虑地球表面外围的大气层及其它因素的干扰。6、在应用能量平衡方程计算进入湖面的热能量时，不考虑降水带来的热能。7、在分析讨论各种变量之间的关系时，不考虑大灾难对其造成的影响，如暴风雨、干旱等。三、符号说明和约定Q：导热量：导热系数A：湖面积T：湖温度h：水体的单位体积焓T：时间Z：距离湖面的深度（取湖面中心点为坐标原点，深度方向为坐标的正方向）Tf：融点温度（273. 15K）Pi：水的密度（ ）Cl：水的比热(4.2103Jkg-1K-1)：水的密度(1 000 kgm-3)Conv：对流混合项：进入湖面的热通量：湖表面的反照率（对液态表面 ）：湖对太阳短波辐射的消光系数（在液态水中 ）Sn(Z)：距湖表面为Z的总的太阳辐射通量：太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比fi ：为单位体积水中冰的质量百分比n:湖对太阳短波辐射的消光系数（在此模型中我们把它当作湖水的浊度系数）四、问题的分析对于问题一中，我们要分析湖水的导热规律及湖水温度随着深度的递减的变化规律。则在我们利用傅立叶定律建立热量Q与温度T的导热规律时，首要任务是确定随着湖水深度的改变，湖水各层浊度不同的条件下，其导热系数 的函数关系式。在求取 的过程，我们参见参考文献1中的方法。在确定热量Q与 的表达式后，我们再结合,以焓为预报变量的能量平衡方程求取湖水的导热规律及湖水温度随着深度的递减的变化规律。在此我们使用湖气水热传输模型（参见参考文献2），但在此模型中，K(z)为涡动热传导系数(Wm-1K-1) ,而对浅湖K(z) = 0。故为优化此模型，使模型的预测值与实际相接近，我们把湖气水热传输模型中的K(z)涡动热传导系数舍去不考虑。并且因为此问只要分析湖水温度随着深度的递减的变化规律，而与湖的面积无关。故我们在处理热量Q时，把它转化为热通量 来进行分析。此时模型则更为简单，并且便于分析。对于问题二，由于水域与陆地温度的差异主要决定于以下三个因素:一是水面反射率比一般陆面小,接受太阳辐射比陆面多,会使水上温度比陆上高,即从这个因素来说,会使水域具有增湿效应;二是水体的热容量比陆地土壤大,在增热期间,可有较多的热量储存于水体内,缓和水面和水上空气的增温,即具有减温效应。在降温期间,则有较多的热量从水体放出,缓和水面上和水上空气的降温,即具有增温效应,;三是水域上水分供应不受限制,平均风速较大,水面蒸发和蒸发耗热一般要比陆面大,有降低水上温度的作用。因此，研究不同面积和深度的人工湖对环境温度的影响具有重要的意义。对于不同面积与深度的湖，面积、深度、热量这之间必然存在一种关系。本文的目的在于考虑各种因素对湖泊水温的影响。对于这一问题我们应建立适当的模型来找出这其中的联系，以更好地指导人工湖的修建和扩大。五、模型的建立与求解5.1问题一的解答我们使用湖气水热传输模型来研究湖的水热传输过程，该模型使用温度作为预报变量。其次,相邻两层的温度若处于不稳定的状态,则采取强制对流混合机制.5.1.1傅立叶定律：1.相关说明：傅立叶定律是传热学中的一个基本定律。可以用来计算热量的传导量。相关的公式如下：dQ=dA(dT/dz) （1）其中Q为导热量，单位为W；为导热系数；A为传热面积，单位为m2；T为温度，单位为K；x为在导热面上的坐标，单位为m；dt/dx是物体沿x方向的温度变化率。2.的求解：液体微观结构的特点是近程有序，分子的主要运动形式是热振动。根据这一特点,可用谐振子模型描述液体,也就是将液体分子的热振动看作分子在其平衡位的微小振动。由液体的热传导机理可知,分子通过碰换能量,实现热量传递。从微观上考虑,当液体中某一区域温度升高时,谐振子的振幅增大,分子间通过依次碰撞使热量由高温向低温区域传递。由此可知,分子间的距离越小,热量传递愈快,导热系数愈大；另一方面,谐振子的振动频率愈高,热量传递愈快,导热系数愈大。对于给定的液体,谐振子的振动频率一定,导热系数主要取决于分子的距离。分子间距离愈小,液体密度愈大,密度愈大,导热系数愈大,即液体导热系数 为密度 的函数：f( )。从理论上确定这一函数关系是十分困难的,甚至是不可能的,必须借助于数学方法近似处理。应用函数展开定理,可将f( )展开为 的级数,取线性项得: (2)式中A,B为常数。由液体的导热机理可知，当 0时， 0,故A等于0.这样式（2）可化为 (3)根据参考文献3作者导出的液体密度公式 (4)将（4）代入（3）可得 (5)式中T为温度（K）， 为常数。所以，液体导热系数随温度变化的定量关系式即为： (6)通过我们查阅数据资料，我们知道水的导热系数与温度之间的关系如下表（5.1）：温度导热系数w.m-1.k-1K实验计算250.150.5220.522260.150.5390.54270.150.5550.557280.150.5740.574290.150.5920.591300.150.6090.607310.150.6230.621320.150.6370.635330.150.6480.647340.150.6590.658350.150.6680.668360.150.6750.676370.150.680.682390.150.6860.688410.150.6860.687420.150.6840.683表5.1 我们利用matlab对温度与水的导热系数之间的关系进行拟合，下图中横坐标表示水的温度（化）如下（图5.1）图5.1所以，系数 = - 0.48541 = 0.0058043 = -7.1832*10-63.热量Q表达式的求解：由以上（1）与（6）我们可以得出Q （7）所以， (其中 为通过湖的热能量) （8）5.1.2 湖气水热传输模型的改进： 由于是人工湖，故我们在模型假设中假设过，我们所处理的湖的深度在10m左右。所以我们在使用湖气水热传输模型时，就不予以考虑涡动热传导系数。所以我们得出的新模型为： (8)而又因为 (9)上面（9）式中, 为进入湖面的热通量(Wm-2)， 为热传导系数，T为温度（K），t为时间(s)。 5.1.3进入湖面的净短波辐射通量Sn(z)：湖中的杂质吸收一定的太阳辐射,表层以下的太阳辐射通量遵循Beer定律:Sn(z) =Sn(0)(1-)(1-)exp(-nz) （10）式中,Sn(0)为到达湖表面的总的太阳辐射通量(Wm-2),为湖表面的反照率。反照率对于决定湖能量平衡过程是一个至关重要的参数,对湖面温度、湖面上的湍流通量等都有很大的影响，=0.08。为它吸收的太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比为。n为湖对太阳短波辐射的消光系数，在此题中我们令其为湖水的浊度系数，即其值的大小反映湖水的浑浊程度。其值越小湖水的浑浊度越低。当n0.5时，湖水为浑水，在此题中为方便分析，我们取n6。1. Sn(0)到达湖表面的总的太阳辐射通量：赛勒斯（Sellers）在1965年为说明太阳辐射能到达地球时的相对大小，运用了几种能源作过比较。他将太阳常数的1/4作为整体1，并与其他有关能源进行了相对比较（表5.2）。其它能源数量与太阳常数的相对比较太阳常数的1/4的全球总量1由地球内部而来的地热通量1810-5满月时月球所反射的太阳辐射310-5在美国的煤、石油、天然气燃烧所释放的能量710-6闪电时所携带的能量610-7大气中由于月球引溯力作用所产生的能量310-8表5.2为了求得Sn(0)，我们首先引入太阳常数这一概念。所谓太阳常数，是指位于地球的大气层外，在日地平均距离上，垂直于太阳射线的1平方厘米面积上，每分钟所接受的太阳辐射能数值。长期以来，太阳常数被近似地认为是1.9卡/平方厘米分。所以Sn(0)1.92460卡/平方厘米1.924601.16279/10000（Wm-2）=0.318（Wm-2）2. 的求解：在题中提到射入湖水中的太阳光极大部分为水的最上层所吸收，只有130达到1米深处的水层，透入5米深处的只有05，而进入10米深处的不足1。故我们建立一个关于与z的函数关系式。因为随着湖水深度的增加， 的值在不断的减少。由数据的观察我们可假设与z成指数型递减。我们将题目中的已知条件提取出相关数据，则可将与z近似成如下表5.3：湖面距离水底的深度太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比01130%55%101%表5.3故我们再将其拟合为一个指数型的函数，其图像如下（图5.2）所示： 图5.2其中系列1为我们将近似的数据所得曲线，指数（系列1）为我们所拟合出的曲线，其相似度R2 = 0.9609。而又因为当z0时，此时0.6323。在我们所近似提取的数据中，当z0时，1。而此值实际中太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比不可能为1相比。这时我们可发现，所得出的这个模型比我们所假设的值更为精准。故我们采用此函数来处理 与z的关系。得到如下函数解析式： （11）5.1.3单位体积焓h：表达式为h= (cl(T-Tf) (12)式中,cl为水的比热(4.2103Jkg-1K-1)，Tf=273.15 K为融点温度,为水的密度(1 000 kgm-3).而又因为随着温度的不同，水的密度在不断的变化。我们知道水的密度与温度之间的关系式（参见参考文献4）： （13）5.1.4对流混合项Conv：早在1990年, S. W. Hostetler和P. J.Bartlein（见参考文献5）就提出对流混合过程存在于密度的不稳定状态中。根据绝对平衡理论,密度较小的水层必须处于密度较大的水层的上方才能保证平衡状态.因此我们利用湖-气水热传输模型中增加对流混合项,采用以密度为判断标准的对流混合机制来保证湖各层处于稳定状态.首先由公式(13)求出湖各层对应的密度,逐层判断,看是否满足密度大的在下,小的在上.如果发现某层密度大于下面一层的密度,则求出此两层焓的总值和总质量,根据方程：hL 0 T 0&fi= 0.0,-mtotalLilhL 0 T=Tf&0.0 fi 1.0, （14）hL-mtotalLil TTf&fi= 1.0.判断这两层混合后的状态,求出此时各层新的温度、新的密度和新的冰、水的质量(若混合后为冰水混合状态,则冰的质量先满足上层要求).再把这两层作为一个整体和上一层的密度比较,如果上面一层的密度大于这两层密度,则把这两层作为一个整体和上一层进行对流混合,逐层往上直到所有层的密度均满足大的在下,小的在上,再从已经对流混合好的湖层往下检查,重复上面步骤,直到所有层的密度均满足大的在下,小的在上。5.1.5模型的求解：由上面的分析计算，将我们求得的h, , Sn(z)及Conv代入（8）式： 由此我们可解得（8）为 （15）式中c为常数。这时，我们将我们收集的数据中，如夏天的某一天中，14：00时刻即t=14，在湖中表面处即z=0的温度，T=302K时，进行求解，从而可求得c。再将c代入（15），则可解得此模型求解得。5.1.6模型的分析：我们所求的模型反映的是温度T，时间t与深度z三者之间的关系。这是一个三维的模型，要分析其函数特性不是很方便。故我们采用固定三个变量中的一个来分析另外两个变量之间的函数关系。此时，其两两之间的规律则更为容易的得出。 湖水导热规律：我们将z取定为一固定值，我们取湖面来研究，即取z=0的情况。这时，我们为了考虑清澈的湖水和有混浊度的湖水，我们可分别令（10）式中的n=0.5与n=6，再（15）式代入z值。这时可拟合出两条时间T与温度t的曲线。如下我们给出清澈的湖水的Tt图。下图5.3：图5.3为了研究湖水的导热规律，我们假设考湖水热量Q与时间t的关系，但由于热量Q又是由温度T直接决定的，可参看（8）式。所以，我们我们研究湖水的导热规律，则可转化为温度T与时间t的关系。由图5.4我们可发现在清澈的湖水中温度与时间大致呈抛物线型。从凌晨到早上四时之间湖水温度递减，而在4：00以后随着太阳的升起，湖面不断接受太阳的照射，湖水温度不断升高。所以在这期间湖水温度呈递增趋势。由于一天的日光照射，在下午14：00-16：00之间湖水温度达到最大值。而在下午16：00到第二天凌晨，湖水温度又逐渐减小。综上所述，清澈的湖水的导热规律，即清澈湖水的Q与t也按此规律变化。湖水温度随深度递减的变化规律：我们取时间t固定。由于我们所建的模型中t的单位为秒，故我们只是研究这个湖在一天中的T与z的关系，而不能得出其随季节变化的规律。如下图我们取时间t为上午8：00。则可将上式（15）代入t值后拟合出如下曲线：图5.4即温度与深度的递减规律如上图5.4所反映，由图中我们可看出0 5m之间湖水温度递减速度缓慢，但在5 18m之间湖水温度递减速度变快，而在湖水深度大于18m后湖水温度几本不变，且处于一个很低的状态。并且湖水的温度总体温差变化不是十分大，最高温与最低温之间的差距在10oC左右。5.2问题二的解答：在此模型中我们只考虑湖面吸收的热量，即深度z=0时的情况。湖面吸收的热量等于表面水体吸收的太阳热加上大气辐射热减去水面由于辐射、蒸发和传导引起的热损失。太阳对湖面的辐射一部分被表层的水吸收，也有一部分由于湖水的光学现象反射出去。计算湖面吸收热量时应将反射出去的那一部分热量减掉。要考虑湖面温度对环境温度的影响，需求出湖面吸收的热量，用 表示： （16）式中 ， 是到达水面的太阳辐射值， 是被反射出去的太阳辐射值， 是大气长波辐射值， 是反射出去的大气长波辐射值， 是水面发出的长波辐射值， 和 分别是蒸发和传导引起的热损失。各辐射值和热损失的单位均为(J/(mZd)。下面对模型中的参数进行计算：5.2.1净太阳短波辐射 ： 由太阳发射出去的太阳辐射能，在抵达地球绕太阳运动的轨道时，其数值为 ，其中Sn(0)为太阳常数（其值同模型一中，为0.318（Wm-2）， 为给定的日地距离与平均日地距离的比值。这样，在地球的水平面上，如果不考虑地球表面外围的大气层及其它因素的干扰，则它所接受的太阳辐射能数值为： （17）式中 为太阳方向与天顶之间的角度。天顶角的数值取决于地球本身的形状及其运动状况，即取决与地理纬度，一天中的时间与一年中的季节。则： （18）式中 表示地理纬度， 表示太阳的偏角， 表示太阳的时角。太阳短波辐射在水面的反射值 为: =a ，其中a为水的反射率，根据查阅资料我们取a=0.07。于是湖面上净的太阳短波辐射值 为: （19）5.2.2净大气长波辐射（ ）： 根据查阅资料有：大气长波辐射 （20）式中， 为空气温度（ ）， 为常数（ ）， 是大气辐射系数: 当 = 时， = ） 当 0.4时， 其中 是实际日照数n与最大可能日照数 之比， 是空气蒸气压（Pa）且 ， 是相对湿度、 是饱和蒸气压（水在不同温度下的饱和蒸气压 见附录2）。水面反射的长波辐射 ，其中 是长波反射率，通过查阅资料我们可知， =0.03。于是净长波辐射为 。5.2.3水面长波辐射 ： （21）是水的辐射系数，取 =0.97，Ts是水面温度（ ）。5.2.4蒸发热流 ：蒸发从水面失去的热流 为： （22）式中， 是蒸发潜热(J/kg)，可用下式计算: （23）E是蒸发率(m/d)，由传质理论计算: （24）式中，N是经验确定的传质系数（s/Pa.d）: N=1.4581A-0.05*10-6 上式中， 是水面饱和蒸气压， 为空气蒸气压。 （25）式中， ， 用下式计算： （26）是空气湿泡温度时的饱和蒸气压（Pa），用（25）式进行计算， 是湿度计常数，本文取 =67.48245（Pa/ ）， 是空气干泡湿度（ ）， 是湿泡温度（ ）。5.2.5对流热项QC：水面对流损失的热流QC为: QC=R*Qe （27）R为Brown比： （28）5.2.6模型的分析：由上（16）式代入数据后，分析可知。对于不同面积与深度的人工湖，其湖面积越大，吸收的热量越大，并且储存的热量也越多。对周围环境温度的影响也越大。分析在全年的数据，可发现在秋季与冬季具有相当的增温作用，即能使湖的周围的寒冷的环境温度相对的升高。在春季则增温不明显，或是有时温度不增高。而在夏季，环境温度普遍很高，但由于水体的热容量比陆地土壤大,在环境温度升高期间,可有较多的热量储存于水体内,缓和水面和水上空气的增温,即具有减温效应。六、模型的评价与推广（1）模型的优点:在问题一中，将湖气水热传输模型，做了略微的改动，即将原模型中的涡动热传导系数不予以考虑，这样使得此模型对于人工湖这种浅湖的研究更精准。在问题一中，对于图形的处理，使用 Matlab软件进行了进一步的解答，使得所得结论方便快捷，又有很高准确度。在问题一中，对于求进入湖面的净短波辐射通量Sn(z)时，为湖吸收的太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比为建立了一指数型函数，使得对于Sn(z)的求取更为简单。在问题二中，为求湖面吸收的热量 ，采用一维涡扩散模型，这样能准确反映湖泊热量的平衡过程和输运机理。（2）模型的缺点：我们取时间t固定。由于我们所建的模型中t的单位为秒，故我们只是研究这个湖在一天中的T与z的关系，而不能得出其随季节变化的规律。由于天气变化早晚温差对水温的变化影响较大，而且各层水温之间也有相互影响，所以我们所得出的结果也有一定的局限性。（3）模型的改进方向：在处理此问题时，应尽可能的考虑湖的温度与季节，以及与地域（如沿海、内地、沙漠等地域特征）的影响。在问题二中，我们考虑人工湖的不同面积与深度对环境温度的温室效应产生的影响时，可进一步考虑离湖不同距离湖区周围全天温度的变化。从而进一步明确，人工湖对小气候的调节作用。（4）模型的推广：近年来,随着城市建设的逐步深入,城市园林绿地所具有的生态环境、景观美化、游览休闲三大功能日益突出,各地出现了以改善城市生态环境、美化景观为目的的大规模人工湖。而人工湖在一定程度上影响着环境的温度、水分和局地气流。人工湖泊通过自身的蒸腾散热,从而降低了周围的温度,增加了环境的湿度,为生态系统的物质能量转换提供动力条件。通过此模型的研究，我们更深刻的证明了人工湖对环境，温度及人们居住地的舒适度的巨大影响。为了能多、快、好、省地真正透彻了解在我国各地各种不同大小、不同深度的人工湖的气候效应及其时空变化规律。并且满足人们的可持续发展的需求,最好是观测实验与数值模拟相结合,由各地有关部门设立“人工湖气候效应研究”专题,组织各地有关专家和人员有计划地在我国各种典型地区选择一些有代表性的水域,拟定统一的观测规范,在相同时段内进行同步观测,然后将所得资料进行全面系统的分析研究,同时也进行数值模拟研究,用观测实验资料检验和纠正模拟结果,以数值模拟弥补观测实验的不足不全。参考文献：1王克强，精确计算不同温度下液体导热系数的新方法，化学工程，1996.2.252颜金凤,孙菽芬,夏南,孙长海，湖-气水热传输模型的研究和数值模拟，上海大学学报2007.73王克强，化学工程，19944孙菽芬,颜金凤,夏南,李倩，陆面水体与大气之间的热传输研究，中国科学，20085HOSTETLER S W,GIORGI F,BATES G T,et al. Lake-atmosphere feedbacks associated with paleolakes Bonneville and Lahontan J. Science, 19946傅抱璞，我国不同自然条件下的水域气候效应，地理学报，1997.57刘弘,马杰,李贞霞,张晓玲，人工湖生态效应研究，山西农业科学，2008附录1：问题一中，所作图的matlab代码：clc,clearx=250.15260.15270.15280.15290.15300.15310.15320.15330.15340.15350.15360.15370.15390.15410.15420.15;y=0.5220.5390.5550.5740.5920.6090.6230.6370.6480.6590.6680.6750.680.6860.6860.684;a,s=polyfit(x,y,2)ye,delt=polyval(a,x,s)plot(x,y,b-.)附录2：水在不同温度下的饱和蒸气压 温度/K0.00.20.40.60.82736.1056.1956.2866.3792746.4736.5676.6636.7596.8582756.9587.0587.1597.2627.3662767.4737.5797.6877.7977.9072778.0198.1348.2498.3658.4832788.6038.